№5588

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебраические дроби, Основные понятия,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Н.А.Шапошников, Н.К.Вальцов. Сборник алгебраических задач для средней школы,издание 13 переработанное,часть 2,государственное учебно-педагогическое издание 1933

Условие

Приведите к наименьшему общему знаменателю алгебраические дроби: \(\frac{xy}{x^{2}-y^{2}}\) и \(\frac{x+y}{2x-2y}\)

Ответ

\(2(x^{2}-y^{2})\)

Решение № 5588:

\(\frac{xy}{x^{2}-y^{2}}=\frac{xy}{(x-y)(x+y)}=\frac{2xy}{2(x^{2}-y^{2})}\) и \(\frac{x+y}{2x-2y}=\frac{x+y}{2(x-y)}=\frac{(x+y)(x+y)}{2(x-y)(x+y)}=\frac{(x+y)^{2}}{2(x^{2}-y^{2})}\)