Задача №6669

№6669

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Действительные числа, Иррациональные выражения, Подобие корней,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Н.А.Шапошников, Н.К.Вальцов. Сборник алгебраических задач для средней школы,издание 13 переработанное,часть 2,государственное учебно-педагогическое издание 1933

Условие

Доказать подобие корней \(\sqrt{\left ( \frac{a^{2}-b^{2}}{a+b} \right )^{3}};\sqrt{\frac{\left ( a^{2}-b^{2} \right )^{2}}{a-b}};\sqrt{a^{3}-a^{2}b}\)

Ответ

\(\left ( a-b \right )\sqrt{a-b};\left ( a+b \right )\sqrt{a-b};a\sqrt{a-b}\)

Решение № 6669:

\(\sqrt{\left ( \frac{a^{2}-b^{2}}{a+b} \right )^{3}};\sqrt{\frac{\left ( a^{2}-b^{2} \right )^{2}}{a-b}};\sqrt{a^{3}-a^{2}b}=\sqrt{\left ( \frac{\left ( a-b \right )\left ( a+b \right )}{a+b} \right )^{3}};\sqrt{\frac{\left ( \left ( a-b \right ) \left ( a+b \right )\right )^{2}}{a-b}};\sqrt{a^{2}\left ( a-b \right )}=\sqrt{\left ( a-b \right )^{3}};\sqrt{\left ( a-b \right )\left ( a+b \right )^{2}};a\sqrt{a-b}=\left ( a-b \right )\sqrt{a-b};\left ( a+b \right )\sqrt{a-b};a\sqrt{a-b}\)

Поделиться в социальных сетях

Комментарии (0)