№50490

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус, Многогранники, описанные около сферы, Многогранники, вписанные в сферу,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

Условие

На прямоугольном листе бумаги, одна сторона которого равна \(a\), построены окружности, радиус одной из которых равен \(\frac{a}{12}\), а другой \(-\frac{a}{4}\). Расстояние между центрами окружностей равно \(\frac{2a}{3}\), а линия их центров параллельна основанию прямоугольника. К окружностям проведена общая внутренняя касательная. Найдите расстояние между точками касания после того, как лист свернут в круговую цилиндрическую поверхность, ось которой перпендикулярна линии центров окруэжностей.

Ответ

NaN

Решение № 50472:

\(\frac{a\sqrt{36+3\pi ^{2}}}{6\pi }\)