Задачи
Задачи
Фильтрация
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Определение квадратного уравнения,
Задача в следующих классах: 8 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Мордкович
Решение №12279: \( 16x^{2}-9=0 16x^{2}=9 x^{2}=\frac{9}{16} x=\pm \frac{3}{4} \)
Ответ: NaN
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Определение квадратного уравнения,
Задача в следующих классах: 8 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Мордкович
Решение №12280: \( -x^{2}+x=0 -x\left ( x-1 \right )=0 x=0, x=1 \)
Ответ: NaN
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Определение квадратного уравнения,
Задача в следующих классах: 8 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Мордкович
Решение №12281: \( x+8-9x^{2}=0 \) - полное
Ответ: NaN
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Определение квадратного уравнения,
Задача в следующих классах: 8 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Мордкович
Решение №12283: \( x^{2}+2x=0 x(x+2)=0 x=0, x=-2\)
Ответ: NaN
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Определение квадратного уравнения,
Задача в следующих классах: 8 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Мордкович
Решение №12289: \( 4x^{2}-16=0 \)
Ответ: NaN
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Определение квадратного уравнения,
Задача в следующих классах: 8 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Мордкович
Решение №12291: \( 2x^{2} + х - 3 = 0 2(-7)^{2}-7-3=0 2*49-10=0 98-10=0 88\neq 0 -7 \)- не является корнем.
Ответ: NaN
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Определение квадратного уравнения,
Задача в следующих классах: 8 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Мордкович
Решение №12298: \( x^{2} +5x=0 x(x+5)=0 x=0, x=-5\).
Ответ: \( x=0, x=-5 \)
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Определение квадратного уравнения,
Задача в следующих классах: 8 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Мордкович
Решение №12299: \( 2x^{2} -9x=0 2x(x-4,5)=0 x=0, x=4,5\).
Ответ: \( x=0, x=4,5 \)
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Определение квадратного уравнения,
Задача в следующих классах: 8 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Мордкович
Решение №12309: \( x^{2}-10=0 x^{2}=10 x=\pm \sqrt{10} \).
Ответ: \(x=\pm \sqrt{10} \)
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Определение квадратного уравнения,
Задача в следующих классах: 8 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Мордкович
Решение №12314: \( 3x^{2}+7=0 3x^{2}=-7 x^{2}=-\frac{7}{3}\).
Ответ: Корней нет
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Определение квадратного уравнения,
Задача в следующих классах: 8 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Мордкович
Решение №12315: \( 6x^{2}=0 4x^{2}=-17 x^{2}=-\frac{17}{4}\).
Ответ: Корней нет
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Определение квадратного уравнения,
Задача в следующих классах: 8 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Мордкович
Решение №12316: \( 4x^{2}+17=0 x=0\).
Ответ: \( x=0 \)
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Определение квадратного уравнения,
Задача в следующих классах: 8 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Мордкович
Решение №12319: \( (x+3,5)(x-7)(x^{2}+9)=0 x+3,5=0, x-7=0, x^{2}+9=0 x=-3,5, x=7, x^{2}=-9\) - корней нет.
Ответ: \( x=-3,5, x=7 \)
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Определение квадратного уравнения,
Задача в следующих классах: 8 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Мордкович
Решение №12327: \( \frac{x^{2}-6x}{3}=x | *3 x^{2}-6x=3x x^{2}-6x-3x=0 x^{2}-9x=0 x(x-9)=0 x=0, x=9\).
Ответ: \( x=0, x=9\)
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Определение квадратного уравнения,
Задача в следующих классах: 8 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Мордкович
Решение №12328: \( \frac{x^{2}-x}{2}+\frac{x}{3}=0 |*6 3(x^{2}-x)+2x 3x^{2}-3x+2x=0 3x^{2}-3x+2x=0 3x^{2}-x=0 x(3x-1)=0 x=0, x=\frac{1}{3} \).
Ответ: \( x=0, x=\frac{1}{3} \)
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Определение квадратного уравнения,
Задача в следующих классах: 8 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Мордкович
Решение №12330: \( \frac{x^{2}-4}{5}-\frac{x^{2}-1}{3}=-1 |*15 3(x^{2}-4)-5(x^{2}-1)=-15 3x^{2}-12-5x^{2}+5+15=0 -2x^{2}+8=0 2x^{2}=8 x^{2}=4 x=\pm 2\).
Ответ: \( x=\pm 2\)
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Определение квадратного уравнения,
Задача в следующих классах: 8 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Мордкович
Решение №12332: Пусть два последовательных числа \(x\) и \(x+1\). Составим уравнение: \(x(x+1)=1,5x^{2} x^{2}+x-1,5x^{2}=0 -0,5^{2}+x=0 0,5x(x-2)=0 x=0\)- не подходит, \(x=2\) - первое число. \( x+1=2+1=3\) - второе число.
Ответ: 2 и 3
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Определение квадратного уравнения,
Задача в следующих классах: 8 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Мордкович
Решение №12335: Пусть сторона квадрата равна \( a \) см. Составим уравнение: \( a^{2}-36=12 a^{2}=48 a=\pm \sqrt{48} a=\pm \sqrt{16*3} a=-4\sqrt{3}\) - не подходит. \( a=4\sqrt{3}\) cм. - сторона квадрата.
