Задачи

Фильтрация

Показать фильтрацию

По классам:

По предметам:

По подготовке:

По классам:

По авторам:

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Задачи с прикладным содержанием Тригонометрические уравнения и неравенства

Предмет и тема: Предмет и тема:

Задача в следующих классах:

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: коллектив портала kuzovkin.info

На проводник в магнитном поле действует сила Ампера \(F_{A}\) и рассчитывается по формуле: \(F_{A}=I\cdot B\cdot l\cdot \sin \alpha\), где \(I\) - сила тока, \(B\) - индукция магнитного поля, \(l\) - длина проводника, \(\alpha\) - угол наклона проводника тока к линиям индукции. Под действием этой силы проводник совершает работу, равную \(A=F_{A}\cdot S\), где \(S\) - расстояние. Определите значение данной работы, если проводник с током \(21\) А и длиной \(0,4\) м перемещается в однородном магнитном поле с индукцией \(1,2\) Тл перпендикулярно к линиям индукции на расстояние \(0, 25\) м.

Решение №22368: Для того , чтобы найти искомое значение работы \(А\), необходимо воспользоваться формулой: \(A=F_{A}\cdot S\), где значение \(S=0,25\) м по условию, а \(=F_{A}\) выразим из формулы: \(F_{A}=I\cdot B\cdot l\cdot \sin \alpha \). Подставим данные выражения в исходную формулу нахождения работы, получаем тригонометрическое уравнение и решаем его:\(A=F_{A}\cdot S=I\cdot B\cdot l\cdot \sin \alpha \cdot S=21\cdot 1,2\cdot 0,4\cdot 0,25\cdot \sin 90^{\circ}=2,52\) Дж \(= 2520\) мДж.

Ответ: 2520

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Задачи с прикладным содержанием Тригонометрические уравнения и неравенства

Предмет и тема: Предмет и тема:

Задача в следующих классах:

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: коллектив портала kuzovkin.info

В однородном магнитном поле индукцией \(15\) Тл проводник переместился перпендикулярно линиям магнитной индукции на \(10\) см. На проводник в магнитном поле действует сила Ампера \(F_{A}\) и рассчитывается по формуле: \(F_{A}=I\cdot B\cdot l\cdot \sin \alpha\), где \(I\) - сила тока, \(B\) - индукция магнитного поля, \(l\) - длина проводника, \(\alpha\) - угол наклона проводника тока к линиям индукции. Под действием этой силы проводник совершает работу, равную \(A=F_{A}\cdot S\), где \(S\) - расстояние. Определите значение работы, которую совершил электрический ток, если длина активной части проводника \(40\) см, а сила тока в нем \(2\) А ?

Решение №22369: Для того , чтобы найти искомое значение работы \(А\), необходимо воспользоваться формулой: \(A=F_{A}\cdot S\), где значение \(S=0,25\) м по условию, а \(=F_{A}\) выразим из формулы: \(F_{A}=I\cdot B\cdot l\cdot \sin \alpha \). Подставим данные выражения в исходную формулу нахождения работы, получаем тригонометрическое уравнение и решаем его: \(A=F_{A}\cdot S=I\cdot B\cdot l\cdot \sin \alpha \cdot S=2\cdot 15\cdot 0,4\cdot 0,1\cdot \cos 90^{\circ}=1,2\) Дж \(=1200\) мДж.

Ответ: 1200

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Задачи с прикладным содержанием Тригонометрические уравнения и неравенства

Предмет и тема: Предмет и тема:

Задача в следующих классах:

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: коллектив портала kuzovkin.info

Известно, что на проводник в магнитном поле действует сила Ампера \(F_{A}\) и рассчитывается по формуле: \(F_{A}=I\cdot B\cdot l\cdot \sin \alpha\), где \(I\) - сила тока, \(B\) - индукция магнитного поля, \(l\) - длина проводника, \(\alpha\) - угол наклона проводника тока к линиям индукции. Определите значение силы тока, если на прямой проводник длиной \(0,5\) м, перпендикулярный линиям индукции магнитного поля, действует сила \(0,15\) Н, а индукция поля \(20\) мТл.

