Задачи

Фильтрация

Показать фильтрацию

По классам:

По предметам:

По подготовке:

По классам:

По авторам:

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Физика, Механика, Кинематика, Относительность движения,

Задача в следующих классах: 9 класс 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Перышкин А. В. Сборник задач по физике. 7-9 классы. – 2009.

Аэроплан со скоростью 220 км/ч спускается к земле под углом \(12^{\circ}\) к горизонту. Найдите вертикальную и горизонтальную составляющие его скорости. На какую высоту опустится аэроплан за одну секунду спуска? Ответ дать в метрах.

Решение №21228:

Дано Решение:

\(V=220 \frac{км}{ч}\)

\(\alpha=12^{\circ}\)

\(t=1\) с

\(V_{x}=Vcos \alpha\);

\(V_{x}=220\cdot cos 12^{\circ}=215,19 \frac{км}{ч}\);

\(V_{y}=Vsin \alpha\);

\(V_{y}=220sin 12^{\circ}=43,7 \frac{км}{ч}\);

\(h=V_{y}t=\frac{45,7\cdot 1000}{3600}\cdot 1=12,69\) м

Ответ: \(215,19 \frac{км}{ч}\); \(43,7 \frac{км}{ч}\); 12,69 м

Найти:

\(V_{x}\) - ?

\(V_{y}\) - ?

\(h\) - ?

Ответ: 45,74; 215,2; 12,7

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Физика, Механика, Кинематика, Относительность движения,

Задача в следующих классах: 9 класс 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Перышкин А. В. Сборник задач по физике. 7-9 классы. – 2009.

Моторка движется по течению со скоростью \(v=10\) м/с, а против течения — со скоростью \(u=8\) м/с относительно берега. Какова скорость течения \(v_{1}\) относительно берега? Какова скорость лодки \(v_{2}\) в стоячей воде? Ответ дать в м/с.

Решение №21229:

Дано Решение:

\(V=10 \frac{м}{с}\)

\(U=8 \frac{м}{с}\)

\(V_{1}\) -скорость течения;

\(V_{2}\) - скорость лодки

\(V=V_{1}+V_{2}\);

\(U=V_{2}-V_{1}\);

\(V_{1}=V_{2}-U\);

\(V=V_{2}-U+V_{2}\);

\(V_{1}=9-8=1 \frac{м}{с}\);

\(2V_{2}=V+U\);

\(V_{2}=\frac{V+U}{2}=\frac{10+8}{2}=9 \frac{м}{с}\)

Ответ: \(9 \frac{м}{с}\); \(1 \frac{м}{с}\)

Найти:

\(V_{1}\) - ?

\(V_{2}\) - ?

Ответ: 1; 9

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Физика, Механика, Кинематика, Относительность движения,

Задача в следующих классах: 9 класс 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Перышкин А. В. Сборник задач по физике. 7-9 классы. – 2009.

Параллельно друг другу равномерно движутся два поезда: пассажирский, длина которого равна 160 м, со скоростью 90 км/ч, и товарный, длина которого равна 500 м, со скоростью 50 км/ч. Поезда движутся в одном направлении. Какова относительная скорость движения поездов? В течение какого времени один поезд проходит мимо другого? Ответ дать в секундах.

Решение №21230:

Дано Решение:

\(S_{n}=160\) м

\(V_{n}=90 \frac{км}{ч}\)

\(S_{т}=500\) м

\(V_{т}=50 \frac{км}{ч}\)

Движутся в одном направлении

\(V=V_{п}-V_{т}=90-50=40 \frac{км}{ч}\);

\(V=\frac{40\cdot 1000}{3600}=11,1 \frac{м}{с}\);

\(t=\frac{S_{п}+S_{т}}{V}=\frac{160+500}{11,1}=59,46\) с

Ответ: \(11,1\frac{м}{с}\); 59,46 с

Найти:

\(V\) - ?

\(t\) - ?

Ответ: 40; 59,4

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Физика, Механика, Кинематика, Относительность движения,

Задача в следующих классах: 9 класс 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Перышкин А. В. Сборник задач по физике. 7-9 классы. – 2009.

