№7776

Экзамены с этой задачей: Задачи на движение по воде Задачи на движение по воде

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Арифметика, Дробные числа, Текстовые задачи, Задачи на нахождение двух чисел по их сумме и разности, Задачи на движение, Движение по воде, Текстовые арифметические задачи с использованием дробей,

Задача в следующих классах: 5 класс 6 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Моторная лодка прошла 90 км по течению реки за 6 ч, а против течения реки – за 10 ч. За сколько времени проплывет это же расстояние плот по реке?

Ответ

12

Решение № 7776:

Для решения задачи о моторной лодке и плоте выполним следующие шаги: <ol> <li>Запишем данные задачи: <ul> <li>Моторная лодка прошла 90 км по течению реки за 6 ч.</li> <li>Моторная лодка прошла 90 км против течения реки за 10 ч.</li> </ul> </li> <li>Найдем скорость лодки по течению и против течения: <ul> <li>Скорость лодки по течению \(v_{\text{по течению}} = \frac{90 \text{ км}}{6 \text{ ч}} = 15 \text{ км/ч}\).</li> <li>Скорость лодки против течения \(v_{\text{против течения}} = \frac{90 \text{ км}}{10 \text{ ч}} = 9 \text{ км/ч}\).</li> </ul> </li> <li>Найдем скорость течения реки: <ul> <li>Скорость течения реки \(v_{\text{река}} = \frac{v_{\text{по течению}} - v_{\text{против течения}}}{2} = \frac{15 \text{ км/ч} - 9 \text{ км/ч}}{2} = 3 \text{ км/ч}\).</li> </ul> </li> <li>Найдем время, за которое плот проплывет 90 км по течению реки: <ul> <li>Скорость плота равна скорости течения реки, то есть 3 км/ч.</li> <li>Время \(t = \frac{90 \text{ км}}{3 \text{ км/ч}} = 30 \text{ ч}\).</li> </ul> </li> <li>Заключение: <ul> <li>Плот проплывет 90 км по течению реки за 30 часов.</li> </ul> </li> </ol> Ответ: 30 часов.