Задачи

Фильтрация

Показать фильтрацию

По классам:

По предметам:

По подготовке:

По классам:

По авторам:

Электрон движется в однородных и постоянных электрическом и магнитном полях. Вектор напряженности электрического поля \(E\) и вектора магнитной индукции \(B\) направлены противоположно направлению оси \(Z\) (см. рисунок ниже). В начальный момент времени электрон пролетает начало координат, двигаясь под углом \(\alpha < 90^{\circ}\) к оси \(Z\). Чему равна скорость электрона в этот момент, если следующий раз он пересекает ось \(Z\) на расстоянии \(z_{0}\) от начала координат? Заряд электрона принять равным \(e\), а массу электрона равной \(m\).

Решение №24879: \(v_{0}=(1/cos\alpha )\left [ z_{0}\left| e\right|B/(2\pi m)-\pi E/B \right ]\).

Ответ: NaN

Протон, ускоренный электрически полем, попадает в магнитное поле и движется по дуге окружности радиусом \(R=0,3\) м. При этом вектор скорости протона изменяет [плохо видно] направление, поворачиваясь на угол \(\Delta \varphi =45^{\circ}\) за время \([плохо видно]t=10^{-7}\) с. Найти ускоряющую разность потенциалов \(U\). Заряд протона \(e=1,6\cdot 10^{-19}\) Кл, его масса \(m_{p}=1,76\cdot 10^{-27}\) кг.

Решение №24880: \(U=m(R\Delta \varphi )^{2}/(2e\Delta t^{2})=2,9\cdot 10^{4}\) В.

Ответ: \(2,9\cdot 10^{4}\)

Небольшая частица массы \(m\), имеющая заряд \(q\), начинает падать без начальной скорости в однородном горизонтальном магнитном поле с индукцией \(B\). Пренебрегая влиянием воздуха, найти зависимость вектора скорости частицы от времени.

Решение №24881: \(\vec{v}(t)=(\vec{g}+q[\vec{g}\vec{B}]t/(2m))t\).

Ответ: NaN

В пространстве с однородным электрическим и магнитным полями движется протон. Линии магнитной индукции и линии напряженности этих полей одинаковы. В тот момент, когда скорость протона перпендикулярна к линиям электрического и магнитного полей, его ускорение, вызванное действием этих полей, равно \(a=10^{12}\) м/с\(^{2}\). Найти напряженность электрического поля \(E\), если скорость протона \(V=60\) км/с, индукция магнитного электрического поля \(B=0,1\) Тл. Отношение заряда протона к его массе принять равным \(q/m=10^{8}\) Кл/кг. Ответ дать в киловольт на метр.

Решение №24882: \(E=\sqrt{(ma/q)^{2}-(VB)^{2}}=8\) кВ/м.

Ответ: 8

В вакууме создано однородное постоянное магнитное поле с индукцией \(B\). Область пространства, где [плохо видно] магнитное, имеет форму цилиндра радиуса \(R\), ось которого параллельна \(B\). К этой области со скоростью \(v\), направленной вдоль одного из радиусов, подлетает электрон. Найти время движения электрона в магнитном поле.

Решение №24883: \(t=2marctg(eBR/(mv))/(eB)\).

Ответ: NaN

Электрон движется в однородных и постоянных электрическом и магнитном полях, направленных по оси \(OZ\). В начальный момент электрон пересекает начало координат, двигаясь в направлении оси \(OX\). В каких точках электрон вновь пересечет ось \(OZ\)? Напряженность электрического поля \(E\), индукция магнитного поля \(B\), заряд электрона \(e\), масса электрона \(m\).

Решение №24884: \(Z_{n}=2\pi ^{2}Emn^{2}/(eB)^{2}\); \(n=1,2,3,...\).

Ответ: NaN

Заряженная частица влетает в область однородных электрического и магнитного полей перпендикулярно векторам напряженности электрического поля \(E\) и магнитной индукции \(B\), которые параллельны друг другу. Траектория частицы в этом случае представляет собой винтовую линию с переменным шагом. Определите отношение заряда частицы к ее массе, если длина четвертого шага винтовой линии равна \(h\). Силой тяжести пренебречь.

Решение №24885: \(q/m=2\pi ^{2}E/(B^{2}h)\).

Ответ: NaN

Протон, ускоренный разностью потенциалов \(U=272\) В, влетает в однородное магнитное поле с индукцией \(B=1,7\) мТл, движется по окружности. Определите изменение импульса протона при повороте его на угол \(\varphi =\pi /2\). Через какое время это произойдет? Заряд протона \(e=1,6\cdot 10^{-19}\) Кл, масса \(m=1,7\cdot 10^{-27}\) кг. Ответ дать в микросекундах и килограмм-метр в секунду.

Решение №24886: \(t=\pi m/(2qB)=9,8\) мкс, \(\left| \Delta p\right|=2\sqrt{qmU}=5,4\cdot 10^{-22}\) кг\(\cdot \)м/с.

Ответ: 9,8; \(5,4\cdot 10^{-22}\)

В участок однородного магнитного поля индукции \(B\) и шириной \(l\) влетает \(\alpha \)-частица под углом \(\varphi \), как показано на рисунке ниже. С какой минимальной скоростью должна двигаться частица, чтобы преодолеть этот участок и вылететь за противоположной стороны?

Решение №24887: \(V_{min}=2eBl/(m(1-sin\varphi ))\).

Ответ: NaN

В пространстве с однородным электрическим и магнитным полями движется протон. Линии магнитной индукции и линии напряженности этих полей параллельны. В тот момент, когда скорость протона перпендикулярна к линиям электрического и магнитного полей, его ускорение, вызванное действием этих полей, равно \(a=10^{12}\) м/с\(^{2}\). Найти напряженность электрического поля \(E\), если скорость протона \(V=60\) км/с, индукция магнитного электрического поля \(B=0,1\) Тл. Отношение заряда протона к его массе принять равным \(q/m=10^{8}\) Кл/кг. Ответ дать в киловольт на метр.

Решение №24888: \(E=\sqrt{(am/q)^{2}-(VB)^{2}}=8\) кВ/м.

Ответ: 8