№5648

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебраические дроби, Сложение и вычитание алгебраических дробей,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Н.А.Шапошников, Н.К.Вальцов. Сборник алгебраических задач для средней школы,издание 13 переработанное,часть 2,государственное учебно-педагогическое издание 1933

Условие

Упростите и найдите значение выражения: \(\frac{-x^{2}+5x}{1-6x}+\frac{41x^{2}-2x}{6x-1} при x=\frac{1}{28}\)

Ответ

\(\frac{1}{4}\)

Решение № 5648:

\(\frac{-x^{2}+5x}{1-6x}+\frac{41x^{2}-2x}{6x-1}=\frac{-x^{2}+5x}{1-6x}-\frac{41x^{2}-2x}{1-6x}=\frac{-x^{2}+5x-41x^{2}+2x}{1-6x}=\frac{-42x^{2}+7x}{1-6x}=\frac{7x-42x^{2}}{1-6x}=\frac{7x(1-6x)}{1-6x}-7; x=\frac{1}{28}; 7x=7 \cdot \frac{1}{28}= \frac{7}{28}=\frac{1}{4}\)