Решите предыдущую задачу №1498 для случая, когда поезда движутся в противоположных направлениях. Ответ дать в секундах.

Решение №21231:

Дано Решение:

\(S_{n}=160\) м

\(V_{п}=90 \frac{км}{ч}\)

\(S_{т}=500\) м

\(V_{т}=50 \frac{км}{ч}\)

Движутся в разных направлениях

\(V=V_{п}+V_{т}=90+50=140 \frac{км}{ч}\);

\(V=\frac{140\cdot 1000}{3600}=38,89 \frac{м}{с}\);

\(t=\frac{S_{п}+S_{т}}{V}=\frac{160+500}{38,89}=16,97\) с

Ответ: \(38,89 \frac{м}{с}\); 16,97 с

Найти:

\(V\) - ?

\(t\) - ?

Ответ: 140; 16,97

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Физика, Механика, Кинематика, Относительность движения,

Задача в следующих классах: 9 класс 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Перышкин А. В. Сборник задач по физике. 7-9 классы. – 2009.

По течению реки лодка с моторчиком плывет из деревни \(A\) в деревню \(B\) за 3 ч, а плот проходит это расстояние за 12 ч. Сколько времени затрачивает моторка на обратный путь?

Решение №21232:

Дано Решение:

\(t_{1}=3\) часа

\(t_{2}=12\) часов

Путь:

\(S=V_{2}t_{2}\);

Скорость:

\(V_{2}=\frac{S}{t_{2}}\);

\(V_{1}=\frac{S}{t_{1}}-V_{2}\);

\(V=V_{1}-V_{2}\);

\(V=\frac{S}{t_{1}}-\frac{2S}{t_{2}}\);

Время:

\(t_{об}=\frac{S}{V}\)

\(t_{об}=\frac{S}{\frac{S}{t_{1}}-\frac{2S}{t_{2}}}=\frac{S\cdot t_{1}\cdot t_{2}}{St_{2}-2St_{1}}=\frac{t_{1}t_{2}}{t_{2}-2t_{1}}=\frac{3\cdot 12}{12-2\cdot 3}=6\) ч

Ответ: 6 ч

Найти:

\(t_{об}\) - ?

Ответ: 6

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Физика, Механика, Кинематика, Относительность движения,

Задача в следующих классах: 9 класс 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Перышкин А. В. Сборник задач по физике. 7-9 классы. – 2009.

Когда пассажир неподвижно стоит на эскалаторе, он поднимается наверх за 2 мин. Идя пешком по неподвижному эскалатору, он достигает верха за 8 мин. За какое время поднимается наверх пассажир, если пойдет вверх по движущемуся эскалатору? Ответ дать в минутах.

Решение №21233:

Дано Решение:

\(t_{1}=2\) мин

\(t_{2}=8\) мин

Путь по эскалатору:

\(S=Vt\);

Скорость: Пешком \(V_{п}=\frac{S}{t_{2}}\);

эскалатора \(V_{э}=\frac{S}{t_{1}}\);

\(V=V_{п}+V_{э}\);

Время:

\(t=\frac{S}{V}=\frac{S}{V_{п}+V_{э}}=\frac{S}{\frac{S}{t_{2}}+\frac{S}{t_{1}}}=\frac{t_{1}t_{2}S}{S(t_{1}+t_{2})}=\frac{t_{1}t_{2}}{t_{1}+t_{2}}=\frac{2\cdot 8}{2+8}=1,6\) мин

Ответ: 1,6 мин

Найти:

\(t\) - ?

Ответ: 1.6

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Физика, Механика, Кинематика, Относительность движения,

Задача в следующих классах: 9 класс 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Перышкин А. В. Сборник задач по физике. 7-9 классы. – 2009.

Речной теплоход, идя по течению, проходит расстояние 100 км между двумя городами за 4 ч. Идя обратно, против течения, он проходит это же расстояние за 10 ч. Какова скорость течения реки относительно берега? Какова скорость катера относительно воды?

