№7489

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Предел последовательности, Свойства бесконечно малых последовательностей, Бесконечно большие последовательности, Определение предела последовательности, Теоремы о пределах,

Задача в следующих классах: 9 класс 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 4

Задача встречается в следующей книге: Пратусевич М.Я.,Столбов К.М., Головин А.Н., Алгебра и начала математического анализа. 10 класс: учебн. Для общеобразовательных учреждений: профильный уровень.М.Просвещение, 2009. 415 с.: ил. ISBN 978-5-09-016552-5

Условие

Найдите: \(\lim_{n \to \propto}\left ( \frac{n+10}{2n-1} \right )^{n}\)

Ответ

0

Решение № 7489:

\( \forall n> 17 \frac{n+10}{2n-1}< \frac{5}{6}. 0< \left ( \frac{n+10}{2n-1} \right )^{n}< \left ( \frac{5}{6} \right )^{n} \)