№5596

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебраические дроби, Основные понятия,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Н.А.Шапошников, Н.К.Вальцов. Сборник алгебраических задач для средней школы,издание 13 переработанное,часть 2,государственное учебно-педагогическое издание 1933

Условие

Приведите к наименьшему общему знаменателю алгебраические дроби: \(\frac{y-5}{y+1}\), \(5y\) и \(\frac{y^{2}-y+1}{y+5}\)

Ответ

\((y+5)(y+1)\)

Решение № 5596:

\(\frac{y-5}{y+1}=\frac{(y-5)(y+5)}{(y+1)(y+5)}=\frac{y^{2}-25}{(y+1)(y+5)}\), \(5y=\frac{5y(y+1)(y+5)}{(y+1)(y+5)}\) и \(\frac{y^{2}-y+1}{y+5}=\frac{(y+1)(y^{2}-y+1)}{(y+5)(y+1)}=\frac{y^{3}+1}{(y+5)(y+1)}\)