Решение №5590: \(\frac{b}{2a^{2}}=\frac{3b^{3}}{6a^{2}b^{2}}\), \(\frac{7}{6ab}=\frac{7ab}{6a^{2}b^{2}}\) и \(\frac{a}{3b^{2}}=\frac{2a^{3}}{6a^{2}b^{2}}\)

Ответ: \(6a^{2}b^{2}\)

Решение №5596: \(\frac{y-5}{y+1}=\frac{(y-5)(y+5)}{(y+1)(y+5)}=\frac{y^{2}-25}{(y+1)(y+5)}\), \(5y=\frac{5y(y+1)(y+5)}{(y+1)(y+5)}\) и \(\frac{y^{2}-y+1}{y+5}=\frac{(y+1)(y^{2}-y+1)}{(y+5)(y+1)}=\frac{y^{3}+1}{(y+5)(y+1)}\)

Ответ: \((y+5)(y+1)\)

Решение №5598: \(\frac{x^{2}+5}{4-x^{2}}=\frac{x^{2}+5}{(2-x)(2+x)}\), \(\frac{x+1}{x+2}=\frac{(x+1)(2-x)}{4-x^{2}}\) и \(\frac{x-1}{x-2}=\frac{x-1}{-(2-x)}=\frac{-(x-1)}{2-x}=\frac{(1-x)(2+x)}{(2-x)(2+x)}=\frac{(1-x)(2+x)}{4-x^{2}}\)

Ответ: \(4-x^{2}\)

Решение №5603: \(\frac{3a-b}{4a+2c}=\frac{3a-b}{2(2a+c)}=\frac{(3a-b)(3a+b)}{2(2a+c)(3a+b)}=\frac{9a^{2}-b^{2}}{2(2a+c)(3a+b)}\), \(\frac{2a+c}{6a+2b}=\frac{2a+c}{2(3a+b)}=\frac{(2a+c)(2a+c)}{2(3a+b)(2a+c)}=\frac{(2a+c)^{2}}{2(3a+b)(2a+c)}\) и \(\frac{6a^{2}}{6a^{2}+2ab+3ac+bc}=\frac{6a^{2}}{2a(3a+b)+c(3a+b)}=\frac{6a^{2} \cdot 2}{(3a+b)(2a+c) \cdot 2}=\frac{12a^{2}}{2(3a+b)(2a+c)}\)

Ответ: \(2(3a+b)(2a+c)\)

Решение №5609: \(y = \frac{x^{3}-4x^{2}+2x-8}{x-4} - 2 = \frac{x^{2}(x-4)+2(x-4)}{x-4}-2=\frac{(x^{2}+2)(x-4)}{x-4}-2=x^{2}+2-2=x^{2}; y=x^{2}; x-4 \neq 0; x \neq 4\)

Ответ: NaN

Решение №5611: \(\frac{2a-b}{12b}+\frac{a+b}{12b}=\frac{2a-b+a+b}{12b}=\frac{3a}{12b}=\frac{a}{4b}\)

Ответ: \(\frac{a}{4b}\)

Решение №5613: \(\frac{7m+2n}{n^{3}} - \frac{7m-3n}{n^{3}}=\frac{7m+2n-7m+3n}{n^{3}}=\frac{5n}{n^{3}}=\frac{5}{n^{2}}\)

Ответ: \(\frac{5}{n^{2}}\)

Решение №5617: \(\frac{2-3y^{2}+y}{3y^{2}} - \frac{2+y^{2}}{3y^{2}}=\frac{2-3y^{2}+y-2-y^{2}}{3y^{2}}=\frac{-4y^{2}+y}{3y^{2}}=\frac{y(1-4y)}{3y^{2}}=\frac{1-4y}{3y}\)

Ответ: \(\frac{1-4y}{3y}\)

Решение №5622: \(\frac{2m}{m-n} + \frac{2n}{n-m}=\frac{2m}{m-n}+\frac{2n}{-(m-n)}=\frac{2m}{m-n}-\frac{2n}{m-n}=\frac{2m-2n}{m-n}=\frac{2(m-n)}{(m-n)}=2; m-n \neq 0, m \neq n; n-m \neq 0, n \neq m\)

Ответ: \(m-n \neq 0, m \neq n; n-m \neq 0, n \neq m\)

Решение №5625: \(\frac{3x+5}{-x-5} + \frac{2x}{x+5}=\frac{3x+5}{-(x+5)}+\frac{2x}{x+5}=\frac{2x}{x+5}-\frac{3x+5}{x+5}=\frac{2x-3x-5}{x+5}=\frac{-(x+5)}{x+5}=-1; x+5 \neq 0, x=-5\)

Ответ: \(x=-5\)