Решение №5851: \(\frac{m^{3}-m^{2}}{y^{4}} \cdot \frac{y^{2}}{m^{2}-m}=frac{m^{2}(m-1) \cdot y^{2}}{y^{4} \cdot m(m-1)}=\frac{m}{y^{2}}\)

Ответ: \(\frac{m}{y^{2}}\)

Решение №5853: \(\frac{4p-p^{2}}{y-x}:\frac{8p-2p^{2}}{x-y}=frac{p(4-p)}{y-x} \cdot \frac{x-y}{2p(4-p)}=\frac{p(4-p) \cdot (y-x)}{(y-x) \cdot 2p(4-p)}=-\frac{p}{2p}=-\frac{1}{2}\)

Ответ: \(-\frac{1}{2}\)

Решение №5854: \(\frac{a-b}{2q-q^{2}} \cdot \frac{6q-2q^{2}}{b-a}=-frac{(a-b) \cdot 1q(3-a)}{q(3-q)(a-b)}=-2\)

Ответ: \(-2\)

Решение №5856: \(\frac{x+x^{3}}{n-n^{2}}:\frac{x^{2}+1}{n^{3}-n^{2}}=frac{x(1+x^{2})}{n(1-n)} \cdot \frac{n^{2}(n-1)}{x^{2}+1}=-\frac{x(1+x^{2}) \cdot n^{2}(n-1)}{n(n-1)(1+x^{2})}=-xn\)

Ответ: \(-xn\)

Решение №5859: \(\frac{c^{2}-49}{10cd}:\frac{2c+14}{5d}=frac{(c-7)(c+7)}{10cd} \cdot \frac{5d}{2(c+7)}=\frac{(c-7)(c+7) \cdot 5d}{10cd \cdot 2(c+7)}=\frac{c-7}{4c}\)

Ответ: \(\frac{c-7}{4c}\)

Решение №5860: \(\frac{b-d}{d} \cdot \frac{3bd}{b^{2}-d^{2}}=frac{(b-d) \cdot 3bd}{d(b-d)(b+d)}=\frac{3b}{b+d}\)

Ответ: \(\frac{3b}{b+d}\)

Решение №5865: \(\frac{1}{a^{3}-b^{3}} \cdot (a^{2}-b^{2})=frac{a^{2}-b^{2}}{a^{3}-b^{3}}=\frac{(a-b)(a+b)}{(a-b)(a^{2}+ab+b^{2})}=\frac{a+b}{a^{2}+ab+b^{2}}\)

Ответ: \(\frac{a+b}{a^{2}+ab+b^{2}}\)

Решение №5866: \((8a^{3}+1):\frac{4a^{2}-2a+1}{n}=(8a^{3}+1) \cdot frac{n}{4a^{2}-2a+1}=\frac{n \cdot (8a^{3}+1)}{4a^{2}-2a+1}=\frac{n(2a+1)(4a^{2}-2a+1)}{4a^{2}-2a+1}=n(2a+1)\)

Ответ: \(n(2a+1)\)

Решение №5868: \(\frac{m^{3}-64}{2}:(m^{2}+4m+16)=frac{m^{3}-64}{3} \cdot \frac{1}{m^{2}+4m+16}=\frac{(m-4)(m^{2}+4m+16}{3(m^{2}+4m+16)}=\frac{m-4}{3}\)

Ответ: \(\frac{m-4}{3}\)

Решение №5872: \(\frac{5m-10n}{m-5}:\frac{4n^{2}-4mn+m^{2}}{15-3m}=frac{5(m-2n)}{m-5} \cdot \frac{3(5-m)}{(2n-m)^{2}}=\frac{5(2n-m) \cdot 3(5-m)}{(5-m) \cdot (2n-m)^{2}}=\frac{15}{2n-m}\)

Ответ: \(\frac{15}{2n-m}\)