№5587

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебраические дроби, Основные понятия,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Н.А.Шапошников, Н.К.Вальцов. Сборник алгебраических задач для средней школы,издание 13 переработанное,часть 2,государственное учебно-педагогическое издание 1933

Условие

Приведите к наименьшему общему знаменателю алгебраические дроби: \(\frac{y^{3}}{x^{2}-y^{2}}\) и \(\frac{x^{2}-xy+y^{2}}{x^{2}-xy}\)

Ответ

\(x(x^{2}-y^{2})\)

Решение № 5587:

\(\frac{y^{3}}{x^{2}-y^{2}}=\frac{y^{3}}{(x-y)(x+y)}=\frac{xy^{3}}{x(x^{2}-y^{2})}\) и \(\frac{x^{2}-xy+y^{2}}{x^{2}-xy}=\frac{x^{2}-xy+y^{2}}{x(x-y)}=\frac{(x+y)(x^{2}-xy+y^{2})}{x(x-y)(-x+y)}=\frac{x^{3}-y^{3}}{x(x^{2}-y^{2})}\)