№50489

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус, Многогранники, описанные около сферы, Многогранники, вписанные в сферу,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

Условие

В куб, ребро которого равноо \(a\), вписан конус, угол между образующими которого в осевом сечении равен \(\alpha\). Найдите длину образующей и радиус основания конуса, если известно, что его высота лежит на диагонали куба.

Ответ

NaN

Решение № 50471:

\(l=\frac{a\sqrt{3}}{cos\frac{\alpha }{2}+\sqrt{2}sin\frac{\alpha }{2}}\), \(R=\frac{a\sqrt{3}}{\sqrt{2}+ctg\frac{\alpha }{2}}\)