Решение №21234:

Дано Решение:

\(t_{1}=4\) ч

\(t_{2}=10\) ч

\(S=100\) км

\(\frac{S}{t_{1}}=V_{в}+V_{к}\) (1)

\(\frac{S}{t_{2}}=V_{к}-V_{в}\) (2)

\(V_{в}=\frac{S}{t_{1}}-V_{к}\) подставим в (2)

\(\frac{S}{t_{2}}=V_{к}-\frac{S}{t_{1}}+V_{к}\)

\(2V_{к}=\frac{S}{t_{2}}+\frac{S}{t_{1}}\);

\(V_{к}=\frac{St_{1}+S_{t_{2}}{2t_{1}t_{2}}=\frac{100\cdot 4+100\cdot 10}{2\cdot 4\cdot 10}=17,5 \frac{км}{ч}\);

\(V_{в}=\frac{100}{4}-17,5=7,5 \frac{км}{ч}\)

Ответ: \(17,5 \frac{км}{ч}\); \(7,5 \frac{км}{ч}\)

Найти:

\(V_{в}\) - ?

\(V_{к}\) - ?

Ответ: 7,5; 17,5

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Физика, Механика, Кинематика, Относительность движения,

Задача в следующих классах: 9 класс 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Перышкин А. В. Сборник задач по физике. 7-9 классы. – 2009.

Проходя мимо пункта \(A\) вниз по реке, катер поравнялся с плотом. Обогнав его, катер поплыл дальше, в пункт \(B\), который достиг через 45 мин. Повернув обратно, катер опять встретил плот, на этот раз на расстоянии 9 км от пункта \(B\). Определите скорость течения реки относительно берега и скорость лодки относительно воды, если расстояние между пунктами \(A\) и \(B\) равно 15 км.

Решение №21235:

Дано Решение:

\(t_{1}=45\) мин

\(S_{a-b}=15\) км

\(S_{в}=9\) км

\(S_{ab}-S_{b}=V_{т}t\) (1)\(\Rightarrow\) \(t=\frac{S_{ab}-S_{b}}{V_{т}}\)

\(S_{ab}=(V_{т}+V_{л})t_{1}\) (2) \(\Rightarrow\) \(V_{л}=\frac{S_{ab}}{t_{1}}-V_{т}\)

\(S_{b}=(V_{л}-V_{т})(t-t_{1})\) (3). Подставим в (3)

\(S_{b}=\left (\frac{S_{ab}}{t_{1}}-2V_{т}\right )\left (\frac{S_{ab}-S_b}}{V_{т}}-t_{1}\right )\)

\(S_{b}=\frac{S_{ab}\cdot (S_{ab}-S_{b})}{t_{1}V_{т}}-S_{ab}-\frac{2(S_{ab}-S_{b}}{1}+2V_{т}t_{1}\)

\(S_{bV_{т}t_{1}=S_{ab}^{2}-S_{ab}\cdot S_{b}-S_{ab}V_{т}t_{1}-2S_{ab}V_{т}t_{1}+2S_{b}V_{т}t_{1}+2V_{т}^{2}t_{1}^{2}\)

\(2V_{т}^{2}t_{1}^{2}-3S_{ab}V_{т}t_{1}+V_{т}S_{b}t_{1}+S_{ab}^{2}-S_{ab}S_{b}=0:t_{1}\)

\(2V_{т}^{2}t_{1}-3S_{ab}V_{т}+V_{т}S_{b}+\frac{S_{ab}^{2}}{t_{1}}-\frac{S_{ab}S_{b}}{t_{1}}=0\)

\(D=b^{2}-4ac=(3S_{ab}+S_{b})^{2}-42t_{1}\left (\frac{S_{ab}^{2}}{t_{1}}-\frac{S_{ab}S_{b}}{t_{1}}\right )=9S_{ab}^{2}-6S_{ab}S_{b}+S_{b}^{2}-8S_{ab}^{2}+8S_{ab}S_{b}=S_{ab}^{2}+2S_{ab}S_{b}+S_{b}^{2}=(S_{ab}+S_{b})^{2}\)

