№5644

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебраические дроби, Сложение и вычитание алгебраических дробей,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Н.А.Шапошников, Н.К.Вальцов. Сборник алгебраических задач для средней школы,издание 13 переработанное,часть 2,государственное учебно-педагогическое издание 1933

Условие

Найдите область определения алгебраических дробей и выполните указанные действия: \(\frac{y^{3}}{y^{2}-4}+\frac{8}{y^{2}-4}\)

Ответ

\(y \neq -2\)

Решение № 5644:

\(\frac{y^{3}}{y^{2}-4}+\frac{8}{y^{2}-4}=\frac{y^{3}+8}{y^{2}-4}=\frac{(y^{3}+8)}{(y-2)(y+2)}=\frac{(7+2)(y^{2}-2y+4)}{(y-2)(y+2)}=\frac{y^{2}-2y+4}{y-2}; y-2 \neq 0, y \neq 2; y+2 \neq 0, y \neq -2\)