Задачи

Фильтрация

Показать фильтрацию

По классам:

По предметам:

По подготовке:

По классам:

По авторам:

Решите систему уравнений: \(\left\{\begin{matrix} \sqrt{2}sinx=1+siny,\\ \sqrt{2}cosx=cosy. \end{matrix}\right.\)

Решение №21628: \(\left ( \frac{3\pi }{4}+2\pi l; 2\pi k \right ), \left ( \frac{3\pi }{4}+2\pi l; \pi +2\pi k \right ), l, k\in Z\)

Ответ: NaN

Решите систему уравнений: \(\left\{\begin{matrix} cosx-siny=1,\\ cos2x+cos2y=1. \end{matrix}\right.\)

Решение №21629: \(x=\pm arccos\frac{3}{4}+2\pi n, y=(-1)^{m+1}arcsin\frac{1}{4}+\pi m, n, m\in Z\)

Ответ: NaN

Решите систему уравнений: \(\left\{\begin{matrix} cosx+cosy=0,5,\\ sin^{2}x+sin^{2}y=1,75. \end{matrix}\right.\)

Решение №21630: \(\left ( \frac{\pi }{2}+\pi k; \frac{\pi }{3}+2\pi n \right ), \left ( \frac{\pi }{2}+\pi k; -\frac{\pi }{3}+2\pi n \right ), \left ( \frac{\pi }{3}+2\pi k; \frac{\pi }{2}+\pi n \right ), \left ( -\frac{\pi }{3}+2\pi k; \frac{\pi }{2}+\pi n \right ), n, k\in Z\)

Ответ: NaN

Решите систему уравнений: \(\left\{\begin{matrix} \sqrt{2}sinx=siny,\\ \sqrt{2}cosx=\sqrt{5}cosy. \end{matrix}\right.\)

Решение №21631: \(\left ( arccos\frac{\sqrt{10}}{4}+2\pi k; \frac{\pi }{3}+2\pi n \right ), \left ( arccos\frac{\sqrt{10}}{4}+2\pi k; -\frac{\pi }{3}+2\pi n \right ), \left ( \pi -arccos\frac{\sqrt{10}}{4}+2\pi k; \frac{2\pi }{3}+2\pi n \right ), \left ( -\pi -arccos\frac{\sqrt{10}}{4}+2\pi k; -\frac{2\pi }{3}+2\pi n \right ), n, k\in Z\)

Ответ: NaN

Решите систему уравнений: \(\left\{\begin{matrix} 3cos3x=sin(x+2y),\\ 3sin(2x+y)=-cos3y. \end{matrix}\right.\)

Решение №21632: \(\left ( \frac{\pi }{2}+\frac{1}{3}arctg\frac{1}{3}+\frac{\pi }{3}(m+3n); \frac{1}{3}arctg\frac{1}{3}+\frac{\pi m}{3} \right ), n, m\in Z\)

Ответ: NaN

Решите систему уравнений: \(\left\{\begin{matrix} sinx+2siny=\frac{3}{2},\\ sin^{2}x+cos^{2}y=1. \end{matrix}\right.\)

Решение №21633: \(\left ( (-1)^{k}\frac{\pi }{6}+\pi k; (-1)^{k}\frac{\pi }{6}+\pi n \right ), n, k\in Z\)

Ответ: NaN

Решите систему уравнений: \(\left\{\begin{matrix} cos(2x+3y)+sin(x-y)=2,\\ cos(x+y)+sin(x+3y)=-2. \end{matrix}\right.\)

Решение №21634: \(решений нет\)

Ответ: NaN

Решите систему уравнений: \(\left\{\begin{matrix} sin(x+y)=sin(4x+y),\\ cos(x+2y)=cos(8x+4y). \end{matrix}\right.\)

Решение №21635: \(\left ( \frac{2\pi k}{3}; (3n-7k)\frac{\pi }{3} \right ), \left ( \frac{2\pi k}{3}; (n-3k)\frac{\pi }{k} \right ), \left ( -\frac{\pi }{2}+(n-k)\pi ; \frac{7\pi }{4}+(7k-5n)\frac{\pi }{2} \right ), \left ( (3k-n+1)\frac{\pi }{2}; (10n-18k-9)\frac{\pi }{12} \right ), n, k\in Z\)

Ответ: NaN

Решите уравнение: \(3cosx=4a+1\)

Решение №21636: \(Если \(a\in [-1; 0,5]\) то \(x=\pm arccos\frac{4a+1}{3}+2\pi n, n\in Z; \) если \(a\in (-\infty ; -1)\cup (0,5; +\infty ),\) то решений нет\)

Ответ: NaN

Решите уравнение: \((a^{2}-1)sinx=a+1\)

Решение №21637: \(Если \(a\in (-\infty ; -1)\cup (-1; 0]\cup [2;+\infty ),\) то \(x=(-1)^{n}arcsin\frac{1}{a-1}+\pi n, n\in Z;\) если \(a=-1,\) то \(x\in R;\) если \(a\in (0;2),\) то решений нет\)

Ответ: NaN