Задачи
Задачи
Фильтрация
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебраические дроби, Сложение и вычитание алгебраических дробей,
Задача в следующих классах: 8 класс
Сложность задачи : 2
Задача встречается в следующей книге: Н.А.Шапошников, Н.К.Вальцов. Сборник алгебраических задач для средней школы,издание 13 переработанное,часть 2,государственное учебно-педагогическое издание 1933
Решение №11980: \(2s-\frac{(b+s)^{2}}{b}=\frac{2bs}{b}-\frac{b^{2}+2bs+s^{2}}{b}=\frac{2bs-b^{2}-2bs-s^{2}}{b}=\frac{-b^{2}-s^{2}}{b}=\frac{b^{2}+s^{2}}{b}\)
Ответ: \(\frac{b^{2}+s^{2}}{b}\)
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебраические дроби, Сложение и вычитание алгебраических дробей,
Задача в следующих классах: 8 класс
Сложность задачи : 2
Задача встречается в следующей книге: Н.А.Шапошников, Н.К.Вальцов. Сборник алгебраических задач для средней школы,издание 13 переработанное,часть 2,государственное учебно-педагогическое издание 1933
Решение №11984: \(\frac{4}{3b}+3b+4=\frac{4}{36}+\frac{3b(3b+4)}{3b}=\frac{4+9b^{2}+12b}{3b}=\frac{(3b)^{2}+2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3b+2^{2}}{3b}=\frac{(3b+2)^{2}}{3b}\)
Ответ: \(\frac{(3b+2)^{2}}{3b}\)
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебраические дроби, Сложение и вычитание алгебраических дробей,
Задача в следующих классах: 8 класс
Сложность задачи : 2
Задача встречается в следующей книге: Н.А.Шапошников, Н.К.Вальцов. Сборник алгебраических задач для средней школы,издание 13 переработанное,часть 2,государственное учебно-педагогическое издание 1933
Решение №11985: \(\frac{9b^{2}-4}{3b}+(2-3b)=\frac{9b^{2}-4+6b-9b^{2}}{3b}=\frac{6b-4}{3b}\)
Ответ: \(\frac{6b-4}{3b}\)
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебраические дроби, Сложение и вычитание алгебраических дробей,
Задача в следующих классах: 8 класс
Сложность задачи : 2
Задача встречается в следующей книге: Н.А.Шапошников, Н.К.Вальцов. Сборник алгебраических задач для средней школы,издание 13 переработанное,часть 2,государственное учебно-педагогическое издание 1933
Решение №11988: \(\frac{m+1}{m}-\frac{3m-1}{m^{2}}=\frac{m(m+1)}{m^{2}}-\frac{3m-1}{m^{2}}=\frac{m^{2}+m-3m+1}{m^{2}}=\frac{m^{2}-2m+1}{m^{2}}=\frac{(m-1)^{2}}{m^{2}}\)
Ответ: \(\frac{(m-1)^{2}}{m^{2}}\)
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебраические дроби, Сложение и вычитание алгебраических дробей,
Задача в следующих классах: 8 класс
Сложность задачи : 2
Задача встречается в следующей книге: Н.А.Шапошников, Н.К.Вальцов. Сборник алгебраических задач для средней школы,издание 13 переработанное,часть 2,государственное учебно-педагогическое издание 1933
Решение №11990: \(\frac{5}{a}-\frac{10a-1}{5a^{3}}=\frac{5 \cdot 5a}{5a^{3}}-\frac{10a-1}{5a^{3}}=\frac{25a^{2}-10a+1}{5a^{3}}=\frac{(5a-1)^{2}}{5a^{3}}\)
Ответ: \(\frac{(5a-1)^{2}}{5a^{3}}\)
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебраические дроби, Сложение и вычитание алгебраических дробей,
Задача в следующих классах: 8 класс
Сложность задачи : 2
Задача встречается в следующей книге: Н.А.Шапошников, Н.К.Вальцов. Сборник алгебраических задач для средней школы,издание 13 переработанное,часть 2,государственное учебно-педагогическое издание 1933
