Задачи

Фильтрация

Показать фильтрацию

По классам:

По предметам:

По подготовке:

По классам:

По авторам:

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Задачи с прикладным содержанием Иррациональные уравнения и неравенства

Предмет и тема: Предмет и тема:

Задача в следующих классах:

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: коллектив портала kuzovkin.info

Закон Кулона говорит о том, что сила взаимодействия между зарядами прямо пропорциональна произведению этих зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними: \(F=\frac{k\cdot q^{2}}{r^{2}}\, где \(k\) - коэффициент попорциональности, равный \(9\cdot 10^{9}\) Н*м2/Кл2, а \(q\) - модуль заряда шариков, который рассчитывается по формуле: \(q=N\cdot e\), \(e\)- абсолютная величина заряда электрона, равная \(1,6 \cdot 10^{-19}\) Кл, \(N\) - число избыточных электронов. Определите число избыточных электронов на каждом из двух шариков, если расположены они на расстоянии \(10\) см друг от друга, имеют одинаковые отрицательные заряды и взаимодействуют с силой \(0,23\) мН.

Решение №22338: Чтобы найти число избыточных электронов по исходным данным в условии, необходимо в уравнении закона Кулона, велечину \(q\) выразить через формулу: \(q=N\cdot e\). Получаем уравнение и решаем его: \(F=\frac{k\cdot q^{2}}{r^{2}}=\frac{k\cdot N^{2}\cdot e^{2}}{r^{2}}=> N=\frac{r}{e}\cdot \sqrt{\frac{F}{k}}=\frac{0,1}{1,6\cdot 10^{-19}}\cdot \sqrt{\frac{0,23\cdot 10^{-3}}{9\cdot 10^{9}}}\approx 10^{11}\)

Ответ: \(10^{11}\)

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Задачи с прикладным содержанием Показательные уравнения и неравенства

Предмет и тема: Предмет и тема:

Задача в следующих классах:

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: коллектив портала kuzovkin.info

Известно, что сила Кулона, действующая между ядром атома железа и электроном, находящимся на внутренней оболчке ядра, рассчитывается по формуле: \(F=\frac{26\cdot k\cdot e^{2}}{r^{2}}\), где \(k\) - коэффициент попорциональности, равный \(9\cdot 10^{9}\) Н*м2/Кл2, \(r\) - расстояние между элеткронами, \(e\)- абсолютная величина заряда электрона, равная \(1,6 \cdot 10^{-19}\) Кл. Определите с какой силой ядро атома железа (\(_{56}^{26}\textrm{Fe}\)) притягивает электрон, находящийся на внутрененней оболочке атома, расположенной на расстоянии \(10^{-12}\).

Решение №22339: Решение задачи сводится к нахождению неизвестного значения \(F\) в уравнении: \(F=\frac{26\cdot k\cdot e^{2}}{r^{2}}=\frac{26\cdot 9\cdot 10^{9}\cdot 1,6^{2}\cdot 10^{-38}}{10^{-24}}=0,006\) Н \(= 6\) мН.

Ответ: 6

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Задачи с прикладным содержанием Показательные уравнения и неравенства

Предмет и тема: Предмет и тема:

Задача в следующих классах:

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: коллектив портала kuzovkin.info

Напряженность электрического поля \(E\) равна отношению силы \(F\), действующей на заряд \(q\), помещенный в это поле: \(E=\frac{F}{q}\). Определите напряженность электрического поля, если на точечный заряд \(1\) мкКл действует кулоновская сила \(1\) мН.

Решение №22340: Решение задачи сводится к нахождению неизвестного значения \(E\) в уравнении: \(E=\frac{F}{q}=\frac{10^{-3}}{10^{-6}}=10^{3} \) В/м \(=1\) кВ/м.