Решение №22370: Решение задачи сводится к нахождению неизвестного значения силы тока \(I\) в уравнении: \(F_{A}=I\cdot B\cdot l\cdot \sin \alpha => I=\frac{F_{A}}{B\cdot l\cdot \sin \alpha }=\frac{0,15}{20\cdot 10^{-3}\cdot 0,5\cdot \sin 90^{\circ}}=15\) А.

Ответ: 15

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Задачи с прикладным содержанием Тригонометрические уравнения и неравенства

Предмет и тема: Предмет и тема:

Задача в следующих классах:

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: коллектив портала kuzovkin.info

Известно, что на проводник в магнитном поле действует сила Ампера \(F_{A}\) и рассчитывается по формуле: \(F_{A}=I\cdot B\cdot l\cdot \sin \alpha\), где \(I\) - сила тока, \(B\) - индукция магнитного поля, \(l\) - длина проводника, \(\alpha\) - угол наклона проводника тока к линиям индукции. Определите какой силы ток проходит по прямолинейному проводнику массой \(2\) кг и длиной \(0,5\) м, помещенному в однородное магнитное поле перпендикулярно к линиям индукции \(15\) Тл, если справделиво равенство \(F_{A}=m\cdot g\), где \(m\) - масса проводника, \(g\) - ускорение свободного падения, равное \(10\) м/с2.

Решение №22371: Для того, чтобы найти значение силы тока, воспользуемся равенством из условия: \(F_{A}=m\cdot g\) из этого следует, что \(I\cdot B\cdot l\cdot \sin \alpha =m\cdot g\). Выражаем в даном уравнении силу тока \(I\) и решаем его: \(I\cdot B\cdot l\cdot \sin \alpha =m\cdot g=> I=\frac{m\cdot g}{B\cdot l\cdot \sin \alpha }=\frac{2\cdot 10}{15\cdot 0б5\cdot \sin 90^{\circ}}=2,67\) А.

Ответ: 2.67

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Задачи с прикладным содержанием Тригонометрические уравнения и неравенства

Предмет и тема: Предмет и тема:

Задача в следующих классах:

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: коллектив портала kuzovkin.info

Известно, что на проводник в магнитном поле действует сила Ампера \(F_{A}\) и рассчитывается по формуле: \(F_{A}=I\cdot B\cdot l\cdot \sin \alpha\), где \(I\) - сила тока, \(B\) - индукция магнитного поля, \(l\) - длина проводника, \(\alpha\) - угол наклона проводника тока к линиям индукции. Под действием этой силы проводник совершает работу, равную \(A=F_{A}\cdot S\), где \(S\) - расстояние. Определите работу, совершаемую магнитным полем с индукцией \(150\) мТл при перемещении проводника длиной \(0,50\) м на расстояние \(1,2\), если по нему течет ток \(5\) А и направление перемещения совпадает с направлением действия силы. Угол между направлением тока и вектором индукции магнитного поля \(30^{\circ}\).

Решение №22372: Для того , чтобы найти искомое значение работы \(А\), необходимо воспользоваться формулой: \(A=F_{A}\cdot S\), где значение \(S=0,25\) м по условию, а \(=F_{A}\) выразим из формулы: \(F_{A}=I\cdot B\cdot l\cdot \sin \alpha \). Подставим данные выражения в исходную формулу нахождения работы, получаем тригонометрическое уравнение и решаем его: \(A=F_{A}\cdot S=I\cdot B\cdot l\cdot \sin \alpha\cdot S=5\cdot 0,15\cdot 0,5\cdot 1,2\cdot \sin 30^{\circ}=0,225\) Дж.

