Задачи

Фильтрация

Показать фильтрацию

По классам:

По предметам:

По подготовке:

По классам:

По авторам:

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Числовые последовательности,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Укажите наименьший номер, начиная с которого все члены последовательности (\(x_{n}\)) будут больше заданного числа А: \(x_{n} = 2n-5\),\(A = 10\)

Решение №15360: \(2n - 5> 10\); \(2n> 15\) \(n> \frac{15}{2}\) Начиная с \(n = 8\)

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Числовые последовательности,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Укажите наименьший номер, начиная с которого все члены последовательности (\(x_{n}\)) будут больше заданного числа А:\(x_{n} = 3^{n-1}\),\(A = 30\)

Решение №15361: \(3^{n-1} > 30> 27 = 3^{4-1}\Rightarrow n> 4\); Начиная с \(n = 5\)

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Числовые последовательности,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Укажите наименьший номер, начиная с которого все члены последовательности (\(x_{n}\)) будут больше заданного числа А: \(x_{n} = n^{2} - 27\),\(A = -2\)

Решение №15362: \(n^{2}- 27> -2 \Rightarrow n^{2}> 25\Rightarrow n^{2}> 5\); Начиная с \(n = 6\)

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Числовые последовательности,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Укажите наименьший номер, начиная с которого все члены последовательности (\(x_{n}\)) будут больше заданного числа А: \(x_{n} = 2^{n-5}\),\(A = 1,5\)

Решение №15363: \(2^{n-5}>1.5\), \(2^{n-5}> \frac{3}{2}\). \(2^{n-4}> 3\); Начиная с \(n = 6\)

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Числовые последовательности,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Укажите наименьший номер, начиная с которого все члены последовательности (\(x_{n}\) будут меньше заданного числа А: \(x_{n} = 3-2n\),\(A = -9\)

Решение №15364: \(3 - 2n<-9\); \(2n> 12\) \(n > 6\) Начиная с \(n = 7\)

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Числовые последовательности,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Укажите наименьший номер, начиная с которого все члены последовательности (\(x_{n}\) будут меньше заданного числа А: \(x_{n} = 3^{4-n}\),\(A = 0,5\)

Решение №15365: \(3^{4-n}< 0,5\) Начиная с \(n = 5\)

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Числовые последовательности,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Укажите наименьший номер, начиная с которого все члены последовательности (\(x_{n}\) будут меньше заданного числа А: \(x_{n} = 2-3n^{2}\),\(A = -25\)

Решение №15366: \(2 - 3n^{2}<-25\); \(3n^{2}< 28 \) \(n^{2} > \frac{28}{3}\) Начиная с \(n = 4\)

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Числовые последовательности,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Укажите наименьший номер, начиная с которого все члены последовательности (\(x_{n}\) будут меньше заданного числа А: \(x_{n} = 2^{5-n}\),\(A = 0,75\)

Решение №15367: \(2^{5-n}< 0,75< 1 = 2^{5*5}\Rightarrow n> 5\) Начиная с \(n = 6\)

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Числовые последовательности,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Докажите, что последовательность возрастает: \(a_{n} = 1-\frac{1}{2n}\)

Решение №15368: \(a_{n+1} = 1-\frac{1}{2(n+1)}> 1-\frac{1}{2n} = a_{n}\):\(a_{n+1}> a_{n} \) Последовательность возрастает

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Числовые последовательности,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Докажите, что последовательность возрастает:\(b_{n} = \frac{n-1}{n}\)

Решение №15369: \(a_{n+1} = 1-\frac{1}{n+1}> 1-\frac{1}{n} = b_{n}\):\(b_{n+1}> b_{n} \) Последовательность возрастает

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Числовые последовательности,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Докажите, что последовательность возрастает: \(c_{n} = 1-\frac{1}{2^{n}}\)

Решение №15370: \(c_{n+1} = 1-\frac{1}{2^{n+1}}> 1-\frac{1}{2^{n}} = c_{n}\):\(c_{n+1}> c_{n} \) Последовательность возрастает

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Числовые последовательности,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Докажите, что последовательность возрастает: \(d_{n} = \frac{5n}{n+1}\)

Решение №15371: \(d_{n+1} = 5-\frac{5}{n+2}> 5-\frac{5}{n+1} = d_{n}\):\(d_{n+1}> d_{n} \) Последовательность возрастает

