№6789

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Действительные числа, Иррациональные выражения, Возведение корней в степень и извлечение из них корня,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Н.А.Шапошников, Н.К.Вальцов. Сборник алгебраических задач для средней школы,издание 13 переработанное,часть 2,государственное учебно-педагогическое издание 1933

Условие

Извлечь корень \(\sqrt[4]{a^{2}\sqrt[3]{a^{4}}}\)

Ответ

\(\sqrt[6]{a^{5}}\)

Решение № 6789:

\(\sqrt[4]{a^{2}\sqrt[3]{a^{4}}}=\sqrt[4]{a^{3}\sqrt[3]{a}}=\sqrt[4]{\sqrt[3]{a^{10}}}=\sqrt[12]{a^{10}}=\sqrt[6]{a^{5}}\)