№5653
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебраические дроби, Сложение и вычитание алгебраических дробей,
Задача в следующих классах: 8 класс
Сложность задачи : 2
Задача встречается в следующей книге: Н.А.Шапошников, Н.К.Вальцов. Сборник алгебраических задач для средней школы,издание 13 переработанное,часть 2,государственное учебно-педагогическое издание 1933
Условие
Упростите выражение: \(\frac{25a^{2}}{25a^{2}-1}-\frac{10a}{(5a-1)(5a+1)}-\frac{1}{1-25a^{2}}\)
Ответ
\(\frac{5a-1}{5a+1}\)
Решение № 5653:
\(\frac{25a^{2}}{25a^{2}-1}-\frac{10a}{(5a-1)(5a+1)}-\frac{1}{1-25a^{2}}=\frac{25a^{2}}{25a^{2}-1}-\frac{10a}{25a^{2}-1}+\frac{1}{25a^{2}-1}=\frac{25a^{2}-10a+1}{25a^{2}-1}=\frac{(5a-1)^{2}}{(5a-1)(5a+1)}=\frac{5a-1}{5a+1}\)