Ответ: 0.225

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Задачи с прикладным содержанием Тригонометрические уравнения и неравенства

Предмет и тема: Предмет и тема:

Задача в следующих классах:

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: коллектив портала kuzovkin.info

Известно, что если в однородное магнитное поле внести рамку (или плоский контур, что то же самое), по которой течет ток, то в общем случае на стороны рамки будут действовать силы Ампера. Эти силы создадут вращающий момент сил \(M\), который можно найти по следующей формуле: \(M=B\cdot I\cdot S\cdot \sin \alpha \), где \(B\) - индукция магнитного поля, \(I\) - сила текущего в рамке тока, \(S\) - площадь рамки, \(\alpha \) - угол между нормалью к плоскости контура и вектором магнитной индукции. Определите силу тока, протекающего по плоскому контуру площадью \(5\) см2, находящемуся в однородном магнитном поле с индукцией \(0,5\) Тл, если максимальный механический момент, действующий со стороны поля, равен \(0,25\) мН*м.

Решение №22373: Для того, чтобы найти значение силы тока, воспользуемся формулой: \(M=B\cdot I\cdot S\cdot \sin \alpha \). Очевидно, что максимальный магнитный момент будет наблюдаться тогда, когда угол α между нормалью к плоскости контура и вектором магнитной индукции будет равен 90°, то есть плоскость контура будет параллельна линиям магнитной индукции. Тогда имеем уравнение для решения задачи: \(M_{max}=B\cdot I\cdot S\cdot=> I=\frac{0,25\cdot 10^{-3}}{0,5\cdot 5\cdot 10^{-4}}=1\) А.

Ответ: 1

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Задачи с прикладным содержанием Тригонометрические уравнения и неравенства

Предмет и тема: Предмет и тема:

Задача в следующих классах:

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: коллектив портала kuzovkin.info

Магнитный поток через некоторую площадку, помещенную в однородном магнитном поле, определяется по следующей формуле: \(\Phi = B\cdot S\cdot \cos \alpha \), где \(В\) - индукция магнитного поля, \(S\) - площадь поверхности, через которую определяется магнитный поток, \(\alpha \)- угол между нормалью к площадке и вектором магитной индукции. Рассчитайте индукцию поля, если полоска площадью \(200\)см2, расположенная под углом \(\beta=60^{\circ}\) к направлению однородного магнитного поля, пронизывает магнитный поток \(1\) мВб. Угол \(\alpha =90^{\circ}-\beta \).

Решение №22374: Для того, чтобы найти индукцию поля \(B\) , необходимо рассчитать следующее уравнение: \(\Phi = B\cdot S\cdot \cos \alpha \). По условию задачи дано, что \(S=200\) см2, \(\beta=60^{\circ}\), \(\Phi=1\) мВб, \(\alpha =90^{\circ}-\beta \). Подставляем данные в исходное уравнение и решаем его: \(\Phi = B\cdot S\cdot \cos \alpha= B\cdot S\cdot \cos (90^{\circ}-\beta)= B\cdot S\cdot\sin \beta = > B=\frac{\Phi }{S\cdot \sin \beta }=\frac{10^{-3}}{200\cdot 10^{-4}\cdot \sin 60^{\circ}}=0,0577\) Тл \(=57,7\) мТл.

Ответ: 57.7

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Задачи с прикладным содержанием Тригонометрические уравнения и неравенства

Предмет и тема: Предмет и тема:

Задача в следующих классах:

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: коллектив портала kuzovkin.info

Магнитный поток через некоторую площадку, помещенную в однородном магнитном поле, определяется по следующей формуле: \(\Phi = B\cdot S\cdot \cos \alpha \), где \(В\) - индукция магнитного поля, \(S\) - площадь поверхности, через которую определяется магнитный поток, \(\alpha \)- угол между нормалью к площадке и вектором магитной индукции. Рассчитайте, какой магнитный поток пройдет через площадку в \(50\) см2, расположенную перпендикулярно вектору магнитной индукции, если магнитная индукция однородного магнитного поля равна \(4\) Тл. Угол \(\alpha =90^{\circ}-\beta \).

