Задачи

Фильтрация

Показать фильтрацию

По классам:

По предметам:

По подготовке:

По классам:

По авторам:

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Задачи с прикладным содержанием Показательные уравнения и неравенства

Предмет и тема: Предмет и тема:

Задача в следующих классах:

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: коллектив портала kuzovkin.info

Электрический потенциал на поверхности сферы \(\varphi\) радиусом \(R\, несущей заряд \(q\) определяют по формуле: \(\varphi =\frac{k\cdot q}{R}\), где \(k\) - коэффициент пропорциональности, равный \(9\cdot 10^{9}\) Н* м2/Кл2. Определите величину заряда, который сообщается металлической сфере радиусом \(10\) см, если потенциал сферы при этом стал равен \(1\) В.

Решение №22348: Для того, чтобы найти величину заряда \(q\) необходимо решить уравнение: \(\varphi =\frac{k\cdot q}{R}=> q=\frac{\varphi \cdot R}{k}=\frac{1\cdot 0,1}{9\cdot 10^{9}}=11,1\cdot 10^{-12}\) Кл \(=11,1\) пКл.

Ответ: 11.1

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Задачи с прикладным содержанием Показательные уравнения и неравенства

Предмет и тема: Предмет и тема:

Задача в следующих классах:

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: коллектив портала kuzovkin.info

Известно, что электрический потенциал на поверхности сферы \(\varphi\) радиусом \(R\, несущей заряд \(q\) определяют по формуле: \(\varphi =\frac{k\cdot q}{R}\), где \(k\) - коэффициент пропорциональности, равный \(9\cdot 10^{9}\) Н* м2/Кл2. А модуль напряженности электрического поля \(E\), создаваемого заряженной сферой с зарядом \(q\) и радиусом \(R\), на расстоянии \(l\) от поверхности сферы рассчитывается по формуле: \(E=\frac{k\cdot q}{(R+l)^{2}}\). Определите напряженность электрического поля в точке, находящейся на расстоянии \(20\) см от поверхности заряженной проводящей сферы радиусом \(10\) см, если потенциал сферы равен \(240\) В.

Решение №22349: Чтобы найти значение напряженности электрического поля \(E\) поделим выражение для нахождения \(E\) на выражение для нахождения потенциала сферы \(\varphi\). В итоге получаем уравнение и решаем его: \(\frac{E}{\varphi }=\frac{R}{(R+l)^{2}}=> E=\frac{\varphi \cdot R}{(R+l)^{2}}=\frac{240\cdot 0,01}{(0,1+0,2)^{2}}=266,7\) В/м \( \approx 2,67\)В/м.

Ответ: 2.67

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Задачи с прикладным содержанием Показательные уравнения и неравенства

Предмет и тема: Предмет и тема:

Задача в следующих классах:

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: коллектив портала kuzovkin.info

Известно, что плотность тока \(j\) прямо попорциональна произведению числа электронов \(N\) на заряд электрона \(e\), равный \(1,6\cdot 10^{-19}\) Кл и обратно пропорциональна площади сечения \(S\) на время \(t\): \(j=\frac{N\cdot e}{S\cdot t}\). Определите плотность тока, если за \(0,4\) с через проводник сечением \(1,2\) мм2 прошло \(6\cdot 10^{18}\) электронов.

Решение №22350: Чтобы рассчитать плотность тока, необходимо решить следующее уравнение: \(j=\frac{N\cdot e}{S\cdot t}=\frac{6\cdot 10^{18}\cdot 1,6\cdot 10^{-19}}{1,2\cdot 10^{-6}\cdot 0,4}=2\cdot 10^{6}\) А/м2 \(=2\)А/мм2.

Ответ: 2

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Задачи с прикладным содержанием Показательные уравнения и неравенства

Предмет и тема: Предмет и тема:

Задача в следующих классах:

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: коллектив портала kuzovkin.info

Известно, что напряжение на участке \(U\) прямо пропорционально произведению силы тока \(I\) на удельное электрическое сопротивление стали (\(\rho = 120\) нОм*м и длину проводника \(L\), а также обратно пропорционально площади сечения \(S\):\(U=\frac{I\cdot \rho \cdot L}{S}\). Рассчитайте, какое напряжение надо приложить к концам стального проводника длиной \(30\) см и сечение \(1,5\) мм2, чтобы получить ток \(10\) А?

Решение №22351: Решение задачи сводится к нахождения неизвестного значения напряжения \(U\) в уравнении: \(U=\frac{I\cdot \rho \cdot L}{S}=\frac{10\cdot 120\cdot 10^{-9}\cdot 0,3}{1,5\cdot 10^{-6}}=0,24\) В \(=240\) мВ.

Ответ: 240

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Задачи с прикладным содержанием Показательные уравнения и неравенства

Предмет и тема: Предмет и тема:

Задача в следующих классах:

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: коллектив портала kuzovkin.info

Известно , что сила тока рассчитывается по формуле: \(I=\frac{U\cdot S}{\rho \cdot L}\), где \(U\) - напряжение на участке, \(S\) - площадь поперечного сечения, \(L\) - длина медного провода, \(\rho\) - удельное электрическое сопротвиление меди, равное \(17\) нОм*м. Определите сколько метров проволоки можно включить в сеть с напряжением \(110\) В без дополнительного сопротивления, если допустимый ток для изолированного медного провода площадью поперечного сечения \(1\) мм2 при продолжительной работе равен \(11\)А.

