Задачи

Фильтрация

Показать фильтрацию

По классам:

По предметам:

По подготовке:

По классам:

По авторам:

Для каждого значения параметра \(a\) решите неравенство: \(cosx+asinx< a\)

Решение №21858: \(\(x=\pi +2\pi n\) и \(-\pi +2\pi n< x< -\frac{\pi }{2}+2arctga+2\pi n, n\in Z; a\in R\)\)

Ответ: NaN

Для каждого значения параметра \(a\) решите неравенство: \(sin^{4}x+cos^{4}x> a\)

Решение №21859: \(если \(a\leqslant 0,5,\) то \(x\in R;\) если \(0,5< a< 1,\) то \(x\in \left ( -\frac{\varphi }{4}+\frac{\pi n}{2}; \frac{\varphi }{4}+\frac{\pi n}{2} \right ),\) где \(n\in Z\) и \(\varphi =arccos(4a-3);\) если \(a\geqslant 1,\) то решений нет\)

Ответ: NaN

Для каждого значения параметра \(a\) решите неравенство: \(\frac{tgx-1}{tgx+2}> \frac{1}{a}\)

Решение №21860: \(если \(a< 0\) или \(a> 1\) то \(x\in \left ( -\frac{\pi }{2}+\pi n; -arctg2+\pi n \right )\cup \left ( arctg\frac{a+2}{a-1}+\pi n; \frac{\pi }{2}+\pi n \right ), n\in Z,\) если \(a=0,\) то решений нет; если \(0< a< 1,\) то \(x\in \left ( arctg\frac{a+2}{a-1}+\pi n; -arctg2+\pi n \right ), n\in Z\) если \(a=1\) то \(a\in \left ( -\frac{\pi }{2}+\pi n; -arctg2+\pi n \right ), n\in Z\) \)

Ответ: NaN

Для каждого значения параметра \(a\) решите неравенство: \(cosx+\frac{1}{cosx}\geqslant a\)

Решение №21861: \(если \(a\leqslant -2\) то \(arccos\frac{a+\sqrt{a^{2}-1}}{2}+2\pi n< x< -arccos\frac{a+\sqrt{a^{2}-1}}{2}+2\pi (n+1);\) если \(-2< a< 2,\) то \(-\frac{\pi }{2}+2\pi n< x< \frac{\pi }{2}+2\pi n,\) если \(a\geqslant 2,\) то \(arccos\frac{a-\sqrt{a^{2}-4}}{2}+2\pi n< x< \frac{\pi }{2}+2\pi n; -\frac{\pi }{2}+2\pi n< x< -\frac{a-\sqrt{a^{2}-4}}{2}+2\pi , n\in Z\)\)

Ответ: NaN

Найдите все значения параметра \(a\), при каждом из которых для всех \(x\in R\) выполняется неравенство: \(-5+5asin^{2}x+a(3-cosx)^{3}> 0\)

Решение №21862: \(a> \frac{5}{8}\)

Ответ: NaN

Найдите все значения параметра \(a\), при каждом из которых для всех \(x\in R\) выполняется неравенство: \(a(4-sinx)^{4}+cos^{2}x-3+a> 0\)

Решение №21863: \(a> \frac{3}{82}\)

Ответ: NaN

Найдите все значения параметра \(a\), при каждом из которых для всех \(x\in R\) выполняется неравенство: \(2a-4+a(3-sin^{2}x)^{2}+cos^{2}x< 0\)

Решение №21864: \(a< \frac{3}{11}\)

Ответ: NaN

Найдите все значения параметра \(a\), при каждом из которых для всех \(x\in R\) выполняется неравенство: \(cos^{2}x+2asinx-2a< a^{2}-4\)

Решение №21865: \(a\in (-\infty ; -2-\sqrt{8})\cup (2; +\infty )\)

Ответ: NaN

Найдите все значения параметра \(a\), при каждом из которых для всех \(x\in R\) выполняется неравенство: \(a^{2}+2a-sin^{2}x-2acosx> 2\)

Решение №21866: \(a\in (-\infty ; -2-\sqrt{6})\cup (\sqrt{2}; +\infty )\)

Ответ: NaN

Найдите все значения параметра \(a\), при каждом из которых для всех \(x\in R\) выполняется неравенство: \(a(2+sin^{2}x)^{4}+cos^{2}x+a> 11\)

Решение №21867: \(a\in \left ( \frac{10}{17}; +\infty \right )\)

Ответ: NaN