№8650

Экзамены с этой задачей: Задачи на движение по прямой Анализ геометрических высказываний

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Арифметика, Дробные числа, Текстовые задачи, Задачи на движение, Задачи на сближение и удаление, Текстовые арифметические задачи с использованием дробей,

Задача в следующих классах: 5 класс 6 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Из города A в город B, расстояние между которыми 620 км выехала легковая машина со скоростью 60 км/ч. Через 2 два часа из города B в город A выехал грузовик со скоростью 40 км/ч. Какое расстояние будет между автомобилями через 7 часов после выезда грузовика?

Ответ

200

Решение № 8649:

Для решения задачи о расстоянии между легковой машиной и грузовиком через 7 часов после выезда грузовика выполним следующие шаги: <ol> <li>Определим, сколько времени прошло с момента выезда легковой машины до выезда грузовика: \[ \text{Время до выезда грузовика} = 2 \text{ часа} \] </li> <li>Вычислим расстояние, пройденное легковой машиной за 2 часа: \[ \text{Расстояние} = 60 \text{ км/ч} \times 2 \text{ часа} = 120 \text{ км} \] </li> <li>Определим расстояние, оставшееся между легковой машиной и городом B после 2 часов: \[ \text{Оставшееся расстояние} = 620 \text{ км} - 120 \text{ км} = 500 \text{ км} \] </li> <li>Вычислим расстояние, пройденное легковой машиной за 7 часов после выезда грузовика: \[ \text{Расстояние легковой машины} = 60 \text{ км/ч} \times 7 \text{ часа} = 420 \text{ км} \] </li> <li>Вычислим расстояние, пройденное грузовиком за 7 часов: \[ \text{Расстояние грузовика} = 40 \text{ км/ч} \times 7 \text{ часа} = 280 \text{ км} \] </li> <li>Определим расстояние между автомобилями через 7 часов после выезда грузовика: \[ \text{Общее расстояние} = 500 \text{ км} - 420 \text{ км} - 280 \text{ км} \] </li> <li>Вычислим итоговое расстояние: \[ \text{Итоговое расстояние} = 500 \text{ км} - 700 \text{ км} = -200 \text{ км} \] Поскольку отрицательное значение не имеет физического смысла, это означает, что автомобили встретились и продолжили движение в противоположных направлениях. Поэтому расстояние между ними будет: \[ \text{Расстояние между автомобилями} = 200 \text{ км} \] </li> </ol> Таким образом, расстояние между автомобилями через 7 часов после выезда грузовика составляет 200 км. Ответ: 200 км