Порешаем задачи...

№ 13264

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, Наибольшее и наименьшее значения функции,

Задача в следующих классах: 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Сборник задач по алгебре. Часть 3. Текстовые задачи. Элементы высшей математики. В помощь учащимся 10–11-х классов/ О.В. Нагорнов, А.В. Баскаков, О. Б. Баскакова, С.А. Гришин, А.Б. Костин, Р.Р. Резванов. – М.: НИЯУ МИФИ, 2009. – 132 с.

Найти наибольшее и наименьшее значение функции\(y=-2x^{3}-3x^{2}+12x-2\) на отрезке \([-2;1]\)

Показать решение Генерировать похожее

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \underset{[-2;1]}{max} y(x)=9; \underset{[-2;1]}{min} y(x)=-54

№ 13265

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, Наибольшее и наименьшее значения функции,

Задача в следующих классах: 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Сборник задач по алгебре. Часть 3. Текстовые задачи. Элементы высшей математики. В помощь учащимся 10–11-х классов/ О.В. Нагорнов, А.В. Баскаков, О. Б. Баскакова, С.А. Гришин, А.Б. Костин, Р.Р. Резванов. – М.: НИЯУ МИФИ, 2009. – 132 с.

Найти наибольшее и наименьшее значение функции\(y=\frac{x}{x-x^{2}-1}\) на отрезке \([-2;2]\)

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \underset{[-2;2]}{max} y(x)=\frac{1}{3}; \underset{[-2;2]}{min} y(x)=-1

№ 13268

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, Наибольшее и наименьшее значения функции,

Задача в следующих классах: 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Сборник задач по алгебре. Часть 3. Текстовые задачи. Элементы высшей математики. В помощь учащимся 10–11-х классов/ О.В. Нагорнов, А.В. Баскаков, О. Б. Баскакова, С.А. Гришин, А.Б. Костин, Р.Р. Резванов. – М.: НИЯУ МИФИ, 2009. – 132 с.

Найти наибольшее и наименьшее значение функции\(y=x^{4}-2x^{2}\) на отрезке \([-3;3]\)

Показать решение Генерировать похожее

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \underset{[-3;3]}{max} y(x)=63; \underset{[-3;3]}{min} y(x)=-1

№ 13269

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, Наибольшее и наименьшее значения функции,

Задача в следующих классах: 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Сборник задач по алгебре. Часть 3. Текстовые задачи. Элементы высшей математики. В помощь учащимся 10–11-х классов/ О.В. Нагорнов, А.В. Баскаков, О. Б. Баскакова, С.А. Гришин, А.Б. Костин, Р.Р. Резванов. – М.: НИЯУ МИФИ, 2009. – 132 с.

Найти наибольшее и наименьшее значение функции\(y=\frac{x^{2}}{x+5}\) на отрезке \([4;1]\)

Показать решение Генерировать похожее

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \underset{[-4;1]}{max} y(x)=16; \underset{[-4;1]}{min} y(x)=0

№ 13274

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Техника дифференцирования, Производная показательной и логарифмической функции,

Задача в следующих классах: 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Сборник задач по алгебре. Часть 3. Текстовые задачи. Элементы высшей математики. В помощь учащимся 10–11-х классов/ О.В. Нагорнов, А.В. Баскаков, О. Б. Баскакова, С.А. Гришин, А.Б. Костин, Р.Р. Резванов. – М.: НИЯУ МИФИ, 2009. – 132 с.

Выписать производную в заданной точке (точках) \(x_{0}\)\(f(x)=(1+tg^{2}2x)^{3}, x_{0}=\frac{\pi }{8}\)

Показать решение Генерировать похожее

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 96

№ 13275

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Техника дифференцирования, Производная показательной и логарифмической функции,

Задача в следующих классах: 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Сборник задач по алгебре. Часть 3. Текстовые задачи. Элементы высшей математики. В помощь учащимся 10–11-х классов/ О.В. Нагорнов, А.В. Баскаков, О. Б. Баскакова, С.А. Гришин, А.Б. Костин, Р.Р. Резванов. – М.: НИЯУ МИФИ, 2009. – 132 с.

Выписать производную в заданной точке (точках) \(x_{0}\)\(f(x)=\frac{1}{2}sin^{2}x, x_{0}=0, -\frac{\pi }{4}, \frac{\pi }{8}, -\frac{\pi}{2}, \pi , \frac{3\pi }{4}\)

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 0, -\frac{1}{2}, \frac{\sqrt{2}}{4}, 0, -\frac{1}{2}

№ 13276

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Техника дифференцирования, Производная показательной и логарифмической функции,

Задача в следующих классах: 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Сборник задач по алгебре. Часть 3. Текстовые задачи. Элементы высшей математики. В помощь учащимся 10–11-х классов/ О.В. Нагорнов, А.В. Баскаков, О. Б. Баскакова, С.А. Гришин, А.Б. Костин, Р.Р. Резванов. – М.: НИЯУ МИФИ, 2009. – 132 с.