Решение №11992: \(12+\frac{4p}{q}+\frac{p^{2}}{3q^{2}}=\frac{12 \cdot 3q^{2}}{3q^{2}}+\frac{4p \cdot 3q}{3q^{2}}+\frac{p^{2}}{3q^{2}}=\frac{36q^{2}+12pq+p^{2}}{3q^{2}}=\frac{(6q+p)^{2}}{3q^{2}}\)
Ответ: \(\frac{(6q+p)^{2}}{3q^{2}}\)
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебраические дроби, Сложение и вычитание алгебраических дробей,
Задача в следующих классах: 8 класс
Сложность задачи : 2
Задача встречается в следующей книге: Н.А.Шапошников, Н.К.Вальцов. Сборник алгебраических задач для средней школы,издание 13 переработанное,часть 2,государственное учебно-педагогическое издание 1933
Решение №11995: \(\frac{12x+5y}{4x^{2}y}-\frac{5y-4x}{5xy^{2}}=\frac{5y(12x+5y)}{20x^{2}y^{2}}-\frac{4x(5y-4x)}{20x^{2}y^{2}}=\frac{60xy+25y^{2}-20xy+16x^{2}}{20x^{2}y^{2}}=\frac{25y^{2}+40xy+16x6{2}}{20x^{2}y^{2}}=\frac{(5y+4x)^{2}}{20x^{2}y^{2}}; x=\frac{1}{2}, y=\frac{1}{5}; \frac{(5 \cdot \frac{1}{5} + 4 \cdot \frac{1}{2})^{2}}{20 \cdot (\frac{1}{2})^{2}(\frac{1}{5})^{2}}=\frac{(1+2)^{2}}{20 \cdot \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{25}}=\frac{3^{2}}{5 \cdot \frac{1}{25}}=\frac{9}{\frac{1}{5}}=9 \cdot 5=45\)
Ответ: \(9 \cdot 5=45\)
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебраические дроби, Сложение и вычитание алгебраических дробей,
Задача в следующих классах: 8 класс
Сложность задачи : 2
Задача встречается в следующей книге: Н.А.Шапошников, Н.К.Вальцов. Сборник алгебраических задач для средней школы,издание 13 переработанное,часть 2,государственное учебно-педагогическое издание 1933
Решение №12001: \(\frac{7n+2k}{9n-2k}+\frac{n}{2k}=\frac{2k(7n+2k)+n(9n-2k)}{2k(9n-2k)}=\frac{14nk+4k^{2}+9n^{2}-2nk}{2k(9n-2k)}=\frac{4k^{2}+12nk+9n^{2}}{2k(9n-2k)}=\frac{(2k+3n)}{2k(9n-2k)}; 9n-2k \neq 0, 9n \neq 2k, n \neq \frac{2k}{9}; 2k \neq 0, k \neq 0\)
Ответ: \(k \neq 0\)
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебраические дроби, Сложение и вычитание алгебраических дробей,
Задача в следующих классах: 8 класс
Сложность задачи : 2
Задача встречается в следующей книге: Н.А.Шапошников, Н.К.Вальцов. Сборник алгебраических задач для средней школы,издание 13 переработанное,часть 2,государственное учебно-педагогическое издание 1933
Решение №12010: \(\frac{b}{a}+\frac{b}{a(a-1)}=\frac{b(a-1)+1}{a(a-1)}=\frac{ab-b+b}{a(a-1)}=\frac{ab}{a(a-1)}=\frac{b}{a-1}; a \neq 0, a-1 \neq 0; a \neq 1\)
Ответ: \(a \neq 1\)
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебраические дроби, Сложение и вычитание алгебраических дробей,
Задача в следующих классах: 8 класс
Сложность задачи : 2
Задача встречается в следующей книге: Н.А.Шапошников, Н.К.Вальцов. Сборник алгебраических задач для средней школы,издание 13 переработанное,часть 2,государственное учебно-педагогическое издание 1933
Решение №12011: \(\frac{c+1}{c+3}-\frac{c^{2}-3}{c(c+3)}=\frac{c(c+1)-c^{2}+3}{c(c+3)}=\frac{c^{2}+c-c^{2}+3}{c(c+3)}=\frac{c+3}{c(c+3)}=\frac{1}{c}; c \neq 0, c+3 \neq 0; c \neq -3\)
Ответ: \(c \neq -3\)
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебраические дроби, Сложение и вычитание алгебраических дробей,
