№5598
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебраические дроби, Основные понятия,
Задача в следующих классах: 8 класс
Сложность задачи : 2
Задача встречается в следующей книге: Н.А.Шапошников, Н.К.Вальцов. Сборник алгебраических задач для средней школы,издание 13 переработанное,часть 2,государственное учебно-педагогическое издание 1933
Условие
Приведите к наименьшему общему знаменателю алгебраические дроби: \(\frac{x^{2}+5}{4-x^{2}}\), \(\frac{x+1}{x+2}\) и \(\frac{x-1}{x-2}\)
Ответ
\(4-x^{2}\)
Решение № 5598:
\(\frac{x^{2}+5}{4-x^{2}}=\frac{x^{2}+5}{(2-x)(2+x)}\), \(\frac{x+1}{x+2}=\frac{(x+1)(2-x)}{4-x^{2}}\) и \(\frac{x-1}{x-2}=\frac{x-1}{-(2-x)}=\frac{-(x-1)}{2-x}=\frac{(1-x)(2+x)}{(2-x)(2+x)}=\frac{(1-x)(2+x)}{4-x^{2}}\)