№6811

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Действительные числа, Иррациональные выражения, Уничтожение иррациональности в знаменателе дроби,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Н.А.Шапошников, Н.К.Вальцов. Сборник алгебраических задач для средней школы,издание 13 переработанное,часть 2,государственное учебно-педагогическое издание 1933

Условие

Уничтожить иррациональность в знаменателе дроби \(\frac{1-a}{\sqrt{1-\sqrt{a}}}\)

Ответ

\(\sqrt{\left ( 1-a \right )\left ( 1+\sqrt{a} \right )}\)

Решение № 6811:

\(\frac{1-a}{\sqrt{1-\sqrt{a}}}=\sqrt{\left ( 1-a \right )\left ( 1+\sqrt{a} \right )}\)