Задача в следующих классах: 8 класс
Сложность задачи : 2
Задача встречается в следующей книге: Н.А.Шапошников, Н.К.Вальцов. Сборник алгебраических задач для средней школы,издание 13 переработанное,часть 2,государственное учебно-педагогическое издание 1933
Решение №12012: \(\frac{n^{2}}{m(m+n)}-\frac{m-n}{3m}=\frac{3n^{2}-(m-n)(m+n)}{3m(m+n)}=\frac{3n^{2}-(m^{2}+mn-mn-n^{2})}{3m(m+n)}=\frac{3n^{2}-m^{2}+n^{2}}{3m(m+n)}=\frac{4n^{2}-m^{2}}{3m(m+n)}; m \neq 0, m+n \neq 0; m \neq -n\)
Ответ: \(m \neq -n\)
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебраические дроби, Сложение и вычитание алгебраических дробей,
Задача в следующих классах: 8 класс
Сложность задачи : 2
Задача встречается в следующей книге: Н.А.Шапошников, Н.К.Вальцов. Сборник алгебраических задач для средней школы,издание 13 переработанное,часть 2,государственное учебно-педагогическое издание 1933
Решение №12015: \(\frac{y-x}{x(x-a)}-\frac{y-a}{a(x-a)}=\frac{a(y-x)-(y-a)x}{ax(x-a)}=\frac{ay-ax-yx+ax}{ax(x-a)}=\frac{ay-yx}{ax(x-a)}\frac{y(a-x)}{ax(x-a)}=\frac{-y(x-a)}{ax(x-a)}=-\frac{y}{ax}; x \neq 0, a \neq 0; x-a \neq 0, x \neq a\)
Ответ: \(x \neq a\)
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебраические дроби, Сложение и вычитание алгебраических дробей,
Задача в следующих классах: 8 класс
Сложность задачи : 2
Задача встречается в следующей книге: Н.А.Шапошников, Н.К.Вальцов. Сборник алгебраических задач для средней школы,издание 13 переработанное,часть 2,государственное учебно-педагогическое издание 1933
Решение №12020: \(\frac{9t}{p(3t-b)}-\frac{p}{t(3t-p)}=\frac{9t^{2}-p^{2}}{pt(3t-p)}=\frac{(3t-p)(3t+p)}{pt(3t-p)}=\frac{3t+p}{pt}; p \neq 0, t \neq 0, 3t-p \neq 0, -p \neq -3t, p \neq 3t\)
Ответ: \(p \neq 3t\)
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебраические дроби, Сложение и вычитание алгебраических дробей,
Задача в следующих классах: 8 класс
Сложность задачи : 2
Задача встречается в следующей книге: Н.А.Шапошников, Н.К.Вальцов. Сборник алгебраических задач для средней школы,издание 13 переработанное,часть 2,государственное учебно-педагогическое издание 1933
Решение №12023: \(\frac{c}{b(c-b)}+\frac{b}{c(b-c)}=\frac{}{}=\frac{}{}=\frac{}{}; x+2 \neq 0, x \neq -2; 3z \neq 0, z \neq 0\)
Ответ: \(z \neq 0\)
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебраические дроби, Сложение и вычитание алгебраических дробей,
Задача в следующих классах: 8 класс
Сложность задачи : 2
Задача встречается в следующей книге: Н.А.Шапошников, Н.К.Вальцов. Сборник алгебраических задач для средней школы,издание 13 переработанное,часть 2,государственное учебно-педагогическое издание 1933
Решение №12024: \(\frac{6}{a(a-2)}+\frac{3}{2-a}=\frac{6}{a(a-2)}-\frac{3}{a-2}=\frac{6-3a}{a(a-2)}=\frac{3(2-a)}{a(a-2)}=-\frac{3(a-2)}{a(a-2)}=-\frac{3}{a}; a \neq 0, a-2 \neq 0; a \neq 2\)
Ответ: \(a \neq 2\)
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебраические дроби, Сложение и вычитание алгебраических дробей,
Задача в следующих классах: 8 класс
Сложность задачи : 2
