№7526

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Предел последовательности, Теоремы о пределах,

Задача в следующих классах: 9 класс 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 4

Задача встречается в следующей книге: Пратусевич М.Я.,Столбов К.М., Головин А.Н., Алгебра и начала математического анализа. 10 класс: учебн. Для общеобразовательных учреждений: профильный уровень.М.Просвещение, 2009. 415 с.: ил. ISBN 978-5-09-016552-5

Условие

Разложите выражение на множетели \(\left ( 1+\frac{1}{n} \right )^{n} \), используя формулу бинома Ньютона и написав формулу биномиальных коэффициентов.

Ответ

NaN

Решение № 7526:

упомянутое разложение можно записать так: \(\left ( 1+\frac{1}{n} \right )^{n}=1+1+\frac{1}{2!}*\left ( 1-\frac{1}{n} \right )+\frac{1}{3!}\left ( 1-\frac{1}{n} \right )\left ( 1-\frac{2}{n} \right )+...+\frac{1}{n!}\left ( 1-\frac{1}{n} \right )\left ( 1-\frac{2}{n} \right )*...*\left ( 1-\frac{n-1}{n} \right ) \)