Задачи

Фильтрация

Показать фильтрацию

По классам:

По предметам:

По подготовке:

По классам:

По авторам:

Уничтожить иррациональность в знаменателе дроби \(\frac{m+n}{\sqrt{m-n}}\)

Решение №6802: \(\frac{m+n}{\sqrt{m-n}}=\frac{\left ( m+n \right )\sqrt{m-n}}{\sqrt{m-n}\sqrt{m-n}}=\frac{\left ( m+n \right )\sqrt{m-n}}{m-n}\)

Ответ: \(\frac{\left ( m+n \right )\sqrt{m-n}}{m-n}\)

Уничтожить иррациональность в знаменателе дроби \(\frac{4}{\sqrt{2}}\)

Решение №6803: \(\frac{4}{\sqrt{2}}=\frac{4}{\sqrt{2}} \cdot \sqrt{2}=\frac{4\sqrt{2}}{2}=2\sqrt{2}\)

Ответ: \(2\sqrt{2}\)

Уничтожить иррациональность в знаменателе дроби \(\frac{\sqrt[6]{49}}{\sqrt[3]{21}}\)

Решение №6805: \(\frac{\sqrt[6]{49}}{\sqrt[3]{21}}=\frac{\sqrt[6]{7^{2}}}{\sqrt[3]{21}}=\frac{1}{\sqrt[3]{3}}=\frac{1}{\sqrt[3]{3}}\cdot \sqrt[3]{3}:\sqrt[3]{3}=3\frac{\sqrt[3]{9}}{3}\)

Ответ: \(3\frac{\sqrt[3]{9}}{3}\)

Уничтожить иррациональность в знаменателе дроби \(\frac{\sqrt{a}-\sqrt{b}}{a+b}\)

Решение №6808: \(\frac{\sqrt{a}-\sqrt{b}}{a+b}=\frac{a-2\sqrt{ab}+b}{a-b}\)

Ответ: \(\frac{a-2\sqrt{ab}+b}{a-b}\)

Уничтожить иррациональность в знаменателе дроби \(\frac{a}{1-\sqrt{a}}\)

Решение №6809: \(\frac{a}{1-\sqrt{a}}=\frac{a\left ( 1+\sqrt{a} \right )}{1-a}\)

Ответ: \(\frac{a\left ( 1+\sqrt{a} \right )}{1-a}\)

Уничтожить иррациональность в знаменателе дроби \(\frac{1-a}{\sqrt{1-\sqrt{a}}}\)

Решение №6811: \(\frac{1-a}{\sqrt{1-\sqrt{a}}}=\sqrt{\left ( 1-a \right )\left ( 1+\sqrt{a} \right )}\)

Ответ: \(\sqrt{\left ( 1-a \right )\left ( 1+\sqrt{a} \right )}\)

Решить пример \(\sqrt{4\sqrt{2}-2\sqrt{6}}\)

Решение №6824: \(\sqrt{4\sqrt{2}-2\sqrt{6}}=\sqrt{\frac{8\sqrt{4-6}}{2}}+\sqrt{\frac{8-2\sqrt{4-6}}{2}}=\sqrt[4]{18}+\sqrt[4]{2}\)

Ответ: \(\sqrt[4]{18}+\sqrt[4]{2}\)

Решить пример \(\sqrt{4\sqrt{5}-2\sqrt{15}}\)

Решение №6825: \(\sqrt{4\sqrt{5}-2\sqrt{15}}=\sqrt{\frac{20+2\sqrt{25-15}}{2}}+\sqrt{\frac{20-2\sqrt{25-15}}{2}}=\sqrt[4]{45}+\sqrt[4]{5}\)

Ответ: \(\sqrt[4]{45}+\sqrt[4]{5}\)