Задачи

Фильтрация

Показать фильтрацию

По классам:

По предметам:

По подготовке:

По классам:

По авторам:

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Задачи с прикладным содержанием Показательные уравнения и неравенства

Предмет и тема: Предмет и тема:

Задача в следующих классах:

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: коллектив портала kuzovkin.info

Известно, чтобы найти массу \(m\) некоторого количества кислорода, нужно молярную массу кислорода \(M\) умножить на число молей \(\nu\): \(m=\nu \cdot M\). Число молекул \(N\) рассчитывается по формуле: \(N=\nu \cdot N_{A}\, где \(N_{A}\) - число Авогадро, равное \(6,022\cdot 10^{23}\). Определите массу молекулы кислорода, если молярная масса кислорода \(M\) равна \(32\) г/моль.

Решение №22318: Чтобы найти массу одной молекулы \(m_{0}\) нужно всю массу \(m\) поделить на число молекул \(N\): \(m_{0}=\frac{m}{N}\). Значение \(m\) выразим из формулы: \(m=\nu \cdot M\), а \(N\) - из формулы: \(N=\nu \cdot N_{A}\). Подставим полученные данные в исходное уравнение и решим его: \(m_{0}=\frac{m}{N}=\frac{\nu \cdot M}{\nu \cdot N_{A}}=\frac{M}{N_{A}}=\frac{0,032}{6,022\cdot 10^{23}}=5,3\cdot 10^{-26}\) кг \(=5,3\cdot 10^{-23}\) г.

Ответ: \(5,3\cdot 10^{-23}\)

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Задачи с прикладным содержанием Показательные уравнения и неравенства

Предмет и тема: Предмет и тема:

Задача в следующих классах:

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: коллектив портала kuzovkin.info

Известно, что средняя кинетическая энергиия молекул кислорода определяется по формуле: \(E_{k}=\frac{m_{0}\cdot v_{kv}^{2}}{2}\), где \({m_{0}\) - масса одной молекулы, \( v_{kv}\) - средняя квадратичная скорость. Также средняя кинетическая энергия с абсолютной температурой \(T\) равна \(E_{k}=\frac{3}{2}\cdot k\cdot T \) , где \(k\) - постоянная Больцмана, равная \(1,38\cdot 10^{-23}\) Дж/К. Определите массу молекулы кислорода, если при температуре \(320\) К средняя квадратичная скорость молекулы кислорода \(500\) м/с.

Решение №22319: Для того, чтобы найти массу молекулы кислорода, приравняем две формулы для кинетической энергии: \(\frac{m_{0}\cdot v_{kv}^{2}}{2}=\frac{3}{2}\cdot k\cdot T\). Решаем полученнной уравненис неизвестным значением \(m_{0}\): \(E_{k}=\frac{m_{0}\cdot v_{kv}^{2}}{2}=\frac{3}{2}\cdot k\cdot T=> m_{0}=\frac{3\cdot k\cdot T}{v_{kv}^{2}}=\frac{3\cdot 1,38\cdot 10^{-23}\cdot 320}{500^{2}}=5,3\cdot 10^{-26}\) кг \(=5,3\cdot 10^{-23}\)г.

Ответ: \(5,3\cdot 10^{-23}\)

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Задачи с прикладным содержанием Рациональные уравнения и неравенства

Предмет и тема: Предмет и тема:

Задача в следующих классах:

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: коллектив портала kuzovkin.info

Дано уравнение Клапейрона-Менделеева: \(p\cdot V=\frac{m}{M}\cdot R\cdot T\), где \(p\) - давление, \(m\) - масса кислорода, \(M\) - молярная масса кислорода, равная \(0,032\)кг/моль, \(T\) - температура , а \(R\) - универсальная газовая постоянная, равная \(8,31\) Дж/моль*К. Определите какой объем занимет \(1\) кг кислорода при температуре \(273\) К и давлении \(800\) кПа?

Решение №22320: Решение задачи сводится к нахождению неизвестного значения \(V\) в уравнении: \(p\cdot V=\frac{m}{M}\cdot R\cdot T=> V=\frac{1\cdot 8,31\cdot 273}{800\cdot 10^{3}\cdot 0,032}=0,0886\) м3\(= 88,6\) л.

Ответ: 88.6

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Задачи с прикладным содержанием Рациональные уравнения и неравенства

Предмет и тема: Предмет и тема:

Задача в следующих классах:

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: коллектив портала kuzovkin.info

Дано уравнение Клапейрона-Менделеева: \(p\cdot V=\frac{m}{M}\cdot R\cdot T\), где \(p\) - давление, \(m\) - масса кислорода, \(M\) - молярная масса углекислого газа, равная \(0,044\)кг/моль, \(T\) - температура , а \(R\) - универсальная газовая постоянная, равная \(8,31\) Дж/моль*К. Найдите массу углекислого газа в баллоне вместимостью \(40\) л при температуре \(288\) К и давлении \(5,07\) МПа.

Решение №22321: Решение задачи сводится к нахождению неизвестного значения \(m\) в уравнении: \(p\cdot V=\frac{m}{M}\cdot R\cdot T=> m=\frac{p\cdot V\cdot M}{R\cdot T}=\frac{5,07\cdot 10^{6}\cdot 0,04\cdot 0,044}{8,31\cdot 288}=3,73\) кг.

