№5635

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебраические дроби, Сложение и вычитание алгебраических дробей,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Н.А.Шапошников, Н.К.Вальцов. Сборник алгебраических задач для средней школы,издание 13 переработанное,часть 2,государственное учебно-педагогическое издание 1933

Условие

Найдите область определения алгебраических дробей и выполните указанные действия: \(\frac{a^{2}}{(9x-a)^{2}}-\frac{81x^{2}}{(a-9x)^{2}}\)

Ответ

\(a \neq 9x\)

Решение № 5635:

\(\frac{a^{2}}{(9x-a)^{2}}-\frac{81x^{2}}{(a-9x)^{2}}=\frac{a^{2}}{(a-9x)^{2}}-\frac{81x^{2}}{(a-9x)^{2}}=\frac{a^{2}-81x^{2}}{(a-9x)^{2}}=\frac{(a-9x)(a+9x)}{(a-9x)^{2}}=\frac{a+9x}{a-9x}; a-9x \neq 0, a \neq 9x\)