Задача встречается в следующей книге: Н.А.Шапошников, Н.К.Вальцов. Сборник алгебраических задач для средней школы,издание 13 переработанное,часть 2,государственное учебно-педагогическое издание 1933
Решение №12026: \(\frac{x}{x+y}+\frac{y}{x-y}=\frac{x(x-y)+y(x+y)}{(x+y)(x-y)}=\frac{-x^{2}-xy+xy+y^{2}}{x^{2}-y^{2}}=\frac{x^{2}+y^{2}}{x^{2}-y^{2}}\)
Ответ: \(\frac{x^{2}+y^{2}}{x^{2}-y^{2}}\)
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебраические дроби, Сложение и вычитание алгебраических дробей,
Задача в следующих классах: 8 класс
Сложность задачи : 2
Задача встречается в следующей книге: Н.А.Шапошников, Н.К.Вальцов. Сборник алгебраических задач для средней школы,издание 13 переработанное,часть 2,государственное учебно-педагогическое издание 1933
Решение №12029: \(\frac{p+2}{p+1}-\frac{p+6}{p+3}=\frac{(p+2)(p+3)-(p+6)(p+1)}{(p+1)(p+3)}=\frac{p^{2}+3p+2p+6 \cdot (p^{2}+p+6p+6)}{(p+1)(p+3)}=\frac{p^{2}+5p+6-p^{2}-7p-6}{(p+1)(p+3)}=\frac{-2p}{(p+1)(p+3)}\)
Ответ: \(\frac{-2p}{(p+1)(p+3)}\)
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебраические дроби, Сложение и вычитание алгебраических дробей,
Задача в следующих классах: 8 класс
Сложность задачи : 2
Задача встречается в следующей книге: Н.А.Шапошников, Н.К.Вальцов. Сборник алгебраических задач для средней школы,издание 13 переработанное,часть 2,государственное учебно-педагогическое издание 1933
Решение №12030: \(\frac{c-d}{2d(c+d)}+\frac{c+d}{2d(c-d)}=\frac{(c-d)(c-d)+(c+d)(c+d)}{2d(c+d)(c-d)}=\frac{(c-d)^{2}+(c+d)^{2}}{2d(c+d)(c-d)}=\frac{c^{2}-2cd+d^{2}+c^{2}+2cd+d^{2}}{2d(c^{2}-d^{2})}=\frac{2c^{2}+2d^{2}}{2d(c^{2}-d^{2})}=\frac{2(c^{2}+d^{2})}{2d(c^{2}-d^{2})}=\frac{c^{2}+d^{2}}{d(c^{2}-d^{2})}\)
Ответ: \(\frac{c^{2}+d^{2}}{d(c^{2}-d^{2})}\)
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебраические дроби, Сложение и вычитание алгебраических дробей,
Задача в следующих классах: 8 класс
Сложность задачи : 2
Задача встречается в следующей книге: Н.А.Шапошников, Н.К.Вальцов. Сборник алгебраических задач для средней школы,издание 13 переработанное,часть 2,государственное учебно-педагогическое издание 1933
Решение №12031: \(\frac{x+4y}{5y(x+y)}-\frac{x-y}{5y(x-4y)}=\frac{(x+4y)(x-4y)-(x-y)(x+y)}{5y(x+y)(x-4y)}=\frac{x^{2}-16y^{2}-(x^{2}-y^{2})}{5y(x+y)(x-4y)}=\frac{x^{2}-16-x^{2}+y^{2}}{5y(x+y)(x-4y)}=\frac{-15y^{2}}{5y(x+y)(x-4y)}=\frac{-3y}{(x+y)(x-4y)}\)
Ответ: \(\frac{-3y}{(x+y)(x-4y)}\)
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебраические дроби, Сложение и вычитание алгебраических дробей,
Задача в следующих классах: 8 класс
Сложность задачи : 2
Задача встречается в следующей книге: Н.А.Шапошников, Н.К.Вальцов. Сборник алгебраических задач для средней школы,издание 13 переработанное,часть 2,государственное учебно-педагогическое издание 1933
Решение №12033: \(\frac{d-c}{3c(2c+d)}+\frac{2c-d}{3c(c+d)}=\frac{(d-c)(c+d)+(2c-d)(2c+d)}{3c(2c+d)(c+d)}=\frac{d^{2}-c^{2}-(4c^{2}-d^{2})}{3c(2c+d)(c+d)}=\frac{d^{2}-c^{2}-4c^{2}+d^{2}}{3c(2c+d)(c+d)}=\frac{2d^{2}-5c^{2}}{3c(2c+d)(c+d)}\)
Ответ: \(\frac{2d^{2}-5c^{2}}{3c(2c+d)(c+d)}\)
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебраические дроби, Сложение и вычитание алгебраических дробей,