Ответ: 3.73

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Задачи с прикладным содержанием Линейные уравнения и неравенства

Предмет и тема: Предмет и тема:

Задача в следующих классах:

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: коллектив портала kuzovkin.info

Дано уравнение Клапейрона-Менделеева: \(p\cdot V=\frac{m}{M}\cdot R\cdot T\), где \(p\) - давление, \(m\) - масса кислорода, \(M\) - молярная масса азота, равная \(0,028\)кг/моль, \(T\) - температура , а \(R\) - универсальная газовая постоянная, равная \(8,31\) Дж/моль*К. Определите температуру газа, если в баллоне емкостью \(25,6\) л находится \(1,04\) кг азота при давлении \(3,55\) МПа.

Решение №22322: Решение задачи сводится к нахождению неизвестного значения \(T\) в уравнении: \(p\cdot V=\frac{m}{M}\cdot R\cdot T=> T=\frac{p\cdot V\cdot M}{m\cdot R}=\frac{3,55\cdot 10^{6}\cdot 0,0256\cdot 0,028}{1,04\cdot 8,31}=294,4\) K \(= 21,4^{\circ}\) C.

Ответ: \(21,4^{\circ}\)

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Задачи с прикладным содержанием Линейные уравнения и неравенства

Предмет и тема: Предмет и тема:

Задача в следующих классах:

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: коллектив портала kuzovkin.info

Известно, что количество теплоты \(Q\), образующееся при сгорании топлива рассчитывается по формуле: \(Q=q\cdot m\) , где \(q\) - удельная теплота сгорания топлива, равная \(46\) МДж/кг, \(m\) - масса топлива. Определите сколько тепла выделится при сгорании \(2\) кг бензина.

Решение №22323: Решение задачи сводится к нахождению неизвестного значения \(Q\) в формуле: \(Q=q\cdot m=46\cdot 10^{6}\cdot 2=92\cdot 10^{6}\) Дж \(=92\) МДж.

Ответ: 92

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Задачи с прикладным содержанием Линейные уравнения и неравенства

Предмет и тема: Предмет и тема:

Задача в следующих классах:

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: коллектив портала kuzovkin.info

Известно, что количество теплоты \(Q\) при нагревании тела равно \(Q=c\cdot m\cdot \Delta t\), где \(с\) - удельная теплоемкость воды, равная \(4200\) Дж/(кг*С), \(m\) - масса, \(\ t\) - температура. Определите на сколько градусов нагреется вода массой \(0,5\) кг, если ей сообщить \(16,8\) кДж тепла?

Решение №22324: Решение задачи сводится к нахождения неизвестного значения \(t\) в формуле: \(Q=c\cdot m\cdot \Delta t=> \Delta t=\frac{Q}{c\cdot m}=\frac{16,8\cdot 10^{3}}{4200\cdot 0,5}=8^{\circ}\) С.

Ответ: \(8^{\circ}\)

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Задачи с прикладным содержанием Линейные уравнения и неравенства

Предмет и тема: Предмет и тема:

Задача в следующих классах:

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: коллектив портала kuzovkin.info

Известно, что все переданное воде количество теплоты пойдет на изменение ее внутренней энергии: \(\Delta U=Q\), а количество теплоты при нагревании рассчитывается по формуле: \( \(Q=c\cdot m\cdot \Delta t\), где \(с\) - удельная теплоемкость воды, равная \(4200\) Дж/(кг*С), \(m\) - масса, \(\ t\) - температура. Найдите на сколько увеличилась внутренняя энергия \(1\) кг воды при нагревании ее на \(2\) К?

Решение №22325: Так как по условию задачи сказано, что все переданное воде количество тепло пойдет на изменение ее внутренней энергии, справдливо равенство: \(\Delta U=c\cdot m\cdot \Delta t\). Решением задачи будет нахождение значения \(\Delta U\): \(\Delta U=c\cdot m\cdot \Delta t= 4200\cdot 1\cdot 2=8400\) Дж.

Ответ: 8400

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Задачи с прикладным содержанием Линейные уравнения и неравенства

Предмет и тема: Предмет и тема:

Задача в следующих классах:

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: коллектив портала kuzovkin.info

Известно, что количество теплоты \(Q\) при нагревании тела равно \(Q=c\cdot m\cdot \Delta t\), где \(с\) - удельная теплоемкость льда, равная \(2100\) Дж/(кг*С), \(m\) - масса, \(\ t\) - температура. Определите сколько тепла было передано льдинке массой \(50\) г, если она нагрелась на \(3\) К?

Решение №22326: Решение задачи сводится к нахождению неизвестного значения \(Q\) в формуле: \(Q=c\cdot m\cdot \Delta t= 2100\cdot 0,05\cdot 3=315\) Дж.

Ответ: 315

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Задачи с прикладным содержанием Линейные уравнения и неравенства

Предмет и тема: Предмет и тема:

Задача в следующих классах:

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: коллектив портала kuzovkin.info

Удельная теплоемкость \(c\) называется физическая величина, показывающая какое количество теплоты необходимо, чтобы изменить температуру единицы массы вещества на \(1\) К и рассчитывается по следующей формуле: \(c=\frac{Q}{m\cdot (t_{2}-t_{1})}\). Определите удельную теплоемкость трансформаторного масла, если для нагревания \(5\) т масла от \(70^{\circ}\) до \(75^{\circ}\) С требуется \(50,6\) МДж количества теплоты.

Решение №22327: Решение задачи сводится к нахождению неизвестного значения \(с\) в формуле: \(c=\frac{Q}{m\cdot (t_{2}-t_{1})}=\frac{50,6\cdot 10^{6}}{5000\cdot (75-70)}=2024\) Дж/(кг*С)

Ответ: 2024