Ответ: 1

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Задачи с прикладным содержанием Показательные уравнения и неравенства

Предмет и тема: Предмет и тема:

Задача в следующих классах:

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: коллектив портала kuzovkin.info

Напряженность электрического поля \(E\) равна отношению силы \(F\), действующей на заряд \(q\), помещенный в это поле: \(E=\frac{F}{q}\). Рассчитайте с какой силой действует однородное поле, напряженностью которого \(2\) кВ/м, на электрический заряд \(5\) мкКл.

Решение №22341: Решение задачи сводится к нахождению неизвестного значения \(F\) в уравнении: \(E=\frac{F}{q}=> F=E\cdot q=2\cdot 10^{3}\cdot 5\cdot 10^{-6}=10^{-2}\) Н \(=0,01\)Н.

Ответ: 0.01

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Задачи с прикладным содержанием Показательные уравнения и неравенства

Предмет и тема: Предмет и тема:

Задача в следующих классах:

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: коллектив портала kuzovkin.info

Напряженность электрического поля \(E\), создаваемая зарядом \(q\), на расстоянии \(r\) от него определяется по формуле: \(E=\frac{k\cdot q}{r^{2}}\), где \(k\) - коэффициент заряда, равный \( 9\cdot 10^{9}\) Н*Кл2/м2. Найдите заряд, создающий электрическое поле, если на расстоянии \(5\) см от него напряженность поля \(160\) кВ/м.

Решение №22342: Решение задачи сводится к нахождению неизвестного значения \(q\) в уравнении: \(E=\frac{k\cdot q}{r^{2}}=> q=\frac{160\cdot 10^{3}\cdot 0,05^{2}}{9\cdot 10^{9}}=44,4\cdot 10^{-9}\) Кл (=44,4\)нКл.

Ответ: 44.4

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Задачи с прикладным содержанием Показательные уравнения и неравенства

Предмет и тема: Предмет и тема:

Задача в следующих классах:

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: коллектив портала kuzovkin.info

Известно, что напряженность электрического поля \(E\) точечного заряда \(q\) на расстоянии \(r\), находящегося в диэлектрике с диэлектрической проницаемостью \(\varepsilon \) рассчитывается следующим образом: \(E=\frac{q}{4\cdot \pi \cdot \varepsilon \cdot \varepsilon _{0}\cdot r^{2}}\), где \(\varepsilon _{0}\) - электрическая постоянная, равная \(8,85\cdot 10^{-12}\) Ф/м. Рассчитайте диэлектрическую проницаемость среды, в которой находится заряд, если напряженность электрического поля на расстоянии \(30\) см от точечного заряда \(0,1\) мкКл равна \(5\) кВ/м.

Решение №22343: Для того, чтобы найти диэлектрическую проницаемость среды, необходимо решить уравнение с неизвестной \(\varepsilon\):\(E=\frac{q}{4\cdot \pi \cdot \varepsilon \cdot \varepsilon _{0}\cdot r^{2}}=> \varepsilon =\frac{q}{4\cdot \pi \cdot \varepsilon _{0}\cdot r^{2}\cdot E}=\frac{0,1\cdot 10^{-6}}{4\cdot 3,14\cdot 8,85\cdot 10^{-12}\cdot 0,3^{2}\cdot 5\cdot 10^{3}}=2\).

Ответ: 2

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Задачи с прикладным содержанием Показательные уравнения и неравенства

Предмет и тема: Предмет и тема:

Задача в следующих классах:

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: коллектив портала kuzovkin.info

Известно, что напряженность электрического поля \(E\) точечного заряда \(q\) на расстоянии \(r\), находящегося в диэлектрике с диэлектрической проницаемостью \(\varepsilon =39\) рассчитывается следующим образом: \(E=\frac{q}{4\cdot \pi \cdot \varepsilon \cdot \varepsilon _{0}\cdot r^{2}}\), где \(\varepsilon _{0}\) - электрическая постоянная, равная \(8,85\cdot 10^{-12}\) Ф/м. Определите напряженность поля в точке, остоящей от заряда на расстоянии \(7\) см, если поле в глицерине образовано точечным зарядом \(70\) нКл?