Задача в следующих классах: 8 класс
Сложность задачи : 2
Задача встречается в следующей книге: Н.А.Шапошников, Н.К.Вальцов. Сборник алгебраических задач для средней школы,издание 13 переработанное,часть 2,государственное учебно-педагогическое издание 1933
Решение №12035: \(\frac{a-3c}{a-c}+\frac{a^{2}+3c^{2}}{(a-c)(a+c)}=\frac{(a-3c)(a+c)+a^{2}+3c^{2}}{(a-c)(a+c)}=\frac{a^{2}+ac-3ac-3c^{2}+a^{2}+3c^{2}}{(a-c)(a+c)}=\frac{2a^{2}-2ac}{(a-c)(a+c)}=\frac{2a(a-c)}{(a-c)(a+c)}=\frac{2a}{a+c}\)
Ответ: \(\frac{2a}{a+c}\)
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебраические дроби, Сложение и вычитание алгебраических дробей,
Задача в следующих классах: 8 класс
Сложность задачи : 2
Задача встречается в следующей книге: Н.А.Шапошников, Н.К.Вальцов. Сборник алгебраических задач для средней школы,издание 13 переработанное,часть 2,государственное учебно-педагогическое издание 1933
Решение №12039: \(\frac{15x-15y}{(5x-3y)(5x+3y)}+\frac{4}{-3y-5x}=\frac{15x-15y}{(5x-3x)(5x+3y)}-\frac{4}{3y+5x}=\frac{15x-15y-4(5x-3y)}{(5x-3y)(5x+3y)}=\frac{15x-15y-20x+12y}{(5x-3y)(5x+3y)}=\frac{-5x-3y}{(5x-3y)(5x+3y)}=\frac{-(5x+3y)}{(5x-3y)(5x+3y)}=-\frac{1}{5x-3y}=\frac{1}{3y-5x}\)
Ответ: \(\frac{1}{3y-5x}\)
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебраические дроби, Сложение и вычитание алгебраических дробей,
Задача в следующих классах: 8 класс
Сложность задачи : 2
Задача встречается в следующей книге: Н.А.Шапошников, Н.К.Вальцов. Сборник алгебраических задач для средней школы,издание 13 переработанное,часть 2,государственное учебно-педагогическое издание 1933
Решение №12042: \(\frac{3-x}{(x-1)(x+1)}-\frac{x-2}{x(1-x)}=\frac{3-x}{(x-1)(x+1)}+\frac{x-2}{x(x-1)}=\frac{x(3-x)+(x-2)(x+1)}{x(x-1)(x+1)}=\frac{3x-x^{2}+x^{2}+x-2x-2}{x(x-1)(x+1)}=\frac{2x-2}{x(x-1)(x+1)}=\frac{2(x-1)}{x(x-1)(x+1)}=\frac{2}{x(x+1)}\)
Ответ: \(\frac{2}{x(x+1)}\)
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебраические дроби, Сложение и вычитание алгебраических дробей,
Задача в следующих классах: 8 класс
Сложность задачи : 2
Задача встречается в следующей книге: Н.А.Шапошников, Н.К.Вальцов. Сборник алгебраических задач для средней школы,издание 13 переработанное,часть 2,государственное учебно-педагогическое издание 1933
Решение №12047: \(\frac{3m}{(m+5)^{2}}+\frac{2}{m+5}=\frac{3m+2(m+5)}{(m+5)^{2}}=\frac{3m+2m+10}{(m+5)^{2}}=\frac{5m+10}{(m+5)^{2}}=\frac{5(m+2)}{(m+5)^{2}}\)
Ответ: \(\frac{5(m+2)}{(m+5)^{2}}\)
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебраические дроби, Сложение и вычитание алгебраических дробей,
Задача в следующих классах: 8 класс
Сложность задачи : 2
Задача встречается в следующей книге: Н.А.Шапошников, Н.К.Вальцов. Сборник алгебраических задач для средней школы,издание 13 переработанное,часть 2,государственное учебно-педагогическое издание 1933
Решение №12051: \(\frac{c}{3d}-\frac{4cd+c^{2}}{3d^{2}+3cd}=\frac{c}{3d}-\frac{4cd+c^{2}}{3d(d+c)}=\frac{c(d+c)-4cd-c^{2}}{3d(d+c)}=\frac{cd+c^{2}-4cd-c^{2}}{3d(d+c)}=\frac{cd-4cd}{3d(d+c)}=\frac{-3cd}{3d(d+c)}=\frac{-3cd}{3d(d+c)}=-\frac{c}{d+c}\)
Ответ: \(-\frac{c}{d+c}\)