Выписать производную в заданной точке (точках) \(x_{0}\)\(f(x)=2cos\frac{x}{2}, x_{0}=0, -1, \frac{\pi }{2}, \pi, \frac{3\pi }{2}\)

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 0, sin\frac{1}{2}, -\frac{\sqrt{2}}{2}, -1, -\frac{\sqrt{2}}{2}

№ 13277

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Техника дифференцирования, Производная показательной и логарифмической функции,

Задача в следующих классах: 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Сборник задач по алгебре. Часть 3. Текстовые задачи. Элементы высшей математики. В помощь учащимся 10–11-х классов/ О.В. Нагорнов, А.В. Баскаков, О. Б. Баскакова, С.А. Гришин, А.Б. Костин, Р.Р. Резванов. – М.: НИЯУ МИФИ, 2009. – 132 с.

Выписать производную в заданной точке (точках) \(x_{0}\)\(f(x)=sin2x, x_{0}=0, 1, \frac{\pi }{4}, \frac{\pi }{2}, \frac{3\pi }{4}\)

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 2, 2cos2, 0, -2, 0

№ 13280

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Техника дифференцирования, Производная показательной и логарифмической функции,

Задача в следующих классах: 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Сборник задач по алгебре. Часть 3. Текстовые задачи. Элементы высшей математики. В помощь учащимся 10–11-х классов/ О.В. Нагорнов, А.В. Баскаков, О. Б. Баскакова, С.А. Гришин, А.Б. Костин, Р.Р. Резванов. – М.: НИЯУ МИФИ, 2009. – 132 с.

Выписать производную в заданной точке (точках) \(x_{0}\)\(f(x)=x^{2}-9\) в точках пересечения с осями

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: f^{'}(0)=0, f^{'}(-3)=-6, f^{'}(3)=-6

№ 13285

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Техника дифференцирования, Производная показательной и логарифмической функции,

Задача в следующих классах: 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Сборник задач по алгебре. Часть 3. Текстовые задачи. Элементы высшей математики. В помощь учащимся 10–11-х классов/ О.В. Нагорнов, А.В. Баскаков, О. Б. Баскакова, С.А. Гришин, А.Б. Костин, Р.Р. Резванов. – М.: НИЯУ МИФИ, 2009. – 132 с.

Выписать производную в заданной точке (точках) \(x_{0}\)\(f(x)=x^{3}-2x^{2}+x\) в точках пересечения с осями

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: f^{'}(x)=3x^{2}-4x+1, f^{'}(0)=1, f^{'}(1)=0

№ 13286

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Техника дифференцирования, Производная показательной и логарифмической функции,

Задача в следующих классах: 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Сборник задач по алгебре. Часть 3. Текстовые задачи. Элементы высшей математики. В помощь учащимся 10–11-х классов/ О.В. Нагорнов, А.В. Баскаков, О. Б. Баскакова, С.А. Гришин, А.Б. Костин, Р.Р. Резванов. – М.: НИЯУ МИФИ, 2009. – 132 с.

Выписать производную в заданной точке (точках) \(x_{0}\)\(f(x)=cosx-\frac{2}{\pi }x^{2}+3x+1, x^{2}=\frac{\pi }{2}, -\frac{\pi }{2}\)

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: f^{'}(x)=-sinx-\frac{4x}{\pi }+3; f^{'}\left ( -\frac{\pi }{2} \right )=6, f^{'}\left ( \frac{\pi }{2} \right )=0

№ 13287

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, Монотонность функций,

Задача в следующих классах: 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Сборник задач по алгебре. Часть 3. Текстовые задачи. Элементы высшей математики. В помощь учащимся 10–11-х классов/ О.В. Нагорнов, А.В. Баскаков, О. Б. Баскакова, С.А. Гришин, А.Б. Костин, Р.Р. Резванов. – М.: НИЯУ МИФИ, 2009. – 132 с.

Найти точки максимумов и минимумов функций\(y=x+sin2x\)

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: x_{max}=\frac{\pi }{3}+\pi k, x_{min}=-\frac{\pi }{3}+\pi n, k, n\in Z

№ 13288

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, Монотонность функций,

Задача в следующих классах: 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Сборник задач по алгебре. Часть 3. Текстовые задачи. Элементы высшей математики. В помощь учащимся 10–11-х классов/ О.В. Нагорнов, А.В. Баскаков, О. Б. Баскакова, С.А. Гришин, А.Б. Костин, Р.Р. Резванов. – М.: НИЯУ МИФИ, 2009. – 132 с.

