Задачи

Фильтрация

Показать фильтрацию

По классам:

По предметам:

По подготовке:

По классам:

По авторам:

Приведите к наименьшему общему знаменателю алгебраические дроби: \(\frac{x-2}{xy-y}\) и \(\frac{2y}{xy+y}\)

Решение №5564: \(\frac{x-2}{xy-y}=\frac{x-2}{y(x-1)}=\frac{(x-2)(x+1)}{y(x-1)(x+1)}=\frac{(x-2)(x+1)}{y(x^{2}-1)}; \frac{2y}{xy+y}=\frac{2y}{y(x+1)}=\frac{2y(x-1)}{y(x+1)(x-1)}=\frac{2y(x-1)}{y(x^{2}-1)}\)

Ответ: \(y(x^{2}-1)\)

Приведите к наименьшему общему знаменателю алгебраические дроби: \(\frac{15a}{2a+b}\) и \(\frac{6b}{-2a-b}\)

Решение №5567: \(\frac{15a}{2a+b}; \frac{6b}{-2a-b}=\frac{6b}{-(2a+b)}=-\frac{6b}{(2a+b)}\)

Ответ: \((2a+b)\)

Приведите к наименьшему общему знаменателю алгебраические дроби: \(\frac{15m}{(a-b)^{2}}\) и \(\frac{17}{-(b-a)^{2}}\)

Решение №5571: \(\frac{15m}{(a-b)^{2}}; \frac{17}{-(b-a)^{2}}=\frac{17}{-(-1(a-b))^{2}}=\frac{17}{(a-b)^{2}}\)

Ответ: \((a-b)^{2}\)

Приведите к наименьшему общему знаменателю алгебраические дроби: \(\frac{25p}{(q-p)^{2}}\) и \(\frac{5q}{(q-p)^{2}}\)

Решение №5572: \(\frac{25p}{(q-p)^{2}}; \frac{5q}{{q-p)^{2}}=\frac{5q}{(p-q)^{2}}\)

Ответ: \((p-q)^{2}\)

Приведите к наименьшему общему знаменателю алгебраические дроби: \(\frac{7m}{-m-n}\) и \(\frac{3n}{m^{2}-n^{2}}\)

Решение №5577: \(\frac{7m}{-m-n}=\frac{-7m}{m+n}=\frac{-7m(m-n)}{(m+n)(m-n)}=\frac{-7(m-n)}{m^{2}-n^{2}}; \frac{3n}{m^{2}-n^{2}}\)

Ответ: \(m^{2}-n^{2}\)

Приведите к наименьшему общему знаменателю алгебраические дроби: \(\frac{x+y}{x-y}\) и \(\frac{49}{(x-y)^{2}}\)

Решение №5578: \(\frac{x+y}{x-y}=\frac{(x+y)(x-y)}{(x-y)(x-y)}=\frac{x^{2}-y^{2}}{(x-y)^{2}}\) и \(\frac{49}{(x-y)^{2}}\)

Ответ: \((x-y)^{2}\)

Приведите к наименьшему общему знаменателю алгебраические дроби: \(\frac{p}{(p+q)^{2}}\) и \(\frac{p-q}{p+q}\)

Решение №5580: \(\frac{p}{(p+q)^{2}}\) и \(\frac{p-q}{p+q}=\frac{(p-q)(p+q)}{(p+q)(p+q)}=\frac{p^{2}-q^{2}}{(p+q)^{2}}\)

Ответ: \((p+q)^{2}\)

Приведите к наименьшему общему знаменателю алгебраические дроби: \(\frac{11a}{a^{3}+b^{3}}\) и \(\frac{1}{a+b}\)

Решение №5582: \(\frac{11a}{a^{3}+b^{3}}=\frac{11a}{(a+b)(a^{2}-ab+b^{2})}\) и \(\frac{1}{a+b}=\frac{a^{2}-ab+b^{2}}{(a+b)(a^{2}-ab+b^{2}}=\frac{a^{2}-ab+b^{2}}{a^{3}+b^{3}}\)

Ответ: \(a^{3}+b^{3}\)

Приведите к наименьшему общему знаменателю алгебраические дроби: \(\frac{y^{3}}{x^{2}-y^{2}}\) и \(\frac{x^{2}-xy+y^{2}}{x^{2}-xy}\)

Решение №5587: \(\frac{y^{3}}{x^{2}-y^{2}}=\frac{y^{3}}{(x-y)(x+y)}=\frac{xy^{3}}{x(x^{2}-y^{2})}\) и \(\frac{x^{2}-xy+y^{2}}{x^{2}-xy}=\frac{x^{2}-xy+y^{2}}{x(x-y)}=\frac{(x+y)(x^{2}-xy+y^{2})}{x(x-y)(-x+y)}=\frac{x^{3}-y^{3}}{x(x^{2}-y^{2})}\)

Ответ: \(x(x^{2}-y^{2})\)

Приведите к наименьшему общему знаменателю алгебраические дроби: \(\frac{xy}{x^{2}-y^{2}}\) и \(\frac{x+y}{2x-2y}\)

Решение №5588: \(\frac{xy}{x^{2}-y^{2}}=\frac{xy}{(x-y)(x+y)}=\frac{2xy}{2(x^{2}-y^{2})}\) и \(\frac{x+y}{2x-2y}=\frac{x+y}{2(x-y)}=\frac{(x+y)(x+y)}{2(x-y)(x+y)}=\frac{(x+y)^{2}}{2(x^{2}-y^{2})}\)

Ответ: \(2(x^{2}-y^{2})\)