Задачи

Фильтрация

Показать фильтрацию

По классам:

По предметам:

По подготовке:

По классам:

По авторам:

Вычислите: \(\frac{10^{15} \cdot 10^{7}}{10^{19}}\)

Решение №15020: \(\frac{10^{15} \cdot 10^{7}}{10^{19}} = 10^{15 + 7 - 19} = 10^{3} = 1000\)

Ответ: 1000

Вычислите: \(\frac{15 \cdot 15^{13}}{15^{12}}\)

Решение №15021: \(\frac{15 \cdot 15^{13}}{15^{12}} = 10^{1 + 13 - 12} = 15^{2} = 225\)

Ответ: 225

Вычислите: \(\frac{(0,3)^{3} \cdot (0,3)^{12}}{(0,3)^{13}}\)

Решение №15023: \(\frac{(0,3)^{3} \cdot (0,3)^{12}}{(0,3)^{13}} = 0,3^{3 + 12 - 13} = 0,3^{2} = 0,09\)

Ответ: 0.09

Вычислите: \(\frac{(\frac{7}{8})^{16} \cdot \frac{7}{8}}{(\frac{7}{8})^{15}}\)

Решение №15024: \(\frac{(\frac{7}{8})^{16} \cdot \frac{7}{8}}{(\frac{7}{8})^{15}} = (\frac{7}{8})^{16 + 1 - 15} = (\frac{7}{8})^{2} = \frac{49}{64}\)

Ответ: \(\frac{49}{64}\)

Вычислите: \(\frac{(0,09)^{5} \cdot (0,09)^{4}}{(0,09)^{7}}\)

Решение №15025: \(\frac{(0,09)^{5} \cdot (0,09)^{4}}{(0,09)^{7}} = 0,009^{5 + 4 - 7} = 0,09^{2} = 0,0081\)

Ответ: 0.0081

Вычислите: \(\frac{(\frac{1}{3})^{3} \cdot (\frac{1}{3})^{2}}{\frac{1}{3}}\)

Решение №15026: \(\frac{(\frac{1}{3})^{3} \cdot (\frac{1}{3})^{2}}{\frac{1}{3}} = (\frac{1}{3})^{3 + 2 - 1} = (\frac{1}{3})^{4} = \frac{1}{81}\)

Ответ: \(\frac{1}{81}\)

Используя правила умножения и деления степеней, упростите выражение: \(\frac{x^{5} \cdot x^{8}}{x^{3}}\)

Решение №15027: \(\frac{x^{5} \cdot x^{8}}{x^{3}} = x^{5 + 8 - 3} = x^{10}\)

Ответ: \(x^{10}\)

Используя правила умножения и деления степеней, упростите выражение: \(\frac{y^{7} \cdot y^{9}}{y^{5}}\)

Решение №15028: \(\frac{y^{7} \cdot y^{9}}{y^{5}} = y^{7 + 9 - 5} = y^{11}\)

Ответ: \(y^{11}\)

Используя правила умножения и деления степеней, упростите выражение: \(\frac{c^{12} \cdot c^{10}}{c^{21}}\)

Решение №15029: \(\frac{c^{12} \cdot c^{10}}{c^{21}} = c^{12 + 10 - 21} = c\)

Ответ: \(c\)

Используя правила умножения и деления степеней, упростите выражение: \(\frac{d^{18} \cdot d^{12}}{d^{15}}\)

Решение №15030: \(\frac{d^{18} \cdot d^{12}}{d^{15}} = d^{18 + 12 - 15} = d^{15}\)

Ответ: \(d^{15}\)

Решите уравнение: \(\frac{3}{4}\cdot y-(\frac{5}{6}\cdot y-1,25)=0,55\)

Решение №15040: \(\frac{3}{4}\cdot y-\frac{5}{6}\cdot y+1,25=0,55,\frac{3\cdot y\cdot 3-5\cdot y\cdot 2}{12}=0,55-1,25,\frac{9\cdot y-10\cdot y}{12}=-0,7,-y=-8,4,y=8,4\)

Ответ: 8.4

Вычислите: \(\frac{2^{6} \cdot (2^{3})^{5}}{2^{18}}\)

Решение №15048: \(\frac{2^{6} \cdot (2^{3})^{5}}{2^{18}} = 2^{6 + 15 - 18} = 2^{3} = 8\)

Ответ: 8

Вычислите: \(\frac{(3^{5})^{2}}{3^{3} \cdot 9}\)

Решение №15049: \(\frac{(3^{5})^{2}}{3^{3} \cdot 9} = 3^{10 - 3 - 2} = 3^{5} = 243\)

Ответ: 243

Вычислите: \(\frac{(5^{6})^{3} \cdot 5^{8}}{5^{22}}\)

Решение №15050: \(\frac{(5^{6})^{3} \cdot 5^{8}}{5^{22}} = 5^{18 + 8 - 22} = 5^{4} = 625\)

Ответ: 625

Вычислите: \(\frac{5^{6} \cdot 125}{25^{4}}\)

Решение №15052: \(\frac{5^{6} \cdot 125}{25^{4}} = \frac{5^{6} \cdot 5^{3}}{(5^{2})^{4}} = 5^{6 + 3 - 8} = 5\)

Ответ: 5

Вычислите: \(\frac{3^{11} \cdot 27}{9^{6}}\)

Решение №15053: \(\frac{3^{11} \cdot 27}{9^{6}} = \frac{3^{11} \cdot 3^{3}}{(3^{2})^{6}} = 3^{11 + 3 - 12} = 3^{2} = 9\)

Ответ: 9

Вычислите: \(\frac{2^{5} \cdot 8}{4^{3}}\)

Решение №15054: \(\frac{2^{5} \cdot 8}{4^{3}} = \frac{2^{5} \cdot 2^{3}}{(2^{2})^{3}} = 2^{5 + 3 - 6} = 2^{2} = 4\)

Ответ: 4

Вычислите: \(\frac{16^{6}}{4^{7} \cdot 64}\)

Решение №15055: \(\frac{16^{6}}{4^{7} \cdot 64} = \frac{(4^{2})^{6}}{4^{7} \cdot 4^{3}} = 4^{12 - 7 -3} = 4^{2} = 16\)

Ответ: 16