№5654

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебраические дроби, Сложение и вычитание алгебраических дробей,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Н.А.Шапошников, Н.К.Вальцов. Сборник алгебраических задач для средней школы,издание 13 переработанное,часть 2,государственное учебно-педагогическое издание 1933

Условие

Упростите выражение: \(\frac{x^{3}-3}{(x-2)^{4}}-\frac{5x-1}{(x-2)^{4}}+\frac{4m-9}{(1+2m)^{2}}\)

Ответ

\(\frac{1}{(x-2)^{2}}\)

Решение № 5654:

\(\frac{x^{3}-3}{(x-2)^{4}}-\frac{5x-1}{(x-2)^{4}}+\frac{4m-9}{(1+2m)^{2}}=\frac{x^{2}-3-5x+1+x+6}{(x-2)^{4}}=\frac{x^{2}-4x+4}{(x-2)^{4}}=\frac{(x-2)^{2}}{(x-2)^{4}}=\frac{1}{(x-2)^{2}}\)