Решение №5913: \(\frac{x^{2}y}{25y^{2}} \cdot \frac{15y+y}{3xy^{2}}=\frac{x^{2}y \cdot 3(5y+2)}{(5y-2)(5y+2)3xy^{2}}=\frac{x}{y(5y-2)}\)

Ответ: \(\frac{x}{y(5y-2)}\)

Решение №5916: \(\frac{24c^{2}d}{9p^{2}-25} \cdot \frac{5-3p}{12cd^{3}}=-\frac{24c^{2}d(5-3p)}{(5-3p)(5+3p)}=-\frac{2c}{d^{2}(5+3p)}\)

Ответ: \(-\frac{2c}{d^{2}(5+3p)}\)

Решение №5917: \(\frac{5p^{2}-5q^{2}}{5p-10q} \cdot \frac{p^{2}-2pq}{(q-p)^{2}}=\frac{5(p-q)(p+q) \cdot p(p-2q)}{5(p-2q) \cdot (p-q)(p-q)}=\frac{p(p+q)}{(p-q)}\)

Ответ: \(\frac{p(p+q)}{(p-q)}\)

Решение №5918: \(\frac{x^{2}-6x+9}{9x^{3}}:\frac{x^{2}-9}{9x}=\frac{(x-3)^{2} \cdot 9x}{9x^{3} \cdot (x-3)(x+3)}=\frac{x-3}{x^{2}(x+3)}\)

Ответ: \(\frac{x-3}{x^{2}(x+3)}\)

Решение №5919: \(\frac{3x^{2}-3y^{2}}{xy+3y^{2}}:\frac{(y-x)^{2}}{9y+3x}=\frac{3(x-y)(x+y) \cdot 3(3y+x)}{y(x+3y) \cdot (y-x)^{2}}=\frac{9(x+y)}{y(x-y)}\)

Ответ: \(\frac{9(x+y)}{y(x-y)}\)

Решение №5921: \(\frac{a^{3}+b^{3}}{a^{2}b-ab^{2}} \cdot \frac{a-b}{a+b}=\frac{(a+b)(a^{2}-ab+b^{2})(a-b)}{ab(a-b)(a+b)}=\frac{a^{2}-ab+b^{2}}{ab}\)

Ответ: \(\frac{a^{2}-ab+b^{2}}{ab}\)

Решение №5923: \(\frac{2x^{2}+4x}{x^{3}-8}:\frac{x+2}{x-2}=\frac{2x(x+2)(x-2)}{(x-2)(x^{2}+2x+4)(x+2)}=\frac{2x}{x^{2}+2x+4}\)

Ответ: \(\frac{2x}{x^{2}+2x+4}\)

Решение №5925: \(\frac{x^{2}-1}{x^{3}+1}:\frac{x^{2}-2x+1}{x^{2}-x+1}=\frac{(x-1)(x+1) \cdot (x^{2}-x+1)}{(x+1)(x^{2}-x+1)(x-1)^{2}}=\frac{1}{x-1}\)

Ответ: \(\frac{1}{x-1}\)

Решение №5926: \(\frac{t^{3}+8}{12t^{2}+27t} \cdot \frac{4t+9}{t^{2}-2t+4}=\frac{(t+2)(t^{2}-2t+4)(4t+9)}{3t(4t+9)(t^{2}-2t+4)}=\frac{t+2}{3t}\)

Ответ: \(\frac{t+2}{3t}\)

Решение №5928: \(\frac{y^{3}-8}{y^{2}-9} \cdot \frac{y+3}{y^{2}+2y+4}=\frac{(y-2)(y^{2}+2y+4)(y+3)}{(y-3)(y+3)(y^{2}+2y+4)}=\frac{y-2}{y-3}\)

Ответ: \(\frac{y-2}{y-3}\)