№5659

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебраические дроби, Сложение и вычитание алгебраических дробей,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Н.А.Шапошников, Н.К.Вальцов. Сборник алгебраических задач для средней школы,издание 13 переработанное,часть 2,государственное учебно-педагогическое издание 1933

Условие

Упростите выражение и найдите его значение: \(\frac{5y-61}{(y-2)(3-y)(y-1)}-\frac{55-3y}{(2-y)(y-3)(1-y)} при y=1,8 \)

Ответ

\(12,5\)

Решение № 5659:

\(\frac{5y-61}{(y-2)(3-y)(y-1)}-\frac{55-3y}{(2-y)(y-3)(1-y)}=\frac{5y-61}{(y-2)(3-y)(y-1)}+\frac{55-3y}{(y-2)(3-y)(y-1)}=\frac{5y-61+55-3y}{(y-2)(3-y)(y-1)}=\frac{2y-6}{(y-2)(3-y)(y-1)}=\frac{2(y-3)}{(y-2)(3-y)(y-1)}; \frac{2(3-y)}{(2-y)(3-y)(y-1)}=\frac{2}{(2-y)(y-1)}; y=1,8; \frac{2}{(2-1,8)(1,8-1)}=\frac{2}{0,2 \cdot 0,8}=\frac{2}{0,16}=\frac{2}{\frac{2}{\frac{16}{100}}}= 2 \cdot =\frac{100}{16}=\frac{2 \cdot 100}{2 \cdot 8}=\frac{100}{8}=\frac{2 \cdot 50}{2 \cdot 4}=\frac{25 \cdot 2}{2 \cdot 2}=\frac{25}{2}=12,5\)