Решение №5930: \(\frac{c^{3}-8d^{3}}{2c+4d} \cdot \frac{4d^{2}-c^{2}}{(2d-c)^{2}}=\frac{(c-2d)(c^{2}+2cd+4d^{2})(2d-c)(2d+c)}{2(c+2d)(2d-c)^{2}}=-\frac{(2d-c)(c^{2}+2cd+4d^{2})(2d-c)}{2(2d-c)^{2}}=-\frac{c^{2}+2cd+4d^{2}}{2}\)

Ответ: \(-\frac{c^{2}+2cd+4d^{2}}{2}\)

Решение №5932: \(\frac{(m-1)^{2}}{4+4m^{3}}:\frac{1-m^{2}}{(2m+2)^{2}}=\frac{(m-1)^{2} \cdot 4(m+1)^{2}}{4(1+m^{3})(1-m)(m+1)}=\frac{(1-m)^{2}(m+1)}{(1+m^{3})(1-m)}=\frac{(1-m)(m+1)}{(m+1)(m^{2}-m+1)}=\frac{1-m}{m^{2}-m+1}\)

Ответ: \(\frac{1-m}{m^{2}-m+1}\)

Решение №5933: \(\frac{1-16a^{2}}{4a^{2}+10a+25}:\frac{4a-1}{8a^{3}-125}=\frac{(1-4a)(1+4a)(2a-5)(4a^{2}+10a+25)}{(2a+5)^{2}(4a-1)}=-\frac{(4a-1)(1+4a)(2a-5)(4a^{2}+10a+25)}{(4a+15a+25) \cdot (4a-1)}=(5-2a)(1+4a)\)

Ответ: \((5-2a)(1+4a)\)

Решение №5934: \(\frac{64a^{3}-27b^{3}}{(4a-3b)^{2}} \cdot \frac{9b^{2}-16a^{2}}{16a^{2}+12a+9b^{2}}=\frac{(4a-3b)(16a^{2}+12ab+9b^{2})(3b-4a)(3b+4a)}{(4a-3b)^{2}(16a^{2}+12ab+9b^{2})}=-\frac{(4a-3b)(4a-3b)(4a+3b)}{(4a-3b)^{2}}=-(4a+3b)\)

Ответ: \(-(4a+3b)\)

Решение №5938: \(\frac{a^{2}-16}{2a-a^{2}} \cdot \frac{ab-2b}{a^{2}+8a+16}:\frac{a-4}{4b}=\frac{(a-4)(a+4) \cdot b(a-2) \cdot 4b}{a(2-a)(a+4)^{2}(a-4)}=-\frac{4b^{2}(2-a)}{a(2-a)(a+4)}=-\frac{4b^{2}}{a(a+4)}\)

Ответ: \(-\frac{4b^{2}}{a(a+4)}\)

Решение №5939: \(\frac{b^{2}-10b+25}{5b-10}:\frac{b^{2}-25}{2b-b^{2}}:\frac{b+5}{5b}=\frac{(b-5)^{2} \cdot b(2-b)(b+5)}{5(b-2)(b-5)(b+5)5b}=-\frac{(b-5)(b-2)}{25(b-2)}=-\frac{b-5}{25}\)

Ответ: \(-\frac{b-5}{25}\)

Решение №5941: \((\frac{b^{4}(b-c)^{2}}{a^{6}(c-a)})^{3}:(\frac{b^{2}(b-c)}{a^{3}(a-c)}^{6}=\frac{b^{12}(b-c)^{6}a^{18}(a-c)^{6}}{a^{18}(c-a)^{3}b^{12}(b-c)^{6}}=\frac{(c-a)^{6}}{(x-a)^{3}}=(c-a)^{3}\)

Ответ: \((c-a)^{3}\)

Решение №5944: \((\frac{x^{2}-4xy+4y^{2}}{x^{2}+xy})^{2} \cdot (-\frac{x+y}{2xy-x^2}}^{3}=\frac{((x-2y)^{2})^{2} \cdot (-(x+y)^{3})}{x^{2}(x+y)^{2}(x)^{3}(2y-x)^{3}}=\frac{(x-2y)^{4}(-(x+y)^{3})}{x^{2}(x+y)^{2}x^{3}(-(x-2y)^{3})}=\frac{(x-2y)^{4}(x+y)^{3}}{x^{5}(x+y)^{2}(x-2y)^{3}}=\frac{(x-2y)(x+y)}{x^{5}}\)

Ответ: \(\frac{(x-2y)(x+y)}{x^{5}}\)

Решение №5950: \((\frac{a-3}{3a^{2}b})^{2}:(\frac{9-a^{2}}{18a^{3}b}:\frac{a^{2}b+3ab}{2a-6})=\frac{(a-3)^{2}}{3^{2}a^{4}b^{2}}:(\frac{(3-a)(3+a) \cdot 2(a-3)}{18a^{3}b \cdot ab(a+3)})=\frac{(3-a)^{2} \cdot 18a^{3}b \cdot ab(a+3)}{9a^{4}b^{2}(3-a)(3+a) \cdot 2(a-3)}=1\)

Ответ: NaN

Решение №5951: \(\frac{1}{R_общ}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}+\frac{1}{R_3}=\frac{R_2R_3+R_1R_3+R_1R_2}{R_1R_2R_3}; R_общ \cdot (R_2R_3+R_1R_3+R_1R_2)=R_1R_2R_3; R_общ=\frac{R_1R_2R_3}{R_2R_3+R_1R_3+R_1R_2}\)

Ответ: \(\frac{R_1R_2R_3}{R_2R_3+R_1R_3+R_1R_2}\)