№6805

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Действительные числа, Иррациональные выражения, Уничтожение иррациональности в знаменателе дроби,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Н.А.Шапошников, Н.К.Вальцов. Сборник алгебраических задач для средней школы,издание 13 переработанное,часть 2,государственное учебно-педагогическое издание 1933

Условие

Уничтожить иррациональность в знаменателе дроби \(\frac{\sqrt[6]{49}}{\sqrt[3]{21}}\)

Ответ

\(3\frac{\sqrt[3]{9}}{3}\)

Решение № 6805:

\(\frac{\sqrt[6]{49}}{\sqrt[3]{21}}=\frac{\sqrt[6]{7^{2}}}{\sqrt[3]{21}}=\frac{1}{\sqrt[3]{3}}=\frac{1}{\sqrt[3]{3}}\cdot \sqrt[3]{3}:\sqrt[3]{3}=3\frac{\sqrt[3]{9}}{3}\)