№7826

Экзамены с этой задачей: Задачи на движение по прямой Анализ геометрических высказываний

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Арифметика, Дробные числа, Текстовые задачи, Задачи на движение, Задачи на сближение и удаление, Текстовые арифметические задачи с использованием дробей,

Задача в следующих классах: 5 класс 6 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Два поезда одновременно вышли с одной станции в одном направлении. Их скорости 60 км/ч и 70 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 1,5 часа?

Ответ

15

Решение № 7826:

Для решения задачи о расстоянии между двумя поездами через 1,5 часа выполним следующие шаги: <ol> <li>Запишем скорости поездов: \[ v_1 = 60 \text{ км/ч}, \quad v_2 = 70 \text{ км/ч} \] </li> <li>Определим время: \[ t = 1,5 \text{ часа} \] </li> <li>Вычислим расстояние, которое пройдет первый поезд за 1,5 часа: \[ S_1 = v_1 \cdot t = 60 \text{ км/ч} \cdot 1,5 \text{ часа} = 90 \text{ км} \] </li> <li>Вычислим расстояние, которое пройдет второй поезд за 1,5 часа: \[ S_2 = v_2 \cdot t = 70 \text{ км/ч} \cdot 1,5 \text{ часа} = 105 \text{ км} \] </li> <li>Определим разность расстояний, которую пройдут поезда за 1,5 часа: \[ \Delta S = S_2 - S_1 = 105 \text{ км} - 90 \text{ км} = 15 \text{ км} \] </li> </ol> Таким образом, расстояние между двумя поездами через 1,5 часа будет 15 км. Ответ: 15 км