Решение №22352: Решение задачи сводится к нахождению неизвестного значения \(L\) в уравнении: \(I=\frac{U\cdot S}{\rho \cdot L}=> L=\frac{U\cdot S}{I\cdot \rho }=\frac{110\cdot 10^{-6}}{11\cdot 17\cdot 10^{-9}}=588,2\) м.

Ответ: 588.2

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Задачи с прикладным содержанием Показательные уравнения и неравенства

Предмет и тема: Предмет и тема:

Задача в следующих классах:

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: коллектив портала kuzovkin.info

По закону Ома для участки цепи сила тока \(I\) прямо пропорциональна напряжению на участке \(U\) и обратно пропорциональна сопротивлению участка \(R\): \(I=\frac{U}{R}\). А сопротивление алюминиевого провода длиной \(L\) и площадью поперечного сечения \(S\) определяется по формуле: \(R=\rho \cdot \frac{L}{S}\), где \(\rho\) - удельное сопротивление алюминия равно \(28\) нОм*м. Определите падение напряжения в линии электропередачи длиной \(500\) м при токе в ней \(15\) А, если проводка выполнена алюминиевым проводом сечением \(14\) мм2.

Решение №22353: Решение задачи сводится к нахождению неизвестного значения напряжения \(U\) в уравнении: \(I=\frac{U}{R}\). Значение сопротивления выразим из формулы: \(R=\rho \cdot \frac{L}{S}\) и подставляем в исходное уравнение: \(I=\frac{U}{R}=\frac{U}{\rho \cdot \frac{L}{S}}=> U=I\cdot \rho \cdot \frac{L}{S}=15\cdot 28\cdot 10^{-9}\cdot \frac{500}{14\cdot 10^{-6}}=15\) В.

Ответ: 15

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Задачи с прикладным содержанием Рациональные уравнения и неравенства

Предмет и тема: Предмет и тема:

Задача в следующих классах:

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: коллектив портала kuzovkin.info

Закон Ома гласит, что сила тока \(I\) прямо пропорциональна источнику тока с ЭДС и обратно пропорциональна сумме внутреннего и внешнего сопротивления: \(I=\frac{E}{R+r}\). Рассчитайте какой ток потечет через сопротивление \(30\) Ом, подсоединенное к источнику с ЭДС \(18\) В и внутренним сопротивлением \(6\) Ом.

Решение №22354: Решение задачи сводится к нахождению неизвестного значения силы тока \(I\) в уравнении: \(I=\frac{E}{R+r}=\frac{18}{30+6}=0,5\) А \(=500\)мА.

Ответ: 500

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Задачи с прикладным содержанием Рациональные уравнения и неравенства

Предмет и тема: Предмет и тема:

Задача в следующих классах:

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: коллектив портала kuzovkin.info

Закон Ома гласит, что сила тока \(I\) прямо пропорциональна источнику тока с ЭДС и обратно пропорциональна сумме внутреннего и внешнего сопротивления: \(I=\frac{E}{R+r}\). Определите силу тока при коротком замыкании (\(R=0\)), если кислотный аккумулятор имеет ЭДС \(2\) В, а внутреннее сопротивление \(0,5\) Ом.

Решение №22355: Решение задачи сводится к нахождению неизвестного значения силы тока \(I\) при коротком замыкании (\(R=0\)) в уравнении: \(I=\frac{E}{R+r}=\frac{2}{0,5+0}=4\) А.

Ответ: 4

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Задачи с прикладным содержанием Показательные уравнения и неравенства

Предмет и тема: Предмет и тема:

Задача в следующих классах:

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: коллектив портала kuzovkin.info

Известно, что сила тока \(I\) прямо пропорциональна произведению числа электронов \(N\) на электрон \(е=1,6\cdot 10^{-19}\) и обратно пропорциональна времени \(t\): \(I=\frac{N\cdot e}{t}\). В газе между двумя электродами образуется \(2\cdot 10^{18}\) ионов в секунду. Определите силу тока в газе, если все ионы достигают катода, а заряд каждого иона равен заряду электрона.

Решение №22356: Решение задачи сводится к нахождению неизвестного значения силы токи: \(I\) в уравнении: \(I=\frac{N\cdot e}{t}=\frac{2\cdot 10^{18}\cdot 1,6\cdot 10^{-19}}{1}=0,32\) А \(=320\) мА.

Ответ: 320

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Задачи с прикладным содержанием Рациональные уравнения и неравенства

Предмет и тема: Предмет и тема:

Задача в следующих классах:

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: коллектив портала kuzovkin.info

Закон Фарадея выглядит следующим образом: \(m=\frac{1}{F}\cdot \frac{M}{n}\cdot I\cdot t\) , где \(F\) - число Фарадея, равное \(96600\) Кл/моль, \(M\) - молярная масса алюминия, равная \(0,027\) кг/моль, \(n\) - валентность алюминия, равная \(3\). Определите массу алюминия. который отложится катоде за \(10\) ч при электролизе \(Al_{2}(SO_{4})_{3}\), если сила тока через электролит \(1\)А.

Решение №22357: Решение задачи сводится к нахождению неизветсного значения \(\m\) в уравнении: \(m=\frac{1}{F}\cdot \frac{M}{n}\cdot I\cdot t=\frac{1}{96600}\cdot \frac{0,027}{3}\cdot 1\cdot 36000=3,354\cdot 10^{-3}\) кг \(\approx 3,4\)\) г.

Ответ: 3.4