№51469

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, прямоугольные треугольники, теорема Пифагора, Конфигурационные задачи,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Условие

В окружность с радиусом 1 вписан равносторонний треугольник. Найдите сторону квадрата, две вершины которого лежат на окружности, а две оставшиеся — на двух сторонах треугольника. Обратите внимание на то, что существуют как симметричный, так и несимметричный случаи расположения квадрата!

Ответ

1; \(\sqrt{\frac{3}{4 - \sqrt{3}}}\)

Решение № 51451:

1 (для симметричного случая) или \(\sqrt{\frac{3}{4 - \sqrt{3}}}\) (для несимметричного случая)