Ответ: \( 4\sqrt{3}\)
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Определение квадратного уравнения,
Задача в следующих классах: 8 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Мордкович
Решение №12337: \( 6х^{2} + (р - 1)х + 2 - 4р = 0 p-1=0, p=1 2-4p=0 4p=2 p=0,5\) При \( p=1: 6x^{2}+2-4=0 6x^{2}-2=0 6x^{2}=2 x^{2}=\frac{1}{3} x=\pm \sqrt{\frac{1}{3}} x=\pm \frac{1}{\sqrt{3}}=\pm \frac{\sqrt{3}}{3}\) При \(p=0,5: 6x^{2}+(0,5-1)x=0 6x^{2}-0,5x=0 0,5x(12x-1)=0 x=0, x=\frac{1}{12}\).
Ответ: При p=1 : x=\pm \frac{\sqrt{3}}{3}; при p=0,5 : x=0 и x=\frac{1}{12}
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Определение квадратного уравнения,
Задача в следующих классах: 8 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Мордкович
Решение №12341: Приведенное квадратное уравнение при \( a=1 : a=1 2p-3=1 2p=4 p=2\)
Ответ: p=2
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Определение квадратного уравнения,
Задача в следующих классах: 8 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Мордкович
Решение №12344: Линейное уравнение, если \( a=0: 2p-3=0 2p=3 p=1,5 \)
Ответ: p=1,5
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Определение квадратного уравнения,
Задача в следующих классах: 8 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Мордкович
Решение №12346: \( 2x^{2} + рх + 68 = 0 | : 2, x_{1}=17 x^{2}+\frac{p}{2}x+34=0 x_{1}x_{2}=34 17x_{2}=34 x_{2}=2 x_{1}+x_{2}=-\frac{p}{2} 17+2=-\frac{p}{2} -\frac{p}{2}=19 p=-38\)
Ответ: p=-38
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Определение квадратного уравнения,
Задача в следующих классах: 8 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Мордкович
Решение №12347: \( x^{2} + рх - 35 = 0, x_{1}=7 x_{1}x_{2}=-35 7x_{2}=-35 x_{2}=-5 x_{1}+x_{2}=-p 7-5=-p -p=2 p=-2\)
Ответ: p=-2
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Определение квадратного уравнения,
Задача в следующих классах: 8 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Мордкович
Решение №12349: \( x^{2} - 8x + р = 0 , x_{1}=4 x_{1}+x_{2}=8 4+x_{2}=8 x_{2}=4 x_{1}x_{2}=p 4*4=p p=16\)
Ответ: p=16
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Определение квадратного уравнения,
Задача в следующих классах: 8 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Мордкович
Решение №12350: \( 4x^{2} - 24x + р = 0 | : 4, x_{1}= 0 x^{2}-6x+\frac{p}{4}=0 x_{1}+x_{2}=6 0+x_{2}=6 x_{2}=6 x_{1}x_{2}=\frac{p}{4} 0*6=\frac{p}{4} 0=\frac{p}{4} p=0\)
Ответ: p=0
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Разложение квадратного трехчлена на линейные множетели,
Задача в следующих классах: 8 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Мордкович
Решение №12358: \( 2x^{2} -5x+2=0 | : 2 x^{2}-2,5x+1=0 x^{2}-0,5x-2x+1=0 0,5x(2x-1)-(2x-1)=0 (2x-1)(0,5x-1)=0 (2x-1)(0,5x-1)=0 x=\frac{1}{2}=0,5, x=2\).
Ответ: x=0,5, x=2
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Формула корней квадратного уравнения,
Задача в следующих классах: 8 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Мордкович
Решение №12359: \( 0,2х^{2} - 10х + 125 = 0 | * 5 x^{2}-50x+625=0 D=2500-4*625=2500-2500=0 x=\frac{50}{2}=25\).
Ответ: x=25
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Формула корней квадратного уравнения,
Задача в следующих классах: 8 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Мордкович
Решение №12363: \( 5а^{2} - 12 = а^{2} - 4 5a^{2}-12-a^{2}+4=0 4a^{2}-8=0 4a^{2}-8=0 4a^{2}=8 a^{2}=2 a=\pm \sqrt{2}\).
Ответ: a=\pm \sqrt{2}
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Формула корней квадратного уравнения,
Задача в следующих классах: 8 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Мордкович
Решение №12364: \( За^{2} + 2а = 4а^{2} - 5а 4a^{2}-5a-3a^{2}-2a=0 a^{2}-7a=0 a(a-7)=0 a=0, a=7\).
Ответ: a=0, a=7
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Формула корней квадратного уравнения,
Задача в следующих классах: 8 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Мордкович
Решение №12367: \( 2x-(x+1)^{2}=3x^{2}-5 2x-x^{2}-2x-1=3x^{2}-5 3x^{2}-5+x^{2}+1=0 4x^{2}-4=0 4x^{2}=4 x^{2}=1 x=\pm 1\).
Ответ: x=\pm 1