№8659

Экзамены с этой задачей: Задачи на движение по прямой Анализ геометрических высказываний

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Арифметика, Дробные числа, Текстовые задачи, Задачи на движение, Задачи на сближение и удаление, Текстовые арифметические задачи с использованием дробей,

Задача в следующих классах: 5 класс 6 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Два поезда одновременно вышли с одной станции в одном направлении. Их скорости 60 км/ч и 70 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 2 часа 25 мин?

Ответ

24.166

Решение № 8658:

Для решения задачи о расстоянии между двумя поездами через 2 часа 25 минут выполним следующие шаги: <ol> <li>Запишем скорости поездов: \[ v_1 = 60 \text{ км/ч}, \quad v_2 = 70 \text{ км/ч} \] </li> <li>Запишем время в часах: \[ 2 \text{ часа } 25 \text{ минут} = 2 + \frac{25}{60} \text{ часа} = 2 + \frac{5}{12} \text{ часа} = 2.4167 \text{ часа} \] </li> <li>Вычислим расстояние, пройденное каждым поездом за это время: \[ s_1 = v_1 \cdot t = 60 \cdot 2.4167 = 145 \text{ км} \] \[ s_2 = v_2 \cdot t = 70 \cdot 2.4167 = 169.169 \text{ км} \] </li> <li>Найдем разницу в расстояниях, пройденных поездами: \[ s = s_2 - s_1 = 169.169 - 145 = 24.169 \text{ км} \] </li> <li>Округлим результат до целого числа: \[ s \approx 24 \text{ км} \] </li> </ol> Таким образом, расстояние между поездами через 2 часа 25 минут составляет примерно 24 км. Ответ: 24 км