\(V_{т}=\frac{-b-\sqrt{D}}{2a}=\frac{3S_{ab}-S_{b}-(S_{ab}+S_{b})}{2\cdot 2t_{1}}=\frac{S_{ab}-S_{b}}{2t_{1}}=\frac{15-9}{2\cdot \frac{3}{4}}=4 \frac{км}{ч}\)

\(V_{л}=\frac{S_{ab}{t_{1}}-V_{т}=\frac{15\cdot 4}{3}-4=16 \frac{км}{4}\)

Ответ: \(4 \frac{км}{ч}\); \(16 \frac{км}{ч}\)

Найти:

\(V_{т}\) - ?

\(V_{л}\) - ?

Ответ: 4; 16

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Физика, Механика, Кинематика, Относительность движения,

Задача в следующих классах: 9 класс 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Перышкин А. В. Сборник задач по физике. 7-9 классы. – 2009.

Две моторки равномерно движутся навстречу друг другу — одна вниз, другая вверх по течению реки. При этом расстояние между ними сокращается на 30 м за каждые 10 с. Если бы обе эти моторки с прежними скоростями двигались по течению реки, то расстояние между ними увеличивалось бы на 10 м за каждые 10 с. Чему равна скорость течения реки относительно берега? Ответ дать в минутах.

Решение №21236:

Дано Решение:

\(t=10\) с

\(S_{1}=30\) м

\(S_{2}=10\) м

Скорость против течения

\(V_{1}+V_{2}=\frac{S_{1}}{t}\) (1)

Скорость по течению

\(V_{1}-V_{2}=\frac{S_{2}}{t}\) (2)

\((1)+(2)\)

\(2V_{1}=\frac{S_{1}+S_{2}}{t}\)

\(V_{1}=\frac{S_{1}+S_{2}}{2t}\)

\(V_{1}=\frac{30+10}{2\cdot 10}=2 \frac{м}{с}\)

Подставим в (2)

\(V_{1}-V_{2}=\frac{S_{2}}{t}\)

\(V_{2}=V_{1}-\frac{S_{2}}{t}\)

\(V_{2}=2-\frac{10}{10}=1 \frac{м}{с}\)

Скорость течения реки не влияет на скорость сближения 

Ответ: \(2 \frac{м}{с}\); \(1 \frac{м}{с}\)

Найти:

\(V_{1}\) - ?

\(V_{2}\) - ?

Ответ: 10

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Физика, Механика, Кинематика, Относительность движения,

Задача в следующих классах: 9 класс 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Перышкин А. В. Сборник задач по физике. 7-9 классы. – 2009.

Караван верблюдов растянулся в длину на 2 км и движется по пустыне со скоростью \(v_{1}=9\) км/ч. Проводник, едущий во главе каравана, послал всадника на лошади в хвост каравана с вестью. Всадник поскакал со скоростью \(v_{2}=27\) км/ч и, на ходу передав весть, возвратился обратно. Спустя какое время он вернулся? Ответ дать в метрах.

Решение №21237:

Дано Решение:

\(S=2\) км

\(V_{1}=9 \frac{км}{ч}\)

\(V_{2}=27 \frac{км}{ч}\)

Скорость:

\(V=V_{1}+V_{2}\)

Обратно \(V'=V_{2}-V_{1}\)

Время: 

\(t=\frac{S}{V}+\frac{S}{V'}=\frac{S}{V_{1}+V_{2}}+\frac{S}{V_{2}-V_{1}}=\frac{SV_{2}-SV_{1}+SV_{1}+SV_{2}}{V_{2}^{2}-V_{1}^{2}}=\frac{2SV_{2}}{V_{2}^{2}-V_{1}^{2}}=\frac{2\cdot 2\cdot 27}{27^{2}-9^{2}}=\frac{108}{729-81}=0,167\) ч

Ответ: 0,167 ч

Найти:

\(t\) - ?

Ответ: 450