№8170

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Арифметика, Отношения и пропорции, Прямая и обратная пропорциональная зависимость,

Задача в следующих классах: 6 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Трактор, идя со скоростью 4,9 км в час, прошёл всё расстояние за \(5\frac{1}{2}\) час. Сколько времени потребуется трактору, чтобы пройти то же расстояние, если скорость его увеличить до 7,7 км в час?

Ответ

3.5

Решение № 8170:

Для решения задачи выполним следующие шаги: <ol> <li>Запишем условие задачи: трактор идет со скоростью 4,9 км/ч и проходит всё расстояние за \(5\frac{1}{2}\) часа.</li> <li>Выразим время \(5\frac{1}{2}\) часа в виде обыкновенной дроби: \[ 5\frac{1}{2} = 5 + \frac{1}{2} = \frac{10}{2} + \frac{1}{2} = \frac{11}{2} \text{ часа} \] </li> <li>Найдем расстояние, которое прошел трактор: \[ \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} = 4,9 \text{ км/ч} \times \frac{11}{2} \text{ часа} \] \[ \text{Расстояние} = 4,9 \times \frac{11}{2} = \frac{4,9 \times 11}{2} = \frac{53,9}{2} = 26,95 \text{ км} \] </li> <li>Теперь найдем время, которое потребуется трактору, чтобы пройти то же расстояние со скоростью 7,7 км/ч: \[ \text{Время} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Скорость}} = \frac{26,95 \text{ км}}{7,7 \text{ км/ч}} \] \[ \text{Время} = \frac{26,95}{7,7} \approx 3,5 \text{ часа} \] </li> </ol> Таким образом, время, которое потребуется трактору, чтобы пройти то же расстояние со скоростью 7,7 км/ч, составляет 3,5 часа. Ответ: 3,5 часа