Задачи

Фильтрация

Показать фильтрацию

По классам:

По предметам:

По подготовке:

По классам:

По авторам:

Произвести указанные действия над корнями \(\sqrt[3]{4a^{2}}:\sqrt[6]{2a^{3}}\)

Решение №6750: \(\sqrt[3]{4a^{2}}:\sqrt[6]{2a^{3}}=\sqrt[6]{8a}\)

Ответ: \(\sqrt[6]{8a}\)

Произвести указанные действия над корнями \(\sqrt{6a^{5}}:\sqrt[6]{27a^{-9}}\)

Решение №6751: \(\sqrt{6a^{5}}:\sqrt[6]{27a^{-9}}=a^{4}\sqrt{2}\)

Ответ: \(a^{4}\sqrt{2}\)

Произвести указанные действия над корнями \(\left ( a^{2}b+ax^{2} \right )\sqrt[3n]{\frac{x}{a^{n-1}c^{3}}}:ax\sqrt[2n]{\frac{x^{4}}{a^{n}c^{3}}}\)

Решение №6756: \(\left ( a^{2}b+ax^{2} \right )\sqrt[3n]{\frac{x}{a^{n-1}c^{3}}}:ax\sqrt[2n]{\frac{x^{4}}{a^{n}c^{3}}}=\frac{ab+x^{2}}{x}\sqrt[6n]{\frac{a^{n+2}}{x^{10}}}\)

Ответ: \(\frac{ab+x^{2}}{x}\sqrt[6n]{\frac{a^{n+2}}{x^{10}}}\)

Произвести указанные действия над корнями \(\left ( x+y \right ):\frac{1}{3}\sqrt{x^{2}-y^{2}}\)

Решение №6757: \(\left ( x+y \right ):\frac{1}{3}\sqrt{x^{2}-y^{2}}=\left ( x+y \right )\cdot 3\sqrt{x^{2}-y^{2}}=3\sqrt{\frac{x+y}{x-y}}\)

Ответ: \(3\sqrt{\frac{x+y}{x-y}}\)

Произвести указанные действия над корнями \(\left ( 2a\sqrt[3]{ax^{2}} -a\sqrt[6]{ax^{5}}-ax\right ):\left (\sqrt[3]{a^{2}x}-\sqrt{ax} \right )\)

Решение №6761: \(\left ( 2a\sqrt[3]{ax^{2}} -a\sqrt[6]{ax^{5}}-ax\right ):\left (\sqrt[3]{a^{2}x}-\sqrt{ax} \right )=\frac{2a\sqrt[3]{ax^{2}} -a\sqrt[6]{ax^{5}}-ax}{\sqrt[3]{a^{2}x}-\sqrt{ax}}=2\sqrt[3]{a^{2}x}+\sqrt{ax}\)

Ответ: \(2\sqrt[3]{a^{2}x}+\sqrt{ax}\)

Произвести указанные действия над корнями \(\left ( x^{2}\sqrt[4]{27xy^{3}} +2xy\sqrt{2xy} \right ):\left ( \sqrt[4]{3x^{3}y}+\sqrt{2xy} \right )\)

Решение №6762: \(\left ( x^{2}\sqrt[4]{27xy^{3}} +2xy\sqrt{2xy} \right ):\left ( \sqrt[4]{3x^{3}y}+\sqrt{2xy} \right )=\frac{x^{2}\sqrt[4]{27xy^{3}} +2xy\sqrt{2xy}}{\sqrt[4]{3x^{3}y}+\sqrt{2xy}}=x\sqrt{3xy}-x\sqrt[4]{12xy^{3}}+2xy\)

Ответ: \(x\sqrt{3xy}-x\sqrt[4]{12xy^{3}}+2xy\)

Возвести корень в степень \(\left ( \sqrt[3]{a^{2}} \right )^{2}\)

Решение №6764: \(\left ( \sqrt[3]{a^{2}} \right )^{2}=\sqrt[3]{a^{4}}=a\sqrt[3]{a}\)

Ответ: \(a\sqrt[3]{a}\)

Возвести корень в степень \(\left ( \sqrt[4]{2x^{3}} \right )^{5}\)

Решение №6765: \(\left ( \sqrt[4]{2x^{3}} \right )^{5}=\sqrt[4]{\left ( 2x^{3} \right )^{5}}=2x^{3}\sqrt[4]{2x^{3}}\)

Ответ: \(2x^{3}\sqrt[4]{2x^{3}}\)

Возвести корень в степень \(\left ( -a\sqrt[8]{a^{2}b^{3}} \right )^{7}\)

Решение №6766: \(\left ( -a\sqrt[8]{a^{2}b^{3}} \right )^{7}=\left ( -a \right )^{7}\sqrt[8]{\left ( a^{2}b^{3} \right )^{7}}=-a^{8}b^{2}\sqrt[8]{a^{6}b^{5}}\)

Ответ: \(-a^{8}b^{2}\sqrt[8]{a^{6}b^{5}}\)

Возвести корень в степень \(\left ( \sqrt[n]{\left ( x^{2}+y^{2} \right )^{m}} \right )^{np}\)

Решение №6772: \(\left ( \sqrt[n]{\left ( x^{2}+y^{2} \right )^{m}} \right )^{np}=\left ( \left ( x^{2}+y^{2} \right )^{m} \right )^{p}=\left ( x^{2}+y^{2} \right )^{mp}\)

Ответ: \(\left ( x^{2}+y^{2} \right )^{mp}\)