Решение №22375: Для того, чтобы определить какой магнитный поток пройдет через площадку, необходимо рассчитать следующее уравнение: \(\Phi = B\cdot S\cdot \cos \alpha \), где \( B=4\) Тл, \(S=50\)см2, \(\beta =90^{\circ}\). Подставляем данные значения в исходное уравнение и решаем его: \(\Phi = B\cdot S\cdot \cos \alpha= B\cdot S\cdot \cos (90^{\circ}-\beta)= B\cdot S\cdot\sin \beta = 4\cdot 50\cdot 10^{-4}\cdot \sin 90^{\circ}=0,02\) Вб.

Ответ: 0.02

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Задачи с прикладным содержанием Тригонометрические уравнения и неравенства

Предмет и тема: Предмет и тема:

Задача в следующих классах:

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: коллектив портала kuzovkin.info

Магнитный поток через некоторую площадку, помещенную в однородном магнитном поле, определяется по следующей формуле: \(\Phi = B\cdot S\cdot \cos \alpha \), где \(В\) - индукция магнитного поля, \(S\) - площадь поверхности, через которую определяется магнитный поток, \(\alpha \)- угол между нормалью к площадке и вектором магитной индукции. Определите какой магнитный поток пройдет через площадку \(25\) см2, расположенную под углом \(\beta =30^{\circ}\) к линиям магнитного поля, если магнитная индукция однородного магнитного поля равна \(0,5\) Тл. Угол \(\alpha =90^{\circ}-\beta \).

Решение №22376: Для того, чтобы определить какой магнитный поток пройдет через площадку, необходимо рассчитать следующее уравнение: \(\Phi = B\cdot S\cdot \cos \alpha \), где \(B=0,5\) Тл, \(S = 25\) см2, \(\beta =30^{\circ}\). Подставляем данные в исходное уравнение и решаем его: \(\Phi = B\cdot S\cdot \cos \alpha= B\cdot S\cdot \cos (90^{\circ}-\beta)= B\cdot S\cdot\sin \beta = 0,5\cdot 25\cdot 10^{-4}\cdot \sin 30^{\circ}=625\cdot 10^{-6}\) Вб \(=625\) мкВб.

Ответ: 625

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Задачи с прикладным содержанием Тригонометрические уравнения и неравенства

Предмет и тема: Предмет и тема:

Задача в следующих классах:

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: коллектив портала kuzovkin.info

Магнитный поток через некоторую площадку, помещенную в однородном магнитном поле, определяется по следующей формуле: \(\Phi = B\cdot S\cdot \cos \alpha \), где \(В\) - индукция магнитного поля, \(S\) - площадь поверхности, через которую определяется магнитный поток, \(\alpha \)- угол между нормалью к площадке и вектором магитной индукции. Определите магнитный поток, пронизывающий контур площадью \(25\) см2, если находится он в однородном магнитном поле с индукцией \(0,04\) Тл и его плоскость составляет \(\beta =30^{\circ}\) с линиями индукции. Угол \(\alpha =90^{\circ}-\beta \).

Решение №22377: Для того, чтобы определить какой магнитный поток пронизывает контур, необходимо рассчитать следующее уравнение: \(\Phi = B\cdot S\cdot \cos \alpha \), где \(S=25\) см2, \(B=0,04\) Тл, \( \beta =30^{\circ}\). Подставляем данные в исходное уравнение и решаем его: \(\Phi = B\cdot S\cdot \cos \alpha= B\cdot S\cdot \cos (90^{\circ}-\beta)= B\cdot S\cdot\sin \beta = 0,04\cdot 25\cdot 10^{-4}\cdot \sin 30^{\circ}=5\cdot 10^{-5}\) Вб \(=50\) мкВб.

Ответ: 50