№5582
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебраические дроби, Основные понятия,
Задача в следующих классах: 8 класс
Сложность задачи : 2
Задача встречается в следующей книге: Н.А.Шапошников, Н.К.Вальцов. Сборник алгебраических задач для средней школы,издание 13 переработанное,часть 2,государственное учебно-педагогическое издание 1933
Условие
Приведите к наименьшему общему знаменателю алгебраические дроби: \(\frac{11a}{a^{3}+b^{3}}\) и \(\frac{1}{a+b}\)
Ответ
\(a^{3}+b^{3}\)
Решение № 5582:
\(\frac{11a}{a^{3}+b^{3}}=\frac{11a}{(a+b)(a^{2}-ab+b^{2})}\) и \(\frac{1}{a+b}=\frac{a^{2}-ab+b^{2}}{(a+b)(a^{2}-ab+b^{2}}=\frac{a^{2}-ab+b^{2}}{a^{3}+b^{3}}\)