№50483

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус, Многогранники, описанные около сферы, Многогранники, вписанные в сферу,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

Условие

В правильную четырехугольную пирамиду помещены два шара, касающиеся друг друга и всех боковых граней пирамиды. Один из шаров касается также основания пирамиды. Отношение радиуса большего шара к радиусу меньшего равно \(n\). Найдите двугранные углы пирамиды.

Ответ

NaN

Решение № 50465:

\(arccos \frac{n-1}{n+1}\) и \(2arcsin\frac{\sqrt{n^{2}+1}}{n+1}\)