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Числовые последовательности,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Докажите, что последовательность убывает: \(a_{n} = \frac{1}{2n}\)

Решение №15372: (a_{n} = \frac{1}{2n}\): \(a_{n+1} = \frac{1}{2n+2}< \frac{1}{2n} = a_{n}: a_{n+1}< a_{n}\) Последовательность убывает

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Числовые последовательности,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Докажите, что последовательность убывает: \(b_{n} = \frac{n+1}{n}\)

Решение №15373: (b_{n} = \frac{n+1}{n} = 1+\frac{1}{n}\): \(b_{n+1} = 1+\frac{1}{n+1}< 1+\frac{1}{n} = b_{n}: b_{n+1}< b_{n}\) Последовательность убывает

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Числовые последовательности,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Докажите, что последовательность убывает: \(c_{n} =1+ \frac{1}{3n}\)

Решение №15374: (c_{n} = 1+\frac{1}{3n}\): \(c_{n+1} = \frac{1}{3n+3}< \frac{1}{3n} = c_{n}: c_{n+1}< c_{n}\) Последовательность убывает

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Числовые последовательности,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Докажите, что последовательность убывает: \(d_{n} = \frac{1}{3^{n}}\)

Решение №15375: (d_{n} = \frac{1}{3^{n}}\): \(d_{n+1} = \frac{1}{3^{n+1}}< \frac{1}{3^{n}} = d_{n}: d_{n+1}< d_{n}\) Последовательность убывает

Ответ: NaN

Определите, является ли приведенная ниже последовательность арифметической прогрессией 2, 4, 6, 8, 10, 12, …

Решение №15376: Да, является

Ответ: NaN

Определите, является ли приведенная ниже последовательность арифметической прогрессией 5, 5, 5, 5, 5, 5, ..

Решение №15377: Да, является

Ответ: NaN

Определите, является ли приведенная ниже последовательность арифметической прогрессией: 13, 10, 7, 4, 1, -2, ...

Решение №15378: Да, является

Ответ: NaN

Определите, является ли приведенная ниже последовательность арифметической прогрессией 3, 1, 3, 1, 3, 1, ... .

Решение №15379: Нет, не является

Ответ: NaN

Определите, является ли приведенная ниже последовательность арифметической прогрессией -7, -5, -3, -1, 1, …

Решение №15380: Да, является

Ответ: NaN

Определите, является ли приведенная ниже последовательность арифметической прогрессией 3, 0, -3, -6, -8, ..

Решение №15381: Нет, не является

Ответ: NaN

Определите, является ли приведенная ниже последовательность арифметической прогрессией1, 1/2, 1/3, 1/4, 1/5, ..

Решение №15383: Нет, не является

Ответ: NaN

Определите, является ли приведенная ниже последовательность арифметической прогрессией 2, 7,12,17, 27, ... 

Решение №15384: Нет, не является

Ответ: NaN

Найдите первый член и разность арифметической прогрессии 3, -1, -5, -9, ...

Решение №15385: \(a_{1} = 3\) \(d =-4\)

Ответ: NaN

Найдите первый член и разность арифметической прогрессии 7, 4, 1, -2, ...

Решение №15386: \(a_{1} = 7\) \(d =-3\)

Ответ: NaN

Найдите первый член и разность арифметической прогрессии 0,7, 0,9, 1,1, 1,3,…

Решение №15387: \(a_{1} = 0,7\) \(d =0,2\)

Ответ: NaN

Найдите первый член и разность арифметической прогрессии-1, -0,9, -0,8, -0,7,....

Решение №15388: \(a_{1} = -1\) \(d =0,1\)

Ответ: NaN

Выпишите первые шесть членов арифметической прогрессии (\(a_{n}\)), если: \(a_{1} = 3\) \(d =7\)

Решение №15389: \(a_{1} = 3\), \(a_{2} = 10\), \(a_{3} = 17\), \(a_{4} = 24\), \(a_{5} = 31\), \(a_{6} = 38\)

Ответ: NaN

Выпишите первые шесть членов арифметической прогрессии (\(a_{n}\)), если: \(a_{1} = 10\) \(d =-2,5\)

Решение №15390: \(a_{1} = 10\), \(a_{2} = 7,5\), \(a_{3} = 5\), \(a_{4} = 2,5\), \(a_{5} = 0\), \(a_{6} = -2,5\)

Ответ: NaN