Задачи

Фильтрация

Показать фильтрацию

По классам:

По предметам:

По подготовке:

По классам:

По авторам:

Вычислите \(\frac{tg10^{0}+tg20^{0}}{1-tg10^{0}tg20^{0}}\)

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \frac{1}{\sqrt{3}}

Найдите \(ctg(\alpha -\beta )\), если \(ctg\alpha =\frac{4}{3}, ctg\beta =-1.\)

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \frac{1}{7}

Найдите \(tg(\alpha +\beta )\), если \(tg\alpha =-\frac{3}{41}, tg\beta =2,4.\)

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \frac{33}{56}

Известно, что \(sin\alpha =\frac{5}{13}, cos\beta =\frac{3}{5}; 0< \alpha < \pi ; 0< \beta < \frac{\pi }{2}\). Найдите \(sin(\alpha +\beta )\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: -\frac{33}{65}

Зная, что \(sin\alpha =\frac{8}{17}, cos\beta =\frac{4}{5}\), \(\alpha \) и \(\beta \) - углы первой четверти, найдите \(cos(\alpha +\beta )\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \frac{36}{85}

Найдите \(tg(\alpha +\beta ) \) и \(tg(\alpha -\beta ) \), если \(tg\alpha =\frac{1}{2}, sin\beta =0,28, 0< \beta < \frac{\pi }{2}\)

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \frac{38}{41}; \frac{2}{11}

Вычислите \(\frac{sin\frac{7\pi }{24}cos\frac{\pi }{24}-cos\frac{7\pi }{24}sin\frac{\pi }{24}}{cos\frac{\pi }{7}cos\frac{4\pi }{21}-sin\frac{\pi }{7}sin\frac{4\pi }{21}}\)

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \sqrt{2}

Вычислите \(\frac{tg\frac{\pi }{18}+tg\frac{5\pi }{18}}{1-tg\frac{\pi }{18}tg\frac{5\pi }{18}}\)

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \sqrt{3}

Вычислите \(\frac{1-tg13^{0}tg17^{0}}{tg17^{0}+tg13^{0}}\)

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \sqrt{3}

Упростите \(\frac{sin\alpha cos\beta -sin(\alpha +\beta )}{sin(\alpha-\beta)+cos\alpha sin\beta }\)

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: {-ctg\alpha ctg\beta }

Упростите \(cos2\alpha sin(\alpha -\beta )-cos(\beta -\alpha )sin2\alpha \)

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: {-sin(\alpha +\beta )}

Упростите \(\frac{cos\alpha cos\beta -cos(\alpha +\beta )}{sin\alpha sin\beta -cos(\alpha -\beta )}\)

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: {-tg\alpha tg\beta }

Упростите \(sin\alpha sin(2\alpha +3\beta )+cos(3\beta +2\alpha )cos\alpha \)

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: cos(\alpha +3\beta )

Упростите \(cos5\beta cos2\beta +sin5\beta sin2\beta\)

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: cos3\beta

Упростите \(cos3\alpha cos\alpha -sin\alpha sin3\alpha \)

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: cos4\alpha

Упростите \(\frac{\sqrt{3}sin\beta +2cos(60^{0}+\beta )}{2sin(60^{0}+\beta )-\sqrt{3}cos\beta }\)

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: ctg\beta

Упростите \(ctg(\alpha -\beta )(tg\beta -tg\alpha )+tg\alpha tg\beta +cos^{2}\gamma \)

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: -sin^{2\gamma }

Упростите \(sin(\alpha +\beta )cos(\alpha -\beta )-sin(\alpha -\beta )cos(\alpha +\beta )\)

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: sin2\beta

Упростите \(\frac{sin(45^{0}+\alpha )-cos(45^{0}+\alpha )}{sin(45^{0}+\alpha )+cos(45^{0}+\alpha }\)

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: tg\alpha

Упростите \(\frac{2cos(\alpha -\beta )}{sin(\alpha -\beta )+sin(\alpha +\beta )}\)

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: tg\beta

Упростите \(tg^{2}\beta -\frac{sin^{2}(\alpha +\beta )+sin^{2}(\beta -\alpha )}{2cos^{2}\alpha sin^{2}\beta }\)

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: -tg^{3}\alpha

Упростите \(\frac{sin38^{0}cos12^{0}+cos(-38^{0})sin12^{0}}{cos40^{0}cos10^{0}+sin(-40^{0})sin10^{0}}\)

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: tg50^{0}

Докажите тождество \(sin(\alpha -\beta )sin(\alpha +\beta )=sin^{2}\alpha -sin^{2}\beta \)

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Докажите тождество \(\frac{sin(\alpha +\beta }{sin(\alpha -\beta })=\frac{tg\alpha +tg\beta }{tg\alpha -tg\beta }\)

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Докажите тождество \(cos\left ( \frac{\pi }{4}+\alpha \right )=\frac{\sqrt{2}}{2}(cos\alpha -sin\alpha )\)

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Докажите тождество \(\frac{sin(\alpha -\beta )}{tg\alpha -tg\beta }=cos\alpha \cdot cos\beta \)

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Докажите тождество \(\frac{\sqrt{2}cos\alpha -2cos\left ( \frac{\pi }{4}-\alpha \right )}{2sin\left ( \frac{\pi }{6}+\alpha \right )-\sqrt{3}sin\alpha }=-\sqrt{2}tg\alpha\)

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Докажите тождество \(\frac{cos(\alpha -\beta )}{cos(\alpha +\beta )}=\frac{ctg\alpha ctg\beta +1}{ctg\alpha ctg\beta -1}\)

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Докажите тождество \(\frac{2sin\alpha \cdot cos\beta -sin(\alpha -\beta )}{cos(\alpha -\beta )-2sin\alpha sin\beta }=tg(\alpha +\beta )\)

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Докажите тождество \(\frac{1}{2}(cos\alpha +\sqrt{3}sin\alpha )=cos(60^{0}-\alpha )\)

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN