№6793

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Действительные числа, Иррациональные выражения, Возведение корней в степень и извлечение из них корня,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Н.А.Шапошников, Н.К.Вальцов. Сборник алгебраических задач для средней школы,издание 13 переработанное,часть 2,государственное учебно-педагогическое издание 1933

Условие

Извлечь корень \(\sqrt{x\sqrt[3]{\frac{x^{2}}{y}\sqrt{\frac{x}{y}}}}\)

Ответ

\(\sqrt[12]{\frac{x^{9}}y{}}\)

Решение № 6793:

\(\sqrt{x\sqrt[3]{\frac{x^{2}}{y}\sqrt{\frac{x}{y}}}}=\sqrt{\sqrt[3]{\frac{x^{5}\sqrt{x}}{y\sqrt{y}}}}=\frac{\sqrt[6]{\sqrt{x^{10}x}}}{\sqrt[6]{\sqrt{y^{3}}}}=\sqrt[12]{\frac{x^{9}}y{}}\)