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебраические дроби, Сложение и вычитание алгебраических дробей,
Задача в следующих классах: 8 класс
Сложность задачи : 2
Задача встречается в следующей книге: Н.А.Шапошников, Н.К.Вальцов. Сборник алгебраических задач для средней школы,издание 13 переработанное,часть 2,государственное учебно-педагогическое издание 1933
Решение №12054: \(\frac{b+2a}{a^{2}+ab}-\frac{a+2b}{b^{2}+ab}=\frac{b+2a}{a(a+b)}-\frac{a+2b}{b(b+a)}=\frac{b(b+2a)-a(a+2b)}{ab(a+b)}=\frac{b^{2}+2ab-a^{2}-2ab}{ab(a+b)}=\frac{b^{2}-a^{2}}{ab(a+b)}=\frac{(b-a)(b+a)}{ab(a+b)}=\frac{b-a}{ab}\)
Ответ: \(\frac{b-a}{ab}\)
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебраические дроби, Сложение и вычитание алгебраических дробей,
Задача в следующих классах: 8 класс
Сложность задачи : 2
Задача встречается в следующей книге: Н.А.Шапошников, Н.К.Вальцов. Сборник алгебраических задач для средней школы,издание 13 переработанное,часть 2,государственное учебно-педагогическое издание 1933
Решение №12055: \(\frac{d+3}{cd+d^{2}}-\frac{c-3}{cd+c^{2}}=\frac{d+3}{d(c+d)}-\frac{c-3}{c(d+c)}=\frac{c(d+3)-d(c-3)}{cd(d+c)}=\frac{cd+3c-cd+3d}{cd(d+c)}=\frac{3c+3d}{cd(d+c)}=\frac{3(c+d)}{cd(d+c)}=\frac{3}{cd}\)
Ответ: \(\frac{3}{cd}\)
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебраические дроби, Сложение и вычитание алгебраических дробей,
Задача в следующих классах: 8 класс
Сложность задачи : 2
Задача встречается в следующей книге: Н.А.Шапошников, Н.К.Вальцов. Сборник алгебраических задач для средней школы,издание 13 переработанное,часть 2,государственное учебно-педагогическое издание 1933
Решение №12058: \(\frac{10x}{16-x^{2}}+\frac{5}{x-4}=\frac{10x}{(4-x)(4+x)}-\frac{5}{x-4}=\frac{10x+5(x+4)}{(4-x)(4+x)}=\frac{10x-5x-20}{(4-x)(4+x)}=\frac{5x-20}{(4-x)(4+x)}=\frac{-5(4-x)}{(4-x)(4+x)}=-\frac{5}{4+x}\)
Ответ: \(-\frac{5}{4+x}\)
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебраические дроби, Сложение и вычитание алгебраических дробей,
Задача в следующих классах: 8 класс
Сложность задачи : 2
Задача встречается в следующей книге: Н.А.Шапошников, Н.К.Вальцов. Сборник алгебраических задач для средней школы,издание 13 переработанное,часть 2,государственное учебно-педагогическое издание 1933
Решение №12065: \(\frac{6x^{2}-15x+25}{4x^{2}-25}+\frac{x}{5-2x}=\frac{6x^{2}-15x+25}{(2x-5)(2x+5)}-\frac{x}{2x-5}=\frac{6x^{2}-15x+25-x(2x+5)}{(2x-5)(2x+5)}=\frac{6x^{2}-15x+25-2x^{2}-5x}{(2x5)(2x+5)}=\frac{4x^{2}-20x+25}{(2x-5)(2x+5)}=\frac{(2x-5)^{2}}{(2x-5)(2x+5)}=\frac{2x-5}{2x+5}\)
Ответ: \(\frac{2x-5}{2x+5}\)
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебраические дроби, Сложение и вычитание алгебраических дробей,
Задача в следующих классах: 8 класс
Сложность задачи : 2
Задача встречается в следующей книге: Н.А.Шапошников, Н.К.Вальцов. Сборник алгебраических задач для средней школы,издание 13 переработанное,часть 2,государственное учебно-педагогическое издание 1933
Решение №12071: \(\frac{a+b}{a^{2}-ab}-\frac{a}{(b-a)^{2}}=\frac{a+b}{a(a-b)}-\frac{a}{(a-b)^{2}}=\frac{(a+b)(a-b)-a^{2}}{a(a-b)^{2}}=\frac{a^{2}-b^{2}-a^{2}}{a(a-b)^{2}}=-\frac{b^{2}}{a(a-b)^{2}}\)
Ответ: \(-\frac{b^{2}}{a(a-b)^{2}}\)