Решение №22344: Для того, чтобы определить напряженность поля в точке, необходить решить следующее уравнение: \(E=\frac{q}{4\cdot \pi \cdot \varepsilon \cdot \varepsilon _{0}\cdot r^{2}}=\frac{70\cdot 10^{-9}}{4\cdot 3,14\cdot 39\cdot 8,85\cdot 10^{-12}\cdot 0,07^{2}}=3295,4\) В/м \( \approx 3,3\) кВ/м.

Ответ: 3.3

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Задачи с прикладным содержанием Показательные уравнения и неравенства

Предмет и тема: Предмет и тема:

Задача в следующих классах:

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: коллектив портала kuzovkin.info

Известно, что напряженность электрического поля \(E\) на поверхности заряженного шарика радиусом \(r\) равна: \(E=\frac{k\cdot q}{r^{2}}\), где \(k\) - коэффициент пропорциональности равен \(9\cdot 10^{9}\) Н*Кл2/м2. А радиус \(r\) и диаметр \(d\) шарика связаны отношением \(r=\frac{d}{2}\). Определите напряженность электрического поля на поверхности иона, считая его шариком, диаметр которого \(8\cdot 10^{-9}\), а заряд иона равным \(1,6\cdot 10^{-19}\) Кл.

Решение №22345: Для того, чтобы найти напряженность электрического поля необходимо решить уравнение: \(E=\frac{k\cdot q}{r^{2}}\), где \(k=9\cdot 10^{9}\) Н*Кл2/м2, \(q= 1,6\cdot 10^{-19}\) Кл. Значение \(r\) вырахим через диаметр \(d\) и подставляем в исходное уравнение: \(E=\frac{k\cdot q}{r^{2}}=\frac{4\cdot k\cdot q}{d^{2}}=\frac{4\cdot 9\cdot 10^{9}\cdot 1,6\cdot 10^{-19}}{(8\cdot 10^{-9})^{2}}=9\cdot 10^{7}\) В/м \(=90\) МВ/м.

Ответ: 90

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Задачи с прикладным содержанием Показательные уравнения и неравенства

Предмет и тема: Предмет и тема:

Задача в следующих классах:

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: коллектив портала kuzovkin.info

Шарик массой \(1\) г подвешен вблизи земли на невесомой и непроводящей нити в однородном электрическом поле напряженностью \(1000\) В/м. Определите минимальное значение силы натяжения нити, если заряд шарика равен \(1\) мкКл, а действие внешних сил описывается уравнением первого закона Ньютона: \(m\cdot g-T-E\cdot q=0\), где \(m\) - масса шарика, \(T\) - сила натяжения, \(E\) - напряженность, \(q\) - заряд шарика.

Решение №22346: Решение задачи сводится к нахождению неизвестного значения \(T\) в уравнении: \(m\cdot g-T-E\cdot q=0=> T=m\cdot g-E\cdot q=0,001\cdot 10-1000\cdot 1\cdot 10^{-6}=0,009\) Н.

Ответ: 0, 009

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Задачи с прикладным содержанием Показательные уравнения и неравенства

Предмет и тема: Предмет и тема:

Задача в следующих классах:

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: коллектив портала kuzovkin.info

Электрический потенциал на поверхности сферы \(\varphi\) радиусом \(R\, несущей заряд \(q\) определяют по формуле: \(\varphi =\frac{k\cdot q}{R}\), где \(k\) - коэффициент пропорциональности, равный \(9\cdot 10^{9}\) Н* м2/Кл2. Определите электрический потенциал на поверхности сферы радиусом \(5\) см при сообщении ей заряда \(1\) мкКл.

Решение №22347: Решение задачи сводится к нахождению неизвестного значения электрического потенциала \(\varphi\) в уравнении: \(\varphi =\frac{k\cdot q}{R}=\frac{9\cdot 10^{9}\cdot 1\cdot 10^{-6}}{0,05}=180000\)В \(=180\) кВ.

Ответ: 180