Найти точки экстремума функций\(y=-5x^{2}-2x+2\)

Показать решение Генерировать похожее

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: x_{max}=-\frac{1}{5}

№ 13289

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, Монотонность функций,

Задача в следующих классах: 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Сборник задач по алгебре. Часть 3. Текстовые задачи. Элементы высшей математики. В помощь учащимся 10–11-х классов/ О.В. Нагорнов, А.В. Баскаков, О. Б. Баскакова, С.А. Гришин, А.Б. Костин, Р.Р. Резванов. – М.: НИЯУ МИФИ, 2009. – 132 с.

Найти точки экстремума функций\(y=x^{4}-2x^{3}-2x^{2}\)

Показать решение Генерировать похожее

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: x_{max}=0, x_{min}=-\frac{1}{2}, x_{min}=2

№ 13293

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, Монотонность функций,

Задача в следующих классах: 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Сборник задач по алгебре. Часть 3. Текстовые задачи. Элементы высшей математики. В помощь учащимся 10–11-х классов/ О.В. Нагорнов, А.В. Баскаков, О. Б. Баскакова, С.А. Гришин, А.Б. Костин, Р.Р. Резванов. – М.: НИЯУ МИФИ, 2009. – 132 с.

Найти точки экстремума функций\(y=2x^{3}-3x^{2}-12x+5\)

Показать решение Генерировать похожее

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: x_{max}=-1, x_{min}=2

№ 13298

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, Монотонность функций,

Задача в следующих классах: 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Сборник задач по алгебре. Часть 3. Текстовые задачи. Элементы высшей математики. В помощь учащимся 10–11-х классов/ О.В. Нагорнов, А.В. Баскаков, О. Б. Баскакова, С.А. Гришин, А.Б. Костин, Р.Р. Резванов. – М.: НИЯУ МИФИ, 2009. – 132 с.

Найти точки экстремума функций\(y=\frac{2}{3}x^{3}-5x^{2}+2x-14\)

Показать решение Генерировать похожее

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: x_{max}=2, x_{min}=3

№ 13299

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, Монотонность функций,

Задача в следующих классах: 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Сборник задач по алгебре. Часть 3. Текстовые задачи. Элементы высшей математики. В помощь учащимся 10–11-х классов/ О.В. Нагорнов, А.В. Баскаков, О. Б. Баскакова, С.А. Гришин, А.Б. Костин, Р.Р. Резванов. – М.: НИЯУ МИФИ, 2009. – 132 с.

Найти точки максимумов и минимумов функций\(y=cosxcos2x\)

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: x_{max}=2\pi n, x_{max}=arccos\left ( -\frac{1}{\sqrt{6}} \right )+2\pi k, x_{max}=-arccos\left ( -\frac{1}{\sqrt{6}} \right )+2\pi m, k, m, n\in Z; x_{min}=arccos\left ( \frac{1}{\sqrt{6}} \right )+2\pi n, x_{min}=-arccos\left ( \frac{1}{\sqrt{6}} \right )+2\pi m, x_{min}=\pi +2\pi k, k, m, n\in Z

№ 13300

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, Монотонность функций,

Задача в следующих классах: 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Сборник задач по алгебре. Часть 3. Текстовые задачи. Элементы высшей математики. В помощь учащимся 10–11-х классов/ О.В. Нагорнов, А.В. Баскаков, О. Б. Баскакова, С.А. Гришин, А.Б. Костин, Р.Р. Резванов. – М.: НИЯУ МИФИ, 2009. – 132 с.

Найти точки максимумов и минимумов функций\(y=x+8sinx-6cosx\)

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: x_{max}=arccos\frac{4}{5}-arccos\left ( -\frac{1}{10} \right )+2\pi n, n\in Z; x_{max}=arccos\frac{4}{5}-arccos\left ( -\frac{1}{10} \right )+2\pi k, k\in Z

№ 13303

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, Монотонность функций,

Задача в следующих классах: 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Сборник задач по алгебре. Часть 3. Текстовые задачи. Элементы высшей математики. В помощь учащимся 10–11-х классов/ О.В. Нагорнов, А.В. Баскаков, О. Б. Баскакова, С.А. Гришин, А.Б. Костин, Р.Р. Резванов. – М.: НИЯУ МИФИ, 2009. – 132 с.

Найти точки максимумов и минимумов функций\(y=6x+e^{-6x}\)

Показать решение Генерировать похожее

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: x_{min}=0