Решение №6773: \(\left ( \sqrt{3}-\sqrt{2} \right )^{2}=3-2\sqrt{6}+2=5-2\sqrt{6}\)

Ответ: \(5-2\sqrt{6}\)

Решение №6780: \(\left ( \sqrt{11+6\sqrt{2}}-\sqrt{11-6\sqrt{2}} \right )^{2}=\left ( \sqrt{\left ( 3+\sqrt{2} \right )^{2}}-\sqrt{\left ( 3-\sqrt{2} \right )^{2}} \right )^{2}=\left ( 3+\sqrt{2}-3+\sqrt{2} \right )^{2}=\left ( 2\sqrt{2} \right )^{2}=8\)

Ответ: 8

Решение №6782: \(\left ( \frac{b}{4}\sqrt{ab} -\frac{2}{\sqrt{a}}\right )^{2}=\left ( \frac{\sqrt{a^{2}b}b-8}{4\sqrt{a}} \right )^{2}=\frac{\left ( ab\sqrt{b}-8 \right )^{2}}{16a}=\frac{a^{2}b^{3}-16ab\sqrt{b}+64}{16a}\)

Ответ: \(\frac{a^{2}b^{3}-16ab\sqrt{b}+64}{16a}\)

Решение №6784: \(\sqrt{\sqrt[3]{a^{2}}}=\sqrt[6]{a^{2}}=\sqrt[3]{a}\)

Ответ: \(\sqrt[3]{a}\)

Решение №6785: \(\sqrt[3]{\sqrt[5]{a^{4}}}=\sqrt[15]{a^{4}}\)

Ответ: \(\sqrt[15]{a^{4}}\)

Решение №6789: \(\sqrt[4]{a^{2}\sqrt[3]{a^{4}}}=\sqrt[4]{a^{3}\sqrt[3]{a}}=\sqrt[4]{\sqrt[3]{a^{10}}}=\sqrt[12]{a^{10}}=\sqrt[6]{a^{5}}\)

Ответ: \(\sqrt[6]{a^{5}}\)

Решение №6793: \(\sqrt{x\sqrt[3]{\frac{x^{2}}{y}\sqrt{\frac{x}{y}}}}=\sqrt{\sqrt[3]{\frac{x^{5}\sqrt{x}}{y\sqrt{y}}}}=\frac{\sqrt[6]{\sqrt{x^{10}x}}}{\sqrt[6]{\sqrt{y^{3}}}}=\sqrt[12]{\frac{x^{9}}y{}}\)

Ответ: \(\sqrt[12]{\frac{x^{9}}y{}}\)

Решение №6796: \(sqrt[10]{59049}=\sqrt[10]{3^{10}}=3\)

Ответ: 3

Решение №6798: \(\sqrt[9]{262144}=\sqrt[9]{4^{9}}=4\)

Ответ: 4

Решение №6801: \(\frac{a}{\sqrt[3]{a^{2}}}=\frac{a\sqrt[3]{a}}{\sqrt[3]{a}\sqrt[3]{a}}=\sqrt[3]{a}\)

Ответ: \(\sqrt[3]{a}\)