№5630

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебраические дроби, Сложение и вычитание алгебраических дробей,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Н.А.Шапошников, Н.К.Вальцов. Сборник алгебраических задач для средней школы,издание 13 переработанное,часть 2,государственное учебно-педагогическое издание 1933

Условие

Найдите область определения алгебраических дробей и выполните указанные действия: \(\frac{100}{3x-10}-\frac{9x^{2}}{3x-10}\)

Ответ

\(x \neq 3\tfrac{1}{3}\)

Решение № 5630:

\(\frac{100}{3x-10}-\frac{9x^{2}}{3x-10}=\frac{100-9x^{2}}{3x-10}=\frac{10^{2}-(3x)^{2}}{3x-10}=\frac{(10-3x)(10+3x)}{3x-10}=-\frac{(3x-10)(10+3x)}{3x-10}=-(10+3x)=-10-3x; 3x-10 \neq 0, 3x \neq 10, x \neq \frac{10}{3}, x \neq 